Lição de casa da aula: Casos de Solução de Sistema de Equações Lineares Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar se um sistema linear de equações tem uma solução única, nenhuma solução ou um número infinito de soluções.

Q1:

Determine o número de soluções do sistema de equações −6𝑥−2𝑦+9𝑧=−4,−24𝑥−8𝑦+36𝑧=−22,−12𝑥−4𝑦+18𝑧=−10.

  • ANão existem soluções .
  • BExiste uma infinidade de soluções, sem incluir 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • CExiste uma infinidade de soluções .
  • DA única solução é 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.

Q2:

Determine o número de soluções para o sistema a seguir.4−80130110−1417𝑥𝑦𝑧=000.

  • AExistem infinitas soluções.
  • BExistem finitamente muitas soluções, não incluindo 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • CA única solução é 𝑥=0,𝑦=0,𝑧=0.
  • DNão há soluções.

Q3:

Determine o valor de 𝑘 que faz o sistema de equações 7𝑥+5𝑦=7;35𝑥+25𝑦=𝑘 ter infinitas soluções.

Q4:

Encontre o conjunto de valores de 𝑘 para o qual as equações simultâneas 9𝑥−9𝑦−5𝑧=6,2𝑥+3𝑦+7𝑧=4,3𝑥−4𝑦+𝑘𝑧=7, tem pelo menos uma solução.

  • A−14845
  • Bℝ⧵−2245
  • C−2245
  • Dℝ⧵−43645
  • Eℝ⧵−14845

Q5:

Se 𝑏≠0 e 𝐴 é uma matriz invertível 𝑛×𝑛, pode o conjunto de soluções de 𝐴𝑥=𝑏 ser um plano através da origem?

  • Anão
  • Bsim

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