Atividade: Calculando Funções Lineares

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular uma função linear em um determinado ponto, preencher uma tabela de funções e utilizar as tabelas de funções para organizar os valores de entrada e saída.

Q1:

Preencha a tabela de entrada-saída para a função 𝑦=5𝑥+3.

Entrada0245
Saída
  • A0, 12, 23, 28
  • B3, 13, 23, 28
  • C3, 13, 23, 27
  • D0, 13, 23, 28
  • E3, 12, 23, 28

Q2:

Calcule 𝑓(2), dado que 𝑓(𝑥)=3𝑥+7.

  • A𝑓(2)=10
  • B𝑓(2)=7
  • C𝑓(2)=3
  • D𝑓(2)=12
  • E𝑓(2)=13

Q3:

Calcule 𝑓(𝑥), dado que 𝑓(𝑥)=3𝑥+7.

  • A𝑓(𝑥)=3𝑥+7
  • B𝑓(𝑥)=37𝑥
  • C𝑓(𝑥)=3+7𝑥
  • D𝑓(𝑥)=3𝑥+7
  • E𝑓(𝑥)=3𝑥7

Q4:

Dada a função 𝑦=7+2𝑥, qual é a saída (y) desta função quando a entrada (x) é 4?

Q5:

Se 𝑔{9;10;11;12;13}, em que 𝑔(𝑥)=17𝑥18 e 𝑔(𝑘)=203, determine o valor de 𝑘.

Q6:

Sabendo que (𝑘,2𝑘) satisfaz a equação 𝑥2𝑦=3, determine o valor de 𝑘.

Q7:

Qual das seguintes opções satisfaz a relação 𝑥𝑦=10?

  • A(5,15)
  • B(12,2)
  • C(16,6)
  • D(9,1)
  • E(2,2)

Q8:

Dado que (1,𝑎) satisfaz a relação 𝑦4𝑥=7, encontre o valor de 𝑎.

Q9:

Qual das seguintes relações é satisfeita tanto pelo ponto (1,1) e pelo ponto (0,3)?

  • A𝑦=4𝑥+3
  • B𝑦=2𝑥+3
  • C𝑦=4𝑥+5
  • D𝑦=3𝑥+4
  • E𝑦=3𝑥+3

Q10:

Qual dos seguintes pares onde todos satisfazem a relação 𝑥𝑦=13?

  • A(21,8),(19,6),(17,4),(8,5)
  • B(21,8),(19,6),(17,4),(5,8)
  • C(5,8),(7,6),(9,4),(21,8)
  • D(5,8),(7,6),(9,4),(8,21)
  • E(8,5),(6,7),(4,9),(8,21)

Q11:

Sabendo que (7,3) satisfaz a relação 3𝑥+𝑏𝑦=3, determine o valor de 𝑏.

Q12:

Preencha os valores omissos, dado que os seguintes pares satisfazem a relação 𝑦=3𝑥2: (8,), (11,), (13,), e (16,).

  • A22,31,37,46
  • B24,33,39,48
  • C2,3,113,143
  • D103,133,5,6
  • E26,35,41,50

Q13:

Dado que (0,2𝑚) satisfaz a relação 𝑦=5𝑥8, encontre o valor de 𝑚.

Q14:

Qual das seguintes relações o ponto (5,2) não satisfaz?

  • A3𝑥𝑦=17
  • B5𝑥+3𝑦=19
  • C5𝑥+2𝑦=0
  • D5𝑥+𝑦=23
  • E4𝑥+𝑦=18

Q15:

Qual das seguintes equações o ponto (2,2) satisfaz?

  • A𝑥+2𝑦=2
  • B2𝑥𝑦=2
  • C2𝑥+𝑦=2
  • D𝑥+2𝑦=6
  • E2𝑥𝑦=2

Q16:

Selecione a função linear cujo gráfico está contido na reta 2𝑦3𝑥+7=0.

  • Aa reta com interceptações 73;0 e 0;72
  • B𝑓(2)=10, 𝑓(𝑛+1)=𝑓(𝑛)32
  • C𝑓(𝑥)=3𝑥+72
  • D𝑓={(3;8);(1;5);(1;2);(3;1)}

Q17:

Encontre as coordenadas dos pontos 𝑓(2), 𝑓(17), e 𝑓(31) dado 𝑓(𝑥)=𝑥+12.

  • A(14,2),(43,17),(29,31)
  • B(2,29),(17,14),(31,43)
  • C(2,14),(17,29),(31,43)
  • D(14,2),(29,17),(43,31)

Q18:

Calcule 𝑓(4𝑥), dado que 𝑓(𝑥)=3𝑥+7.

  • A𝑓(4𝑥)=3𝑥+12
  • B𝑓(4𝑥)=3𝑥+18
  • C𝑓(4𝑥)=3𝑥+19
  • D𝑓(4𝑥)=3𝑥+12
  • E𝑓(4𝑥)=3𝑥+7

Q19:

Considere uma função linear 𝑓(𝑥)=𝑚𝑥+𝑐.

Dê uma expressão para 𝑓(𝑥+Δ𝑥)𝑓(𝑥).

  • A𝑚Δ𝑥+2𝑐
  • B𝑐
  • CΔ𝑥
  • D𝑚
  • E𝑚Δ𝑥

O que você pode concluir sobre a maneira como uma função linear cresce?

  • AUma função linear cresce por um valor constante (Δ𝑥) sobre um intervalo constante Δ𝑥.
  • BUma função linear cresce por um valor constante (𝑚) sobre um intervalo constante Δ𝑥.
  • CUma função linear cresce por um valor constante (𝑚Δ𝑥+𝑐) sobre um intervalo constante Δ𝑥.
  • DUma função linear cresce por um valor constante (𝑚Δ𝑥+2𝑐) sobre um intervalo constante Δ𝑥.
  • EUma função linear cresce por um valor constante (𝑚Δ𝑥) sobre um intervalo constante Δ𝑥.

Q20:

Em química, o volume de um determinado gás é dado por 𝑉=20𝑇, onde 𝑇 é a temperatura em graus Celsius. Se a temperatura varia entre 80C e 120C, encontre o intervalo que descreve os valores dos volume correspondentes.

  • A[160,1200]
  • B[80,120]
  • C[1600,2400]
  • D[0,1600]

Q21:

Calcule 𝑓(𝑇), dado que 𝑓(𝑥)=3𝑥+7.

  • A𝑓(𝑇)=3𝑇+7
  • B𝑓(𝑇)=3𝑥+7
  • C𝑓(𝑇)=𝑇+3
  • D𝑓(𝑇)=3+7𝑇
  • E𝑓(𝑇)=3𝑦+7

Q22:

Responde às seguintes questões em relação às funções 𝑦=3𝑥1 e 𝑦=12𝑥+52.

Completa a tabela de valores para 𝑦=3𝑥1.

𝑥21012
𝑦
  • A7,4,3,2,5
  • B7,4,1,2,5
  • C6,3,3,3,6
  • D6,3,1,3,6
  • E5,2,1,4,7

Completa a tabela de valores para 𝑦=12𝑥+52.

𝑥21012
𝑦
  • A32,2,52,3,72
  • B72,3,52,2,32
  • C72,3,12,2,32
  • D1,12,12,12,1
  • E1,12,52,12,1

Utiliza as tabelas de valores para determinar o ponto de interseção dos gráficos das duas funções.

  • A(1,2)
  • B(2,0)
  • C(2,1)
  • D(2,1)
  • E(1,2)

Q23:

Uma livraria vende livros de bolso em segunda mão por $11,00 cada e livros de capa dura em segunda mão por $15,00 cada. Determina a expressão algébrica da função que mostra o preço total de venda de ambos os tipos de livros e, em seguida, determina o preço de 8 livros de bolso e 3 livros de capa dura. Seja 𝑑 a variável que representa o número de livros de bolso, 𝑣 o número de livros de capa dura e 𝑡 o preço total de venda de ambos os livros.

  • A𝑡=8𝑑+3𝑣, $133,00
  • B𝑡=15𝑑+11𝑣, $153,00
  • C𝑡=11𝑑15𝑣, $43,00
  • D𝑡=11𝑑+15𝑣, $133,00
  • E𝑡=15𝑑11𝑣, $87,00

Q24:

Determine a imagem de 𝑓 sabendo que 𝑓(𝑥)=2𝑥3, em que 𝑥{5;10}.

  • A{23;13}
  • B{20;10}
  • C{20;2}
  • D{2;7}

Q25:

Encontre 𝑡(1), 𝑡(4) e 𝑡(10) em forma de coordenadas e a imagem da função 𝑡(𝑥)=3𝑥+9.

  • A(1,6),(4,3),(10,21), imagem ={9,6,3,}
  • B(12,1),(21,4),(39,10), imagem ={12,21,39}
  • C(6,1),(3,4),(21,10), imagem ={6,3,21}
  • D(1,12),(4,21),(10,39), imagem ={9,12,15,}

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