Atividade: Calculando Algebricamente Limites no Infinito

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular limites no infinito algebricamente para funções polinomiais e racionais.

Q1:

Determine l i m  β†’ ∞  6 π‘₯ π‘₯ βˆ’ 6 .

  • A βˆ’ 1
  • B 0
  • C 6
  • D ∞

Q2:

Determine l i m  β†’ ∞ ο„ž 1 6 π‘₯ + 8 9 π‘₯ + 3 .

  • A 1 6 9
  • B ∞
  • C 0
  • D 4 3

Q3:

Determine l i m  β†’ ∞   π‘₯ + 3 8 π‘₯ + 9 π‘₯ + 1 .

  • A 1 8
  • B 3
  • C ∞
  • D 0

Q4:

Determine l i m  β†’ ∞   ο€Ώ 3 π‘₯ 8 π‘₯ + 4 βˆ’ 7 π‘₯ ( 2 π‘₯ + 7 )  .

  • A 0
  • B 4 5 1 9 6
  • C ∞
  • D βˆ’ 1 1 8

Q5:

Determine l i m  β†’ ∞   βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 8 .

  • A βˆ’ 3 8
  • B ∞
  • C 0
  • D 3 4

Q6:

Determine l i m  β†’ ∞ οŠͺ   οŠͺ   3 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 3 π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ βˆ’ 8 .

  • A ∞
  • B βˆ’ 3
  • C βˆ’ ∞
  • D3

Q7:

Encontre l i m  β†’ ∞  οŠͺ        οŠͺ       βˆ’ 2 π‘₯ + 8 π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 9 π‘₯ βˆ’ 4 2 π‘₯ βˆ’ 6 π‘₯ + 7 π‘₯ + 6 π‘₯ + 3 .

  • A ∞
  • B 4 3
  • C βˆ’ ∞
  • D βˆ’ 4 3

Q8:

Determine l i m  β†’ ∞    ( βˆ’ 5 π‘₯ + 4 ) ( 2 π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ + 2 ) ( 5 π‘₯ + 1 ) .

  • A0
  • B βˆ’ 2
  • C ∞
  • D βˆ’ 8 5
  • E βˆ’ ∞

Q9:

Determine l i m  β†’ ∞     ο€Ή 5 π‘₯ + 3  ( π‘₯ βˆ’ 5 ) ( 4 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ ) , se existir.

  • A O limite nΓ£o existe.
  • B0
  • C25
  • D 2 5 4
  • E 5 4

Q10:

Encontre l i m  β†’ ∞  π‘₯ ο€» √ 3 6 π‘₯ + 3 π‘₯ + 3 βˆ’ 3 π‘₯  .

  • A0
  • B βˆ’ ∞
  • C3
  • D ∞

Q11:

Determine l i m  β†’ ∞   ο€» √ 6 4 π‘₯ + 3 π‘₯ + 4 βˆ’ √ 4 π‘₯ + 2 π‘₯  .

  • A 1 1 0
  • B βˆ’ ∞
  • C ∞

Q12:

Determine l i m  β†’ ∞     𝑛  ο€Ό π‘Ž + 1 𝑛  βˆ’ π‘Ž  .

  • A π‘Ž 
  • B 5 π‘Ž 
  • C 4 π‘Ž 
  • D 5 π‘Ž οŠͺ

Q13:

Encontre os valores de π‘Ž e 𝑏 , dado que l i m  β†’ ∞ 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 e l i m  β†’  𝑓 ( π‘₯ ) = 5 , onde 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ π‘Ž π‘₯ βˆ’ 5 4 𝑏 π‘₯ βˆ’ π‘₯ + 4   .

  • A π‘Ž = βˆ’ 1 6 , 𝑏 = 2
  • B π‘Ž = βˆ’ 1 8 , 𝑏 = 2
  • C π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = βˆ’ 1 6
  • D π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = 2
  • E π‘Ž = βˆ’ 1 6 , 𝑏 = βˆ’ 1 6

Q14:

Determine l i m  β†’ ∞    2 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 9 π‘₯ + 2 ( βˆ’ 2 π‘₯ + 5 ) .

  • A βˆ’ ∞
  • B ∞
  • C βˆ’ 1
  • D βˆ’ 1 4

Q15:

Determine l i m  β†’ ∞ 8 π‘₯ + 7 6 | π‘₯ | βˆ’ 2 .

  • A βˆ’ ∞
  • B ∞
  • C0
  • D 4 3
  • E βˆ’ 7 2

Q16:

Determine l i m  β†’ ∞   ο€Ύ 4 π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 6 π‘₯ + 3 + 8 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ + 3 βˆ’ 9 π‘₯ + 5 π‘₯ + 5  .

  • A βˆ’ ∞
  • B ∞
  • C βˆ’ 2 3
  • D βˆ’ 1 4 9
  • E βˆ’ 8 9

Q17:

Se 𝑓 ( π‘₯ ) Γ© uma função polinomial de π‘ž 𝑒 𝑖 𝑛 𝑑 π‘œ ∘ , e 𝑔 ( π‘₯ ) Γ© uma função polinomial de π‘ž 𝑒 π‘Ž π‘Ÿ 𝑑 π‘œ ∘ , encontre l i m  β†’ ∞  𝑔 ( π‘₯ ) 4 π‘₯ 𝑓 ( π‘₯ ) .

  • A nΓΊmero real β‰  0
  • B Β± ∞
  • C nΓ£o tem limite
  • Dzero

Q18:

Determine l i m  β†’ ∞ οŠͺ οŠͺ ο€Ύ 3 π‘₯ 5 π‘₯ βˆ’ 3 + 2 √ 6   .

  • A 5
  • B 3 5
  • C 2
  • D 1 3 5

Q19:

Determine os valores de π‘Ž e 𝑏 , sabendo que l i m  β†’ ∞    οŠͺ 5 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ + 3 ( π‘Ž + 4 ) π‘₯ + ( 1 βˆ’ 𝑏 ) π‘₯ + 5 π‘₯ = ∞ .

  • A π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • B π‘Ž = 4 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • C π‘Ž = 4 , 𝑏 = 1
  • D π‘Ž = βˆ’ 4 , 𝑏 = 1

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