Atividade: Extremos Absolutos

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o máximo e o mínimo absolutos.

Q1:

Determine os valores de máximo e mínimo absolutos da função 𝑦=2𝑥 no intervalo [1,2].

  • AO máximo absoluto é 2, e o mínimo absoluto é 16.
  • BO máximo absoluto é 12, e o mínimo absoluto é 24.
  • CO máximo absoluto é 128, e o mínimo absoluto é 128.
  • DO máximo absoluto é 6, e o mínimo absoluto é 32.

Q2:

Determine os valores de máximo e mínimo absolutos da função 𝑦=𝑥4+1𝑥+5 no intervalo [4,1].

  • AO máximo absoluto é 316, e o mínimo absoluto é 94.
  • BO máximo absoluto é 0, e o mínimo absoluto é 0.
  • CO máximo absoluto é 316, e o mínimo absoluto é 34.
  • DO máximo absoluto é 0, e o mínimo absoluto é 14.

Q3:

Determine os valores de máximo e mínimo absolutos de uma função 𝑓(𝑥)=2𝑥8𝑥13 no intervalo [1,2].

  • A não tem valores de máximo ou mínimo relativos
  • B O valor de máximo absoluto é 16, e o valor de mínimo absoluto é 48.
  • CO valor de máximo absoluto é 32, e o valor de mínimo absoluto é 0.
  • D O valor de máximo absoluto é 21, e o valor de mínimo absoluto é 13.
  • E O valor de máximo absoluto é 13, e o valor de mínimo absoluto é 21.

Q4:

Determinar os valores de máximo e mínimo absolutos da função 𝑦=𝑥2𝑥+8 no intervalo [2,6].

  • AO máximo absoluto é igual a 118, e o mínimo absoluto é igual a 150.
  • BO máximo absoluto é igual a 310, e o mínimo absoluto é igual a 16.
  • CO máximo absoluto é igual a 14, e o mínimo absoluto é igual a 16.
  • DO máximo absoluto é igual a 310, e o mínimo absoluto é igual a 14.

Q5:

Determine, se existirem, os valores dos pontos de máximo e/ou mínimo absoluto para a função 𝑓(𝑥)=3𝑥+10 onde 𝑥[2,5].

  • AA função tem um valor de máximo absoluto de 5.
  • BA função tem um valor de mínimo absoluto de 2.
  • CA função tem um valor de mínimo absoluto de 2um valor de máximo absoluto de 5.
  • DA função não tem pontos de máximo ou mínimo absoluto.
  • EA função tem um valor de máximo absoluto de 2e um valor de mínimo absoluto de 5.

Q6:

Encontre o mínimo absoluto e máximo absoluto de 𝑓(𝑥)=(𝑥+8)3𝑥<1,𝑥71𝑥5.sese

  • AO valor de máximo absoluto é 64 para 𝑥=3, e o valor de mínimo absoluto é 25 para 𝑥=1.
  • BO valor de máximo absoluto é 25 para 𝑥=3, e o valor de mínimo absoluto é 4 para 𝑥=5.
  • CO valor de máximo absoluto é 64 para 𝑥=1, e o valor de mínimo absoluto é 4 para 𝑥=5.
  • DA função não possui valores de máximos ou mínimos absolutos.
  • EO valor de máximo absoluto é 64 para 𝑥=1, e o valor de mínimo absoluto é 25 para 𝑥=3.

Q7:

No intervalo [1,2], determine os valores de máximo e mínimo absolutos da função 𝑓(𝑥)=4𝑥+3𝑥7𝑥1,6𝑥5𝑥>1,sese e arredonde-os para o centésimo mais próximo.

  • AO máximo absoluto é 11,00, e o mínimo absoluto é 4,13.
  • BO máximo absoluto é 7,56, e o mínimo absoluto é 8,00.
  • CO máximo absoluto é 11,00, e o mínimo absoluto é 6,00.
  • DO máximo absoluto é 7,00, e o mínimo absoluto é 7,56.

Q8:

Determine os valores de máximo e mínimo absolutos da função 𝑓(𝑥)=(6𝑥3)𝑥2,29𝑥𝑥>2sese no intervalo [1,6].

  • AO máximo absoluto é 52 e o mínimo absoluto é 0.
  • BO máximo absoluto é 52 e o mínimo absoluto é 9.
  • CO máximo absoluto é 81 e o mínimo absoluto é 52.
  • DO máximo absoluto é 54 e o mínimo absoluto é 18.

Q9:

Determine os valores de máximo e mínimo absolutos, arredondados a duas casas decimais, da função 𝑓(𝑥)=5𝑥𝑒, 𝑥[0,4].

  • AO máximo absoluto é 0, e o mínimo absoluto é 13,59.
  • BO máximo absoluto é 1,84, e o mínimo absoluto é 13,59.
  • CO máximo absoluto é 1,84, e o mínimo absoluto é 0.
  • DO máximo absoluto é 0, e o mínimo absoluto é 1,84.
  • EO máximo absoluto é 13,59, e o mínimo absoluto é 0.

Q10:

Se uma função contínua em um intervalo é limitada abaixo mas não atinge um mínimo, o que podemos concluir?

  • AO intervalo não está fechado ou não está limitado.
  • BO intervalo não está fechado.
  • CO intervalo é a reta numérica inteira.
  • DO intervalo não é limitado.
  • EO intervalo não está fechado e não está limitado.

Q11:

Considere a função 𝑓[2,8[ cujo gráfico é mostrado.

É verdade que 𝑓(𝑥)5 para todos 𝑥[2,8[?

  • ANão
  • BSim

Isso significa que 5 é um máximo para a função 𝑓 no intervalo [2,8[?

  • ANão
  • BSim

Seria 𝑓(𝑥)2 no intervalo [2,8[?

  • ASim
  • BNão

2 é um mínimo para a função 𝑓 no intervalo [2,8[?

  • ASim
  • BNão

Se 𝑓(𝑥)=68𝑥, então 𝑓 é contínua em [2,8[. Por que esse exemplo não contradiz o teorema do valor extremo?

  • APorque a função tem um mínimo
  • BPorque a função não é um polinômio
  • CPorque o domínio é limitado
  • DPorque 𝑓(𝑥)0 em seu domínio
  • EPorque o domínio não é um intervalo fechado

Q12:

Determine os valores de máximo e mínimo absolutos da função 𝑓(𝑥)=𝑥+3𝑥𝑥0,𝑥6𝑥𝑥>0sese no intervalo [5,13].

  • A O máximo absoluto é igual a 91 e o mínimo absoluto é igual a 50.
  • B O máximo absoluto é igual a 4 e o mínimo absoluto é igual a 9.
  • C O máximo absoluto é igual a 4 e o mínimo absoluto é igual a 50.
  • D O máximo absoluto é igual a 45 e o mínimo absoluto é igual a 20.
  • E O máximo absoluto é igual a 91 e o mínimo absoluto é igual a 9.

Q13:

Encontre o máximo absoluto da função 𝑔(𝑥)=(𝑥)2𝑥ln entre 𝑥=1𝑒 e 𝑥=𝑒.

  • A 5 2 𝑒
  • B 5 𝑒 2
  • C 2 5 𝑒
  • D 2 𝑒 5
  • E 5 𝑒

Q14:

Considere a função 𝑓(𝑥)=(𝑥3)𝑥5,4𝑥16𝑥>5,sese sobre o intervalo [0,7].

Determine o mínimo absoluto de 𝑓(𝑥) durante o intervalo dado.

Determine o máximo absoluto de 𝑓(𝑥) sobre o intervalo dado.

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