Atividade: Característica de uma Matriz em Forma de escada

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar a ordem de uma matriz transformando-a na sua forma em escada e depois contando as linhas não nulas.

Q1:

Qual é a característica da matriz [00]?

Q2:

Determine a ordem da matriz 224448.

Q3:

Encontre a característica da matriz dada.100411210020

Q4:

Encontre a característica da matriz 120321210021.

Q5:

Encontre a característica da matriz dada.0102010032605401120220214032

Q6:

Encontre a característica da matriz a seguir.01021220321216801150230217034

  • A5
  • B3
  • C7
  • D4
  • E2

Q7:

Se 𝐴 é uma matriz 𝑛×𝑛 de característica 𝑝<𝑛, então qual é a dimensão do espaço nulo de 𝐴.

  • ANão pode ser determinado a partir dos dados.
  • B0
  • C 𝑛 𝑝
  • D 𝑝
  • E 𝑛 𝑝 + 1

Q8:

Determine a ordem da matriz 2220582121.

Q9:

Determine a ordem da matriz 1054502520.

Q10:

Qual é a característica da matriz 700?

Q11:

Qual é a característica da matriz [800]?

Q12:

Qual o valor 𝑘 não pode ter se a característica da matriz a seguir é 3?𝐴=741522𝑘2491521

Q13:

Encontre o posto de 0102112032615101120210214031.

  • A5
  • B3
  • C6
  • D2
  • E4

Q14:

Encontre a quantidade de colunas da matriz a seguir.1611141719243624

Q15:

Se a matriz 𝐴=691𝑘244151811 tem característica 2, qual é o valor de 𝑘?

Q16:

Qual é a característica da matriz identidade, 𝐼?

Q17:

Qual é a característica da matriz nula de ordem 3×3?

Q18:

Qual é a característica da matriz nula de ordem 2×2?

Q19:

Determine o valor de 𝑘 que torna a seguinte matriz ter a menor característica possível.779𝑘61221

Q20:

Qual é a característica da matriz identidade, 𝐼?

Q21:

Determine a característica da seguinte matriz para todos os valores reais de 𝑘. 𝐴=4732035𝑘639

  • AQuando 𝑘3, 𝑟𝑘(𝐴)=2, e quando 𝑘=3, 𝑟𝑘(𝐴)=3
  • BQuando 𝑘3, 𝑟𝑘(𝐴)=3, e quando 𝑘=3, 𝑟𝑘(𝐴)=2
  • CQuando 𝑘15, 𝑟𝑘(𝐴)=3, e quando 𝑘=15, 𝑟𝑘(𝐴)=2
  • DQuando 𝑘15, 𝑟𝑘(𝐴)=2, e quando 𝑘=15, 𝑟𝑘(𝐴)=3

Q22:

Encontre a característica do argumento da matriz do seguinte sistema de equações: 9𝑥3𝑦=2,45𝑥15𝑦=10.

Q23:

Encontre a característica da matriz aumentada do seguinte sistema de equações: 8𝑥+18𝑦=10,4𝑥+9𝑦=5,3𝑥+5𝑦=8.

Q24:

Determine a ordem de uma matriz aumentada que representa 𝑚 equações lineares em 𝑛 variáveis.

  • A 𝑚 × 𝑛
  • B ( 𝑚 + 1 ) × ( 𝑛 + 1 )
  • C ( 𝑚 + 1 ) × 𝑛
  • D 𝑚 × ( 𝑛 + 1 )

Q25:

Suponha que 𝐴,𝐵, e 𝐶 são matrizes invertíveis 𝑛×𝑛. Qual das seguintes afirmações é falsa?

  • A ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 𝐶 𝐵 𝐴
  • B 𝐴 𝐶 𝐵 é invertível.
  • C 𝐴 𝐵 𝐶 não tem característica completa.
  • D d e t ( 𝐶 𝐴 𝐵 ) 0

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