Lição de casa da aula: Produto Triplo Escalar Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar o produto triplo escalar e aplicá-lo em aplicações geométricas.

QuestΓ£o 1

Se ⃗𝑒=(βˆ’3,0,βˆ’2), ⃗𝑣=(βˆ’1,βˆ’3,3) e ⃗𝑀=(2,βˆ’2,βˆ’1), determine ⃗𝑒+⃗𝑀⋅⃗𝑒×⃗𝑣×⃗𝑣×⃗𝑀.

QuestΓ£o 2

Encontre βƒ—π‘–β‹…ο€»βƒ—π‘—Γ—βƒ—π‘˜ο‡+βƒ—π‘—β‹…ο€»βƒ—π‘˜Γ—βƒ—π‘–ο‡+βƒ—π‘˜β‹…ο€Ίβƒ—π‘–Γ—βƒ—π‘—ο†.

QuestΓ£o 3

Se ⃗𝐴=βˆ’2⃗𝑖+⃗𝑗, ⃗𝐡=2βƒ—π‘–βˆ’4⃗𝑗, e ⃗𝐢=βˆ’9⃗𝑖+3⃗𝑗, calcule (⃗𝐴×⃗𝐢)βŠ™βƒ—π΅.

QuestΓ£o 4

Se ⃗𝐴=βˆ’3⃗𝑖+7⃗𝑗, ⃗𝐡=βˆ’2βƒ—π‘–βˆ’2⃗𝑗, e ⃗𝐢=βƒ—π‘–βˆ’4⃗𝑗, calcule (βƒ—π΅βŠ™βƒ—πΆ)×⃗𝐴.

QuestΓ£o 5

Encontre o volume do paralelepΓ­pedo no qual trΓͺs lados adjacentes sΓ£o representados pelos vetores ⃗𝐴=(3;βˆ’2;βˆ’5), ⃗𝐡=(1;7;8), e ⃗𝐢=(βˆ’7;βˆ’2;5).

QuestΓ£o 6

Suponha que os vetores (3,βˆ’4,5), (βˆ’1,2,βˆ’3) e (βˆ’3,π‘˜,3) estΓ£o no mesmo plano. Qual Γ© o valor de π‘˜?

QuestΓ£o 7

Encontre o volume do paralelepΓ­pedo com os lados adjacentes βƒ—π‘ˆ=(1;1;3), ⃗𝑉=(2;1;4), e οƒͺπ‘Š=(5;1;βˆ’2).

Esta lição inclui 4 perguntas adicionais e 72 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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