Lição de casa da aula: Produto Triplo Escalar Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar o produto triplo escalar e aplicá-lo em aplicações geométricas.

Q1:

Encontre βƒ—π‘–β‹…ο€»βƒ—π‘—Γ—βƒ—π‘˜ο‡+βƒ—π‘—β‹…ο€»βƒ—π‘˜Γ—βƒ—π‘–ο‡+βƒ—π‘˜β‹…ο€Ίβƒ—π‘–Γ—βƒ—π‘—ο†.

Q2:

Dados ⃗𝐴=(1,5,βˆ’5), ⃗𝐡=(2,4,3), e ⃗𝐢=(0,5,βˆ’4), encontre ⃗𝐴⋅(⃗𝐡×⃗𝐢).

Q3:

Se 𝑣, 𝑀, e 𝑒 sΓ£o trΓͺs vetores linearmente independentes β„οŠ©, entΓ£o o volume do paralelepΓ­pedo determinado por 𝑣, 𝑀, e 𝑒 Γ© .

  • A|𝑣⋅(𝑀×𝑒)|
  • B|𝑣|+|𝑀|+|𝑒|
  • C|𝑣|+|𝑀|+|𝑒|
  • D|𝑣|β‹…|𝑀|β‹…|𝑒|

Q4:

Encontre o volume do paralelepΓ­pedo com os lados adjacentes βƒ—π‘ˆ=(1;1;3), ⃗𝑉=(2;1;4), e οƒͺπ‘Š=(5;1;βˆ’2).

Q5:

Encontre o valor de π‘˜ para o qual os quatro pontos (1,7,βˆ’2), (3,5,6), (βˆ’1,6,βˆ’4), e (βˆ’4,βˆ’3,π‘˜) estΓ£o todos em um ΓΊnico plano.

Q6:

O paralelepΓ­pedo em vetores (βˆ’2,βˆ’2,π‘š), (2,0,βˆ’2), e (βˆ’5,1,0) tem volume 48. O que π‘š pode ser?

  • A16 ou βˆ’32
  • B16 ou βˆ’12
  • C36 ou βˆ’32
  • D36 ou βˆ’12

Practice Means Progress

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