Atividade: Sistemas de Equações Lineares Homogéneas

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Nesta atividade, nós vamos praticar a verificar o número de soluções para um dado sistema homogêneo de equações lineares.

Q1:

Determine o número de soluções do sistema de equações − 6 𝑥 − 2 𝑦 + 9 𝑧 = − 4 , − 2 4 𝑥 − 8 𝑦 + 3 6 𝑧 = − 2 2 , − 1 2 𝑥 − 4 𝑦 + 1 8 𝑧 = − 1 0 .

  • AExiste uma infinidade de soluções.
  • BA única solução é 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • CExiste uma infinidade de soluções, sem incluir 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DNão existem soluções.

Q2:

Determine o número de soluções para o sistema a seguir. 4 − 8 0 1 3 0 1 1 0 − 1 4 1 7 𝑥 𝑦 𝑧 = 0 0 0

  • ANão há soluções.
  • BExistem infinitas soluções.
  • CExistem finitamente muitas soluções, não incluindo 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DA única solução é 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .

Q3:

Determine o número de soluções do sistema de equações 4 𝑥 − 4 𝑦 = 0 , − 8 𝑥 − 2 𝑧 = 0 , 5 𝑦 − 7 𝑧 = 0 .

  • ANão existem soluções.
  • BExiste uma infinidade de soluções.
  • CExiste uma infinidade de soluções, sem incluir 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DA única solução é 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .

Q4:

Determine o número de soluções do sistema de equações − 2 𝑥 + 2 𝑦 = 0 , 3 𝑥 − 3 𝑧 = 0 , 7 𝑦 + 4 𝑧 = 0 .

  • ANão existem soluções.
  • BExiste uma infinidade de soluções.
  • CExiste uma infinidade de soluções, sem incluir 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DA única solução é 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .

Q5:

Determine o número de soluções do sistema de equações 5 𝑥 − 2 𝑦 = 0 , 2 𝑥 − 8 𝑧 = 0 , 4 𝑦 + 9 𝑧 = 0 .

  • ANão existem soluções.
  • BExiste uma infinidade de soluções.
  • CExiste uma infinidade de soluções, sem incluir 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DA única solução é 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .

Q6:

Determine o número de soluções para o sistema a seguir. − 1 4 − 1 3 0 7 0 − 2 1 0 3 2 0 𝑥 𝑦 𝑧 = 0 0 0

  • ANão há soluções.
  • BExistem infinitas soluções.
  • CExistem finitamente muitas soluções, não incluindo 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DA única solução é 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .

Q7:

Determine o número de soluções para o sistema a seguir. 1 3 − 1 3 0 − 2 0 1 1 0 − 8 5 𝑥 𝑦 𝑧 = 0 0 0

  • ANão há soluções.
  • BExistem infinitas soluções.
  • CExistem finitamente muitas soluções, não incluindo 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .
  • DA única solução é 𝑥 = 0 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 0 .

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