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Comece a praticar

Atividade: Potências e Raízes de Números Complexos

Q1:

Quanto é ( 1 2 𝑖 ) 4 ?

  • A 5 + 1 0 𝑖
  • B 3 4 𝑖
  • C 4 8 𝑖
  • D 7 + 2 4 𝑖
  • E 1 2 𝑖

Q2:

Quanto é ( 1 3 𝑖 ) 4 ?

  • A 1 0 + 3 0 𝑖
  • B 8 + 6 𝑖
  • C 4 1 2 𝑖
  • D 2 8 9 6 𝑖
  • E 1 3 𝑖

Q3:

Aplique o teorema de De Moivre para determinar as raízes quadradas de 9 2 𝜋 3 + 𝑖 2 𝜋 3 c o s s e n .

  • A { 3 , 3 }
  • B 3 2 + 3 3 2 𝑖 , 3 2 + 3 3 2 𝑖
  • C 3 2 1 2 𝑖 , 3 2 + 1 2 𝑖
  • D 3 2 + 3 3 2 𝑖 , 3 2 3 3 2 𝑖
  • E 1 2 1 2 𝑖 , 1 2 + 1 2 𝑖

Q4:

Aplique o teorema de De Moivre para determinar as raízes quadradas de c o s s e n 𝜋 3 + 𝑖 𝜋 3 .

  • A { 𝑖 , 𝑖 }
  • B 3 2 + 1 2 𝑖 , 𝑖
  • C 1 2 3 2 𝑖 , 1 2 + 3 2 𝑖
  • D 3 2 + 1 2 𝑖 , 3 2 1 2 𝑖
  • E 1 2 + 2 𝑖 , 1 2 2 𝑖

Q5:

Aplique o teorema de De Moivre para determinar as raízes quadradas de 9 𝜋 3 + 𝑖 𝜋 3 c o s s e n .

  • A { 3 𝑖 , 3 𝑖 }
  • B 3 3 2 + 3 2 𝑖 , 3 𝑖
  • C { 1 , 1 }
  • D 3 3 2 + 3 2 𝑖 , 3 3 2 3 2 𝑖
  • E 1 2 + 2 𝑖 , 1 2 2 𝑖

Q6:

Quanto é ( 1 + 𝑖 ) 1 0 ?

  • A2
  • B 1 0 𝑖
  • C 2 + 2 𝑖
  • D 3 2 𝑖
  • E 1 + 𝑖

Q7:

Quanto é ( 1 + 𝑖 ) 8 ?

  • A2
  • B 8 𝑖
  • C 8 + 8 𝑖
  • D16
  • E 1 + 𝑖

Q8:

Se 𝑍 = 𝑟 ( 𝜃 + 𝑖 𝜃 ) c o s s e n , qual é 𝑍 𝑛 ?

  • A 𝑟 ( 𝑛 𝜃 + 𝑖 𝑛 𝜃 ) c o s s e n
  • B 𝑟 ( 𝜃 + 𝑖 𝜃 ) 𝑛 c o s s e n
  • C 𝑟 𝜃 𝑛 + 𝑖 𝜃 𝑛 c o s s e n
  • D 𝑟 ( 𝑛 𝜃 + 𝑖 𝑛 𝜃 ) 𝑛 c o s s e n