Atividade: Razões Trigonométricos na Circunferência Unitária

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o fato de que o quadrante onde um ângulo se encontra determina os sinais de seu seno, cosseno e tangente e resolver as equações trigonométricas.

Q1:

Encontre s e n 𝜃 , dados que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 3 5 , 4 5 .

  • A 3 5
  • B 4 5
  • C 3 5
  • D 4 5

Q2:

Encontre t g 𝜃 dado que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 3 5 ; 4 5 .

  • A 3 4
  • B 4 3
  • C 3 4
  • D 4 3

Q3:

Determine o quadrante a que 𝜃 pertence se c o s 𝜃 < 0 e s e n 𝜃 > 0 .

  • Ao terceiro quadrante
  • Bo primeiro quadrante
  • Co quarto quadrante
  • Do segundo quadrante

Q4:

O c o s 4 0 0 é positivo ou negativo?

  • Apositivo
  • Bnegativo

Q5:

Encontre s e c 𝜃 , dados que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 4 5 ; 3 5 .

  • A 4 5
  • B 3 5
  • C 5 3
  • D 5 4

Q6:

A que quadrante pertence 𝜃 se s e n 𝜃 = 1 2 e c o s 𝜃 = 1 2 ?

  • A o terceiro
  • B o segundo
  • C o quarto
  • D o primeiro

Q7:

Determine o quadrante a que 𝜃 pertence se c o s 𝜃 > 0 e s e n 𝜃 > 0 .

  • Ao terceiro quadrante
  • Bo segundo quadrante
  • Co quarto quadrante
  • Do primeiro quadrante

Q8:

Qual é a função que está representada graficamente?

  • Atangente
  • Bcosseno
  • Cseno

Assinala cada região do gráfico com o quadrante correspondente do círculo trigonométrico.

  • AA: IV, B: I, C: II, D: III
  • BA: III, B: IV, C: I, D: II
  • CA: II, B: III, C: IV, D: I
  • DA: I, B: II, C: III, D: IV
  • EA: I, B: II, C: IV, D: III

Q9:

A que quadrante pertence 𝜃 se s e n 𝜃 > 0 e c o s 𝜃 > 0 ?

  • Aterceiro
  • Bsegundo
  • Cquarto
  • Dprimeiro

Q10:

Se o ângulo 𝜃 está na posição padrão, c o s 𝜃 = 2 2 e s e n 𝜃 = 2 2 , será possível 𝜃 medir 135?

  • Anão
  • Bsim

Q11:

Um ponto 𝑅 desloca-se numa circunferência unitária a uma velocidade de uma rotação completa por segundo.

Se a sua posição representa um ângulo 𝜃 num instante 𝑡 , quando terá a mesma posição novamente?

  • Ameio segundo mais tarde
  • Bum terço de um segundo mais tarde
  • Cum segundo e meio mais tarde
  • Dum segundo mais tarde
  • Edois segundos mais tarde

Como apresentaria o ângulo que representa essa outra posição nesse instante?

  • A 𝜃 + 2 𝜋
  • B 𝜃 + 𝜋 3
  • C 𝜃 + 𝜋 2
  • D 𝜃 + 𝜋
  • E 𝜃 + 𝜋 4

Deduza o período das funções seno e cosseno.

  • A 𝜋 4
  • B 𝜋
  • C 2 𝜋
  • D 𝜋 2
  • E 𝜋 3

Q12:

Qual é a função que está representada graficamente?

  • Atangente
  • Bseno
  • Ccosseno

Atribua a cada região do gráfico o quadrante correspondente do círculo trigonométrico.

  • AA: II, B: III, C: IV, D: I
  • BA: III, B: IV, C: I, D: II
  • CA: I, B: II, C: III, D: IV
  • DA: IV, B: I, C: II, D: III
  • EA: I, B: II, C: IV, D: III

Q13:

O lado extremidade de 𝐴 𝑂 𝐵 interseta o círculo unitário no ponto 𝐵 com coordenadas ( 0 , 8 ; 0 , 6 ) . Determine t g 𝐴 𝑂 𝐵 .

  • A 0 , 8
  • B 0 , 6
  • C 4 3
  • D 3 4
  • E 2 3

Q14:

Encontre c o t g 𝜃 dados que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 8 1 7 , 1 5 1 7 .

  • A 1 5 8
  • B 1 5 8
  • C 8 1 5
  • D 8 1 5

Q15:

Que função está representada graficamente?

  • Atangente
  • Bseno
  • Ccosseno

Atribua a cada região do gráfico o quadrante correspondente do círculo trigonométrico.

  • AA: III, B: IV, C: I, D: II
  • BA: I, B: II, C: III, D: IV
  • CA: IV, B: I, C: II, D: III
  • DA: II, B: III, C: IV, D: I
  • EA: I, B: II, C: IV, D: III

Q16:

Que função está representada graficamente?

  • Aseno
  • Bcosseno
  • Ctangente

Assinale cada região do gráfico com o quadrante correspondente do círculo trigonométrico.

  • AA: IV, B: I, C: II, D: III
  • BA: III, B: IV, C: I, D: II
  • CA: II, B: III, C: IV, D: I
  • DA: I, B: II, C: III, D: IV
  • EA: I, B: II, C: IV, D: III

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