Atividade: Hipóteses e Conclusões de uma Proposição Condicional

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificação das hipóteses e da conclusão de uma proposição condicional dada na forma "se...então".

Q1:

Leia a seguinte proposição condicionada: se está a chover, então a Madalena tem o seu guarda-chuva aberto.

Escreva a proposição recíproca.

  • ASe a Madalena não tem o seu guarda-chuva aberto, então não está a chover.
  • BSe a Madalena não tem o seu guarda-chuva aberto, então está a chover.
  • CSe a Madalena tem o seu guarda-chuva aberto, então está a chover.
  • DSe não está a chover, então a Madalena não tem o seu guarda-chuva aberto.

Escreva a proposição inversa.

  • ASe a Madalena não tem o seu guarda-chuva aberto, então está a chover.
  • BSe não está a chover, então a Madalena tem o seu guarda-chuva aberto.
  • CSe a Madalena tem o seu guarda-chuva aberto, então está a chover.
  • DSe não está a chover, então a Madalena não tem o seu guarda-chuva aberto.

Escreva a proposição contrapositiva.

  • ASe a Madalena não tem um seu guarda-chuva aberto, então está a chover.
  • BSe não está a chover, então a Madalena não tem o seu guarda-chuva aberto.
  • CSe a Madalena tem o seu guarda-chuva aberto, então está a chover.
  • DSe a Madalena não tem o seu guarda-chuva aberto, então não está a chover.

Q2:

Leia a proposição condicionada seguinte: se o Francisco faz o seu trabalho de casa, então recebe a sua semanada.

Qual é a hipótese?

  • AO Francisco faz o seu trabalho de casa.
  • BO Francisco recebe a sua semanada.

Qual é a conclusão?

  • AEle faz o trabalho de casa.
  • BEle recebe a sua semanada.

Q3:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre os dois planos?

  • AOs dois planos são paralelos.
  • BOs dois planos são coincidentes.
  • COs dois planos são concorrentes.

Q4:

Complete usando uma das opções abaixo: Se dois planos tiverem dois pontos em comum 𝐴 e 𝐵, então eles .

  • Atem um terceiro ponto em comum, que não pertence a 𝐴𝐵
  • B se cruzam em 𝐴𝐵
  • C se cruzam em uma reta paralela à 𝐴𝐵
  • Dsão coincidentes

Q5:

Determine se a seguinte frase é verdadeira ou falsa: Se 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrilátero, então há apenas um plano passando por todos os seus lados.

  • A falsa
  • B verdadeira

Q6:

O que significa para duas retas serem consideradas reversas?

  • AElas estão localizadas no mesmo plano.
  • BElas não são coincidentes.
  • CElas não estão localizadas no mesmo plano.
  • DElas não são paralelas.

Q7:

Seja 𝐴 a hipótese “𝑥+3=3+𝑥” e 𝐵 a conclusão “𝑥 é primo.”

A proposição condicional 𝐴𝐵 lê-se, “Se 𝑥+3=3+𝑥, então 𝑥 é primo.” É verdadeira ou falsa?

  • AVerdadeira
  • BFalsa

A proposição recíproca 𝐵𝐴 lê-se, “Se 𝑥 é primo, então 𝑥+3=3+𝑥.” É verdadeira ou falsa?

  • AVerdadeira
  • BFalsa

A proposição inversa ¬𝐴¬𝐵 lê-se, “Se 𝑥+33+𝑥, então 𝑥 não é primo.” É verdadeira ou falsa?

  • AVerdadeira
  • BFalsa

A proposição contrarrecíproca ¬𝐵¬𝐴 lê-se, “Se 𝑥 não é primo, então 𝑥+33+𝑥.” É verdadeira ou falsa?

  • AFalsa
  • BVerdadeira

Q8:

Considere a proposição condicional "Se 𝐴, então 𝐵,” em que a hipótese 𝐴 é “𝑥 e 𝑦 são números pares” e a conclusão 𝐵 é “𝑥+𝑦 é par.”

Proposição Se 𝐴, então 𝐵. Se 𝐵, então 𝐴. Se não 𝐴, então não 𝐵. Se não 𝐵, então não 𝐴.
Verdadeira ou Falsa

Complete a tabela indicando o valor lógico da proposição condicional e da sua recíproca, inversa e contrarrecíproca.

  • AVerdadeira, Falsa, Falsa, Verdadeira
  • BFalsa, Falsa, Falsa, Verdadeira
  • CFalsa, Falsa, Verdadeira, Verdadeira
  • DVerdadeira, Falsa, Falsa, Falsa
  • EVerdadeira, Verdadeira, Falsa, Verdadeira

Q9:

Qual das seguintes afirmações é o inverso da afirmação condicional “Se as medidas de todos os ângulos internos de um polígono são no máximo 180 graus, então o polígono é convexo?"

  • ASe um polígono é convexo, então as medidas de todos os ângulos internos são no máximo 180 graus.
  • BSe um polígono não é convexo, então um de seus ângulos internos mede mais de 180 graus.
  • CSe um dos ângulos internos de um polígono medir mais de 180 graus, então o polígono não é convexo.

Q10:

Decida se a conclusão é válida.

Dado: Se dois ângulos em um triângulo somam 70 graus, então o triângulo é obtuso.

Dado: 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo obtuso.

Conclusão: Dois dos ângulos no triângulo 𝐴𝐵𝐶 somam no máximo 70 graus.

  • AVálida
  • BInválida

Q11:

Carlos sabe que a seguinte afirmação é verdadeira: Se chover hoje, a grama ficará molhada.

A grama estava molhada na segunda-feira. Você pode concluir que choveu na segunda-feira?

  • ASim
  • BNão

Choveu na terça-feira. Você pode concluir que a grama estava molhada na terça-feira?

  • ASim
  • BNão

Q12:

Qual das seguintes afirmações segue logicamente das afirmações A e B?

  1. Se Leonardo perde o ônibus, então ele estará atrasado para o trabalho.
  2. Se Leonardo está atrasado para o trabalho, então não será pago um bônus a ele.
  • ASe Leonardo perde o ônibus, então não será pago um bônus a ele.
  • BSe Leonardo não recebeu um bônus, então ele perdeu o ônibus.
  • CSe Leonardo está atrasado para o trabalho, então ele perdeu o ônibus.
  • DSe Leonardo não recebeu um bônus, então ele estava atrasado para o trabalho.

Q13:

Lúcia sabe que as duas afirmações a seguir são verdadeiras:

  • Se um aluno não concluir seu dever de casa, ele será detido.
  • Se um estudante for detido, chegará tarde em casa.

Ronaldo foi detido e chegou tarde em casa.

Podemos concluir que ele não completou sua lição de casa?

  • ASim
  • BNão

Renata não fez o dever de casa.

Podemos concluir que ela chegou tarde em casa?

  • ASim
  • BNão

Q14:

Podemos usar diagramas de Venn para modelar instruções condicionais.

Que diagrama de Venn modela as duas instruções a seguir?

  1. Se um animal é um peixe, então ele vive na água.
  2. Os golfinhos vivem na água.
  • A
  • B
  • C
  • D

Use o diagrama de Venn para determinar se a seguinte declaração é válida:

Todos os golfinhos são peixes.

  • AVálida
  • BInválida

Q15:

Considere o seguinte diagrama de Venn.

Qual afirmação condicional é representada pelo diagrama?

  • ASe um aluno tem um A, então ele marcou mais de 90%.
  • BSe um aluno marcou mais de 90%, então eles receberam um A.

Utilize o diagrama de Venn para decidir se a seguinte afirmação é válida: Daniel marcou menos que 90%, então ele não conseguiu um A.

  • AInválida
  • BVálida

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