Lição de casa da aula: Razões Trigonométricos na Circunferência Unitária Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o fato de que o quadrante onde um ângulo se encontra determina os sinais de seu seno, cosseno e tangente e resolver as equações trigonométricas.

Q1:

Encontre o valor de cos0.

Q2:

Na figura, pontos 𝑀(𝜃,𝜃)cossen e 𝑁 encontram-se no círculo unitário e ̂𝐴𝑂𝑁=2𝜋𝜃.

Expresse os valores de seno, cosseno e tangente de 2𝜋𝜃 em termos de seus valores para 𝜃. Verifique se isso é válido para todos os valores de 𝜃.

  • Acoscossensentgtg(2𝜋𝜃)=𝜃,(2𝜋𝜃)=𝜃,(2𝜋𝜃)=𝜃
  • Bcoscossensentgtg(2𝜋𝜃)=𝜃,(2𝜋𝜃)=𝜃,(2𝜋𝜃)=𝜃
  • Ccoscossensentgtg(2𝜋𝜃)=𝜃,(2𝜋𝜃)=𝜃,(2𝜋𝜃)=𝜃
  • Dcoscossensentgtg(2𝜋𝜃)=𝜃,(2𝜋𝜃)=𝜃,(2𝜋𝜃)=𝜃
  • Ecoscossensentgtg(2𝜋𝜃)=𝜃,(2𝜋𝜃)=𝜃,(2𝜋𝜃)=𝜃

Q3:

Encontre sen𝜃, dados que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 35,45.

  • A35
  • B45
  • C35
  • D45

Q4:

Encontre sec𝜃, dados que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 45,35.

  • A45
  • B54
  • C53
  • D35

Q5:

Determine cotg(180+𝜃) sabendo que o lado extremidade de 𝜃 passa pelo ponto 2129,2029.

  • A2021
  • B2021
  • C2120
  • D2120

Q6:

O lado terminal de ̂𝐴𝑂𝐵 na posição padrão cruza com o círculo unitário no ponto 𝐵 com coordenadas (𝑥,𝑥) onde 𝑥 é um número positivo. Encontre sen𝜃.

  • A12
  • B1
  • C12
  • D1

Q7:

O lado extremidade do ̂𝐴𝑂𝐵, com vértice na origem, interseta o círculo trigonométrico 𝑂 no ponto 𝐵 com coordenadas 310,𝑦, em que 𝑦>0. Determine o valor de sen𝐴𝑂𝐵.

  • A110
  • B13
  • C310
  • D110

Q8:

Suponha que 𝑃 é um ponto em uma circunferência unitária correspondente ao ângulo de 4𝜋3. Existe outro ponto na circunferência unitária representando um ângulo no intervalo [0,2𝜋[ que tem o mesmo valor tangente? Se sim, dê o ângulo.

  • Anão
  • Bsim, 𝜋6
  • Csim, 𝜋4
  • Dsim, 𝜋3
  • Esim, 11𝜋6

Q9:

Considere 𝐴, um ponto no círculo trigonométrico correspondente ao ângulo de 3𝜋2. Existe outro ponto, no círculo trigonométrico, que tenha a mesma ordenada de 𝐴 e represente um ângulo no intervalo [0,2𝜋[? Se sim, indique esse ângulo.

  • Asim, 𝜋4
  • Bsim, 𝜋3
  • Csim, 𝜋6
  • Dnão
  • Esim, 𝜋2

Q10:

Encontre a equação da reta que faz um ângulo de 3𝜋4, medido em radianos, com a direção positiva do eixo 𝑥 na posição padrão na circunferência trigonométrica.

  • A𝑦=3𝑥3
  • B𝑦=3𝑥3
  • C𝑦=𝑥
  • D𝑦=𝑥

Esta aula inclui 27 questões adicionais e 178 variações de questões adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.