Atividade: Soma de uma Série Aritmética Finita

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação da soma de uma progressão aritmética ou a enésima soma parcial de uma progressão aritmética até um termo em particular.

Q1:

Determine a soma dos primeiros 17 termos da progressão aritmética 1 2 + 2 1 + 3 0 + .

Q2:

Determine a soma da progressão aritmética 1 3 + 1 9 + 2 5 + + 8 5 .

Q3:

Determine a soma da progressão aritmética 2 2 3 2 9 2 .

  • A 3 0 2
  • B 3 6 2
  • C 2 0 2
  • D 2 4 2
  • E 4 8 3

Q4:

Encontre a soma da segunda metade dos termos da sequência ( 6 2 ; 7 0 ; 7 8 ; ; 1 5 0 ) .

Q5:

Priscila elaborou um plano de estudo de uma semana para se preparar para as provas finais. No primeiro dia, ela planeja estudar por 1 h, e ela vai aumentar seu tempo de estudo por 30 min cada dia sucessivo. Qual total de horas Priscila passou estudando no final da semana?

Q6:

Encontre a soma do último terço dos termos na sequência 7 8 , 8 6 , 9 4 , , 1 9 0 .

Q7:

Encontre a maior soma da progressão aritmética 1 1 7 ; 1 0 9 ; 1 0 1 , .

Q8:

Encontre a menor soma para a progressão aritmética 1 0 6 , 9 9 , 9 2 , .

Q9:

Determine o valor da série 3 1 1 5 1 1 5 + 3 2 1 5 2 1 5 + + 5 9 1 5 2 9 1 5 + 6 0 1 5 3 0 1 5 .

Q10:

Encontre a soma dos inteiros entre 4 e 57 que são divisíveis por 5.

  • A275
  • B390
  • C455
  • D330

Q11:

Um restaurante fast food disponibiliza-se para dar dois prémios de £100 num dia. Eles darão quatro prémios de £100 no dia seguinte, seis prémios de £100 no dia seguinte, e assim por diante, dando mais dois prémios de £100 que no dia anterior. Se 𝑛 representa o número de dias da sua campanha, determine a fórmula para calcular quantas libras terão dado no total no final da campanha.

  • A 𝑛 2 ( 2 𝑛 + 2 )
  • B 𝑛 ( 𝑛 + 1 0 0 )
  • C ( 𝑛 1 ) 2 ( 2 𝑛 + 2 ) + ( 𝑛 + 1 )
  • D 1 0 0 ( 𝑛 + 𝑛 )
  • E 1 0 0 𝑛 + 𝑛

Q12:

Um pedregulho desceu uma montanha, ganhando velocidade. Ele percorreu 6 pés no primeiro segundo, e, a cada segundo sucessivo, percorreu mais 8 pés que o segundo anterior. Qual a distância percorrida pelo pedregulho após 10 s?

Q13:

Na véspera de Ano Novo, o Ricardo decidiu fazer mais exercício físico. A 1 de janeiro, ele faria um press-up. A 2 de janeiro, ele faria dois press-ups. A 3 de janeiro, ele faria três press-ups e seguiria adicionando um press-up todos os dias por um ano. Assumindo que manteve o seu plano e que esse ano não é um ano bissexto, quantos press-ups fez o ano inteiro?

Q14:

Um restaurante de fast food oferece para dar dois prêmios de £ 1 0 0 em 1 de junho. Eles vão dar quatro prêmios de £ 1 0 0 em 2 de junho, seis prêmios de £ 1 0 0 em 3 de junho, e assim por diante, dando mais dois prêmios de £ 1 0 0 cada dia do que no dia anterior. Quanto dinheiro eles terão distribuído no total até o final de junho?

Q15:

Encontre uma expressão para a soma de uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 𝑎 e cuja diferença comum é 𝑑 .

  • A 𝑛 2 ( 2 𝑎 + ( 𝑛 + 1 ) 𝑑 )
  • B 1 2 ( 2 𝑎 + ( 𝑛 1 ) 𝑑 )
  • C 𝑛 2 ( 𝑎 + ( 𝑛 1 ) 𝑑 )
  • D 𝑛 2 ( 2 𝑎 + ( 𝑛 1 ) 𝑑 )
  • E 𝑛 2 ( 𝑎 + 2 ( 𝑛 1 ) 𝑑 )

Q16:

Uma progressão aritmética tem 20 termos; seu primeiro termo é 2 e seu último termo é 21. Encontre a soma dos termos da progressão.

Q17:

Um restaurante de fast food oferece para dar dois prêmios de £ 1 0 0 em 1 de julho. Eles vão dar quatro prêmios de £ 1 0 0 em 2 de julho, seis prêmios de £ 1 0 0 em 3 de julho, e assim por diante, dando mais dois prêmios de £ 1 0 0 todos os dias do que no dia anterior. Quanto dinheiro eles terão distribuído no total até o final de julho?

Q18:

O Rafael poupa £1 no primeiro dia, £2 no segundo dia, £3 no terceiro dia, e assim por diante, poupando mais £ 1 todos os dias. Em que dia terá poupado um pouco mais que £100 no total?

Q19:

Escreva uma expressão para a soma dos primeiros 𝑛 termos de uma progressão aritmética com o primeiro termo 𝑎 e último termo 𝑙 .

  • A 1 2 ( 𝑎 + 𝑙 )
  • B 𝑛 2 ( 𝑎 𝑙 )
  • C 𝑎 + 𝑙
  • D 𝑛 2 ( 𝑎 + 𝑙 )
  • E 1 2 ( 𝑎 𝑙 )

Q20:

Encontre 2 𝑟 + 𝑟 3 utilizando propriedades de soma e dados 𝑟 = 𝑛 ( 𝑛 + 1 ) 2 e 𝑟 = 𝑛 ( 𝑛 + 1 ) ( 2 𝑛 + 1 ) 6 .

Q21:

Determine a soma da progressão aritmética 3 + 6 + 9 + + 3 3 .

Q22:

Determine a soma da progressão aritmética 6 + 9 + 1 2 + + 3 6 .

Q23:

Determine a soma dos primeiros 18 termos da progressão aritmética 8 + 1 0 + 1 2 + .

Q24:

Determine a soma dos primeiros 26 termos da progressão aritmética 7 + 8 + 9 + .

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.