Atividade: Decrescimento Exponencial

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar o gráfico de decaimento exponencial e como resolver problemas do mundo real, incluindo decrescimento exponencial.

Q1:

A população de uma pequena cidade decresce 1 1 0 todos os anos. Hoje, a população é 5 0 0 0 . Escreva uma expressão para a população na cidade daqui a 𝑡 anos.

(Pista: por quanto multiplica para produzir um decréscimo de 1 1 0 ?)

  • A 5 0 0 0 + ( 0 , 9 ) 𝑡
  • B 5 0 0 0 × 0 , 9 × 𝑡
  • C ( 5 0 0 0 × 0 , 9 ) 𝑡
  • D 5 0 0 0 × ( 0 , 9 ) 𝑡
  • E 5 0 0 0 × ( 0 , 1 ) 𝑡

Q2:

Qual gráfico demonstra decaimento exponencial?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q3:

Rodrigo e Gabriel querem vender sua propriedade. O mercado imobiliário está caindo em sua cidade e o valor esperado das propriedades após 𝑚 meses é dado pela expressão 𝑃 = 𝑃 0 , 9 5 0 𝑚 . Qual é a redução percentual no valor da propriedade a cada mês?

  • A 9 0 %
  • B 9 5 %
  • C 9 0 , 5 %
  • D 5 %
  • E 9 , 5 %

Q4:

Renata comprou um carro novo por $ 2 0 0 0 0 três anos atrás. Se assumirmos que os carros perdem 1 3 % de seu valor a cada ano, quanto vale o carro dela agora, dando sua resposta para o dólar mais próximo?

Q5:

A bola de uma criança perde 1 5 % da sua energia sempre que ressalta. Considerando que a energia cinética da bola é proporcional à altura de que foi largada, determine a altura, em centímetros, a que a bola deve ser largada para que ressalte 20 cm no quinto ressalto.

  • A 5 cm
  • B 84 cm
  • C 27 cm
  • D 45 cm
  • E 22 cm

Q6:

O valor das ações de uma empresa falida está caindo em um quarto a cada semana. O valor de hoje de um investimento na empresa é $ 9 5 0 0 . Escreva uma equação que possa ser usada para encontrar 𝐼 , o valor do investimento em dólares em 𝑡 dias.

  • A 𝐼 = 9 5 0 0 1 4 𝑡 7
  • B 𝐼 = 9 5 0 0 𝑡 7 3 4
  • C 𝐼 = 9 5 0 0 5 4 𝑡 7
  • D 𝐼 = 9 5 0 0 3 4 𝑡 7
  • E 𝐼 = 9 5 0 0 𝑡 7 1 4

Q7:

Um fundo de baixo desempenho perde valor a uma taxa anual de 2 , 3 % . Infelizmente, uma das condições do fundo é que os investimentos não podem ser retirados antes de um mínimo de dez anos sem incorrer em uma penalidade grande.

Se $ 1 5 0 0 0 foi investido, qual seria o seu valor após o prazo mínimo? Dê sua resposta para o dólar mais próximo.

  • A $ 1 2 5 0 3
  • B $ 1 1 5 5 0
  • C $ 1 3 2 0 1
  • D $ 1 1 8 8 6
  • E $ 9 5 1 0

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