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Lição de casa da aula: A Distância Perpendicular entre Pontos e Planos Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a distância perpendicular entre um plano e um ponto, entre um plano e uma linha reta paralela a ele e entre dois planos paralelos utilizando uma fórmula.

Q1:

Encontre a distância entre o ponto (2;1;3) e o plano 𝑟(2;2;1)=3.

  • A1 unidade de comprimento
  • B13 unidades de comprimento
  • C23 unidades de comprimento
  • D2 unidades de comprimento

Q2:

Determine a distância entre o ponto (5,8,6) e o plano 2𝑥+𝑦+2𝑧=7.

  • A17125 unidades de comprimento
  • B179 unidades de comprimento
  • C173 unidades de comprimento
  • D17 unidades de comprimento

Q3:

Encontre, com as duas casas decimais mais próximas, a distância entre o ponto (3,2,3) e o plano 2(𝑥2)+3(𝑦3)+(𝑧1)=0.

Q4:

Qual das alternativas a seguir é a distância do ponto (3,4,5) ao plano 4𝑥21+8𝑦21+5𝑧21=1 arredondado para duas casas decimais?

  • A1,56
  • B0,39
  • C6,10
  • D3,88
  • E0,64

Q5:

Encontre a distância perpendicular entre a reta 𝑟=(1,2,4)+𝑡(2,1,4) e o plano 𝑟(2,0,1)=1.

  • A10
  • B5
  • C5
  • D10
  • E25

Q6:

Encontre a distância entre a reta 𝑥12=𝑦24=𝑧+52 e o plano 3𝑥2𝑦+𝑧=2. Dê sua resposta com uma casa decimal.

Q7:

Encontre a distância entre os dois planos 𝑥2𝑦2𝑧=2 e 2𝑥4𝑦4𝑧=3.

  • A23unidade de comprimento
  • B710unidade de comprimento
  • C76unidades de comprimento
  • D25unidade de comprimento

Q8:

Encontre, com as duas casas decimais mais próximas, a distância entre os dois planos 2(𝑥2)+(𝑦3)+3(𝑧1)=0 e 𝑟(4,2,6)=12.

Q9:

Encontre, até o centésimo mais próximo, a distância entre os dois planos 𝑥+2𝑦+4𝑧=4 e 2𝑥13+4𝑦13+8𝑧13=1.

Q10:

Encontre, até o centésimo mais próximo, a distância entre os dois planos (6,3,6)𝑟=11 e 𝑥3+𝑦6+𝑧3=1.

Esta aula inclui 17 questões adicionais e 243 variações de questões adicionais para assinantes.

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