Atividade: Calculando Algebricamente Limites no Infinito

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular limites no infinito algebricamente para funções polinomiais e racionais.

Q1:

Determine limο—β†’βˆžοŠ¨6π‘₯π‘₯βˆ’6.

  • A 6
  • B 0
  • C ∞
  • D βˆ’ 1

Q2:

Determine limο—β†’βˆžο„ž16π‘₯+89π‘₯+3.

  • A ∞
  • B 1 6 9
  • C 0
  • D 4 3

Q3:

Determine limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ©π‘₯+38π‘₯+9π‘₯+1.

  • A 1 8
  • B ∞
  • C 3
  • D 0

Q4:

Determine limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ¨ο€Ώ3π‘₯8π‘₯+4βˆ’7π‘₯(2π‘₯+7).

  • A βˆ’ 1 1 8
  • B ∞
  • C 4 5 1 9 6
  • D 0

Q5:

Determine limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ¨βˆ’3π‘₯βˆ’4π‘₯+8.

  • A 0
  • B βˆ’ 3 8
  • C ∞
  • D 3 4

Q6:

Determine limο—β†’βˆžοŠͺοŠͺ3π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’π‘₯+3π‘₯+2π‘₯βˆ’8π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’8.

  • A ∞
  • B βˆ’ 3
  • C βˆ’ ∞
  • D3

Q7:

Determine limο—β†’οŠ±βˆžοŠ¨οŠ©9βˆ’8π‘₯+6π‘₯βˆ’2π‘₯.

  • A βˆ’ ∞
  • B ∞
  • C5
  • D9
  • E βˆ’ 2

Q8:

Considere o polinΓ΄mio 𝑓(π‘₯)=5π‘₯+9π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’π‘₯+11οŠͺ.

Qual das seguintes opçáes Γ© igual a limο—β†’βˆžπ‘“(π‘₯)?

  • A βˆ’ 2 π‘₯ l i m  β†’ ∞ 
  • B βˆ’ π‘₯ l i m  β†’ ∞
  • C 5 π‘₯ l i m  β†’ ∞ οŠͺ
  • D l i m  β†’ ∞ 1 1

EntΓ£o, encontre limο—β†’βˆžπ‘“(π‘₯).

  • A ∞
  • B11
  • C βˆ’ 2
  • D βˆ’ ∞
  • E5

Q9:

Encontre limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ©οŠ¨7π‘₯+8π‘₯+45π‘₯+3π‘₯.

Q10:

Considere a função racional 𝑓(π‘₯)=3π‘₯βˆ’8π‘₯9βˆ’2π‘₯.

Qual das opçáes seguintes Γ© igual a limο—β†’οŠ±βˆžπ‘“(π‘₯)?

  • A 3 βˆ’ 8 9 βˆ’ 2 l i m  β†’  ∞  
  • B 3 βˆ’ 8 9 + 2 l i m  β†’  ∞   
  • C 3 βˆ’ 8 9 βˆ’ 2 l i m l i m  β†’  ∞    β†’  ∞   
  • D 3 βˆ’ 8 9 βˆ’ 2 l i m  β†’  ∞   
  • E 3 + 8 9 + 2 l i m l i m  β†’  ∞    β†’  ∞   

Encontre limο—β†’οŠ±βˆžπ‘“(π‘₯).

  • A 5 2
  • B βˆ’ 5 2
  • C 3 2
  • D βˆ’ 5 7
  • E βˆ’ 3 2

Q11:

Encontre limο—β†’βˆžοŠ±οŠͺοŠͺοŠ±οŠ©οŠ±οŠ¨οŠ±οŠ§βˆ’2π‘₯+8π‘₯βˆ’π‘₯+9π‘₯βˆ’42π‘₯βˆ’6π‘₯+7π‘₯+6π‘₯+3.

  • A βˆ’ ∞
  • B ∞
  • C βˆ’ 4 3
  • D 4 3

Q12:

Determine limο—β†’βˆžοŠ©οŠ¨οŠ¨(βˆ’5π‘₯+4)(2π‘₯+4)(π‘₯+2)(5π‘₯+1).

  • A βˆ’ ∞
  • B βˆ’ 8 5
  • C ∞
  • D βˆ’ 2
  • E0

Q13:

Determine limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ¨οŠ¨οŠ¨ο€Ή5π‘₯+3(π‘₯βˆ’5)(4π‘₯βˆ’3π‘₯), se existir.

  • A0
  • B O limite nΓ£o existe.
  • C 2 5 4
  • D 5 4
  • E25

Q14:

Encontre limο—β†’βˆžοŠ¨π‘₯ο€»βˆš36π‘₯+3π‘₯+3βˆ’3π‘₯.

  • A0
  • B3
  • C ∞
  • D βˆ’ ∞

Q15:

Determine limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ¨ο€»βˆš64π‘₯+3π‘₯+4βˆ’βˆš4π‘₯+2π‘₯.

  • A 1 1 0
  • B βˆ’ ∞
  • C ∞

Q16:

Determine limοŠβ†’βˆžοŠ«οŠ«οŠ«οŠ«π‘›ο–ο€Όπ‘Ž+1π‘›οˆβˆ’π‘Žο’.

  • A 5 π‘Ž οŠͺ
  • B 5 π‘Ž 
  • C π‘Ž 
  • D 4 π‘Ž 

Q17:

Encontre os valores de π‘Ž e 𝑏, dado que limο—β†’βˆžπ‘“(π‘₯)=βˆ’4 e limο—β†’οŠ«π‘“(π‘₯)=5, onde 𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘Žπ‘₯βˆ’54𝑏π‘₯βˆ’π‘₯+4.

  • A π‘Ž = βˆ’ 1 8 , 𝑏 = 2
  • B π‘Ž = βˆ’ 1 6 , 𝑏 = 2
  • C π‘Ž = βˆ’ 1 6 , 𝑏 = βˆ’ 1 6
  • D π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = 2
  • E π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = βˆ’ 1 6

Q18:

Determine limο—β†’βˆžοŠ©οŠ¨οŠ©2π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’9π‘₯+2(βˆ’2π‘₯+5).

  • A βˆ’ 1
  • B βˆ’ ∞
  • C βˆ’ 1 4
  • D ∞

Q19:

Determine limο—β†’βˆž8π‘₯+76|π‘₯|βˆ’2.

  • A 4 3
  • B βˆ’ ∞
  • C βˆ’ 7 2
  • D ∞
  • E0

Q20:

Determine limο—β†’βˆžοŠ¨οŠ¨ο€Ύ4π‘₯βˆ’3βˆ’6π‘₯+3+8π‘₯βˆ’7π‘₯+3βˆ’9π‘₯+5π‘₯+5.

  • A βˆ’ 1 4 9
  • B βˆ’ ∞
  • C βˆ’ 2 3
  • D ∞
  • E βˆ’ 8 9

Q21:

Se 𝑓(π‘₯) Γ© uma função polinomial de π‘žπ‘’π‘–π‘›π‘‘π‘œβˆ˜, e 𝑔(π‘₯) Γ© uma função polinomial de π‘žπ‘’π‘Žπ‘Ÿπ‘‘π‘œβˆ˜, encontre limο—β†’βˆžοŠ«π‘”(π‘₯)4π‘₯𝑓(π‘₯).

  • A nΓΊmero real β‰ 0
  • B Β± ∞
  • C nΓ£o tem limite
  • Dzero

Q22:

Determine limο—β†’βˆžοŠͺοŠͺο€Ύ3π‘₯5π‘₯βˆ’3+2√6οŠο‘.

  • A 5
  • B 2
  • C 1 3 5
  • D 3 5

Q23:

Determine os valores de π‘Ž e 𝑏, sabendo que limο—β†’βˆžοŠ«οŠ¬οŠ«οŠͺ5π‘₯βˆ’2π‘₯+3(π‘Ž+4)π‘₯+(1βˆ’π‘)π‘₯+5π‘₯=∞.

  • A π‘Ž = 4 , 𝑏 = 1
  • B π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • C π‘Ž = 4 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • D π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = 1

Q24:

Racionalizando e utilizando as leis de limite, determine limοŠβ†’βˆžοŠ¨βˆšπ‘›+3π‘›βˆ’π‘›.

  • A2
  • B 3 2
  • C 1 2
  • D3
  • E6

Q25:

Determine limο—β†’βˆžοŠ¨ο€Όβˆ’4π‘₯+5π‘₯+8.

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