Atividade: Razões Trigonométricos na Circunferência Unitária
Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o fato de que o quadrante onde um ângulo se encontra determina os sinais de seu seno, cosseno e tangente e resolver as equações trigonométricas.
Q1:
Encontre , dados que está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto .
- A
- B
- C
- D
Q3:
Encontre , dados que está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto .
- A
- B
- C
- D
Q4:
O lado extremidade de interseta o círculo unitário no ponto com coordenadas . Determine .
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Encontre dados que está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto .
- A
- B
- C
- D
Q6:
Determine o valor de .
Q7:
Determine o valor de .
Q8:
Determine o valor de .
- A
- BNão definido
- C0
- D1
Q9:
Determine o valor de .
Q10:
Determine o valor de .
- A
- B1
- CNão definido
- D0
Q11:
Encontre o valor de .
Q12:
Suponha que é um ponto em uma circunferência unitária correspondente ao ângulo de . Existe outro ponto na circunferência unitária representando um ângulo no intervalo que tem o mesmo valor tangente? Se sim, dê o ângulo.
- Anão
- Bsim,
- Csim,
- Dsim,
- Esim,
Q13:
Considere , um ponto no círculo trigonométrico correspondente ao ângulo de . Existe outro ponto, no círculo trigonométrico, que tenha a mesma ordenada de e represente um ângulo no intervalo ? Se sim, indique esse ângulo.
- Asim,
- Bnão
- Csim,
- Dsim,
- Esim,
Q14:
Suponha que é um ponto em uma circunferência unitária correspondente ao ângulo de . Existe outro ponto na circunferência unitária que representa um ângulo no intervalo e tem a mesma coordenada que ? Se sim, dê o ângulo.
- Asim,
- Bnão
- Csim,
- Dsim,
- Esim,
Q15:
Considere , um ponto em uma circunferência unitária correspondente ao ângulo de . Existe outro ponto na circunferência unitária representando um ângulo no intervalo que tem a mesma coordenada que ? Se sim, dê o ângulo.
- Asim,
- Bsim,
- Csim,
- Dsim,
- Enão
Q16:
Encontre a equação da reta que faz um ângulo de , medido em radianos, com a direção positiva do eixo na posição padrão na circunferência trigonométrica.
- A
- B
- C
- D
Q17:
Considere que é um ponto em uma circunferência unitária correspondente ao ângulo de . Existe outro ponto na circunferência unitária que tem a mesma coordenada que e representa um ângulo no intervalo ? Se sim, dê o ângulo.
- Asim,
- Bsim,
- Csim,
- Dnão
- Esim,
Q18:
O lado extremidade do , com vértice na origem, interseta o círculo trigonométrico no ponto com coordenadas , em que . Determine o valor de .
- A
- B
- C
- D
Q19:
O lado extremidade de interseta o círculo unitário no ponto em que . Determine o valor de , apresentando a resposta em graus, minutos e segundos e o valor de como uma fração.
- A e
- B e
- C e
- D e
Q20:
O lado extremidade de , com vértice na origem, interseta o círculo unitário no ponto de coordenadas . Determine o valor de , apresentando a resposta em graus, minutos e segundos.
- A
- B
- C
- D
Q21:
Na figura apresentada, o ponto está no circulo trigonométrico e pertence ao intervalo .
A partir do triângulo retângulo , qual a razão que dá ?
- A
- B
- C
- D
- E
Qual das seguintes afirmações é verdadeira para os triângulos e ?
- ASão semelhantes.
- BSão congruentes.
- CSão escalenos.
- DSão equiláteros.
- ESão isósceles.
Qual é o fator de escala de para ?
- A
- B
- C
- D
- E
Utilize as respostas às partes anteriores para determinar o comprimento de em termos de e .
- A
- B
- C
- D
- E
Q22:
Considere um moinho de vento com lâminas de comprimento 1 m. A posição do topo de uma determinada lâmina é dada por suas coordenadas que dependem do ângulo como mostrado.
Expresse e como funções da medida do ângulo em radianos.
- A
- B
- C
- D
- E
Se o ângulo em um determinado momento é , qual será depois que a lâmina completar meia rotação?
- A
- B
- C
- D
- E
Q23:
Na figura dada, o ponto está no círculo unitário e encontra-se no intervalo .
é positivo ou negativo?
- Anegativo
- Bpositivo
Qual das seguintes afirmações é verdadeira em relação aos triângulos , e ?
- AEles são isósceles.
- BEles são escalenos.
- CEles são equiláteros.
- DEles são congruentes.
- EEles são semelhantes.
Q24:
O lado terminal do ângulo na posição padrão cruza com a circunferência unitária no ponto, onde . Encontre o valor de .
- A
- B
- C
- D
- E