Lição de casa da aula: Extremos Absolutos Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar os valores absolutos máximo e mínimo de uma função em um determinado intervalo utilizando derivadas.

Q1:

Verdadeiro ou falso: O teorema do valor extremo afirma que somente funções contínuas em intervalos limitados fechados têm máximos e mínimos.

  • Afalso
  • Bverdadeiro

Q2:

Determine os valores de máximo e mínimo absolutos de uma função 𝑓(𝑥)=2𝑥−8𝑥−13 no intervalo [−1,2].

  • AO valor de máximo absoluto é −16, e o valor de mínimo absoluto é 48.
  • BO valor de máximo absoluto é −21, e o valor de mínimo absoluto é −13.
  • CO valor de máximo absoluto é −13, e o valor de mínimo absoluto é −21.
  • DO valor de máximo absoluto é 32, e o valor de mínimo absoluto é 0.
  • Enão tem valores de máximo ou mínimo relativos

Q3:

Determine, se existirem, os valores dos pontos de máximo e/ou mínimo absoluto para a função 𝑓(𝑥)=√3𝑥+10 onde 𝑥∈[−2,5].

  • AA função não tem pontos de máximo ou mínimo absoluto.
  • BA função tem um valor de máximo absoluto de 5.
  • CA função tem um valor de máximo absoluto de 2e um valor de mínimo absoluto de 5.
  • DA função tem um valor de mínimo absoluto de 2.
  • EA função tem um valor de mínimo absoluto de 2um valor de máximo absoluto de 5.

Q4:

Determine os valores de máximo e mínimo absolutos da função 𝑓(𝑥)=(6𝑥−3),𝑥≤2,2−9𝑥,𝑥>2 no intervalo [1,6].

  • AO máximo absoluto é 81 e o mínimo absoluto é −52.
  • BO máximo absoluto é 52 e o mínimo absoluto é 0.
  • CO máximo absoluto é 52 e o mínimo absoluto é −9.
  • DO máximo absoluto é 54 e o mínimo absoluto é 18.

Q5:

Encontre o valor máximo da função 𝑦=−2𝑥+12𝑥−25.

Q6:

Determinar os valores de máximo e mínimo absolutos da função 𝑦=𝑥2𝑥+8 no intervalo [2,6].

  • AO máximo absoluto é igual a 118, e o mínimo absoluto é igual a 150.
  • BO máximo absoluto é igual a 310, e o mínimo absoluto é igual a 16.
  • CO máximo absoluto é igual a 14, e o mínimo absoluto é igual a 16.
  • DO máximo absoluto é igual a 310, e o mínimo absoluto é igual a 14.

Q7:

Encontre o máximo absoluto da função 𝑔(𝑥)=(𝑥)2𝑥ln entre 𝑥=1𝑒 e 𝑥=𝑒.

  • A52𝑒
  • B5𝑒2
  • C25𝑒
  • D2𝑒5
  • E5𝑒

Q8:

Determine os valores de máximo e mínimo absolutos da função 𝑦=−2𝑥 no intervalo [−1,2].

  • AO máximo absoluto é 128, e o mínimo absoluto é −128.
  • BO máximo absoluto é 2, e o mínimo absoluto é −16.
  • CO máximo absoluto é 12, e o mínimo absoluto é −24.
  • DO máximo absoluto é 6, e o mínimo absoluto é −32.

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