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Lição de casa da aula: A Recíproca do Teorema de Pitágoras Matemática • 8º Ano
Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a recíproca do teorema de Pitágoras para determinar se um triângulo é um triângulo retângulo.
Questão 1
Em que pode ser aplicado o recíproco do teorema de Pitágoras?
- Apara demonstrar que um triângulo é equilátero
- Bpara demonstrar que um triângulo tem um ângulo reto
- Cpara determinar os ângulos num triângulo
- Dpara determinar medidas em triângulos retângulos
- Epara demonstrar que um triângulo é um triângulo isósceles
Questão 2
Um triângulo tem de lados 36,4, 27,3 e 45,5. Qual é a sua área?
Questão 3
O teorema de Pitágoras afirma que, num triângulo retângulo, a área de um quadrado na hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados nos catetos. Isso significa que um triângulo onde é necessariamente um triângulo retângulo?
Vamos supor que tem comprimentos laterais , , e , com . Seja um triângulo retângulo de comprimentos laterais , , e .
Utilizando o Teorema de Pitágoras, o que você pode dizer sobre a relação entre , , e ?
- A
- B
- C
Sabemos que para , .
O que você conclui sobre ?
- A
- B
- C
É possível construir triângulos diferentes com os mesmos comprimentos dos lados?
- Anão
- Bsim
O que você conclui sobre ?
- AÉ semelhante ao , então tem um ângulo reto em .
- BÉ congruente ao , então tem um ângulo reto em .
- CÉ congruente ao , então tem um ângulo reto em .
- DÉ congruente ao , então tem um ângulo reto em .
- EÉ semelhante ao , então tem um ângulo reto em .
Questão 4
No triângulo o ponto pertence a e , , , e . Determine o comprimento de , arredondado às décimas, e depois determine se o é retângulo ou não.
- A, é triângulo retângulo
- B, não é triângulo retângulo
- C, é triângulo retângulo
- D, não é triângulo retângulo
Questão 5
No triângulo , seja em ser o pé da altura de . Se , , e , o triângulo é um triângulo retângulo em ?
- Anão
- Bsim
Questão 6
No triângulo , é perpendicular a , situa-se entre e , , , e . O é um triângulo retângulo?
- Anão
- Bsim
Questão 7
Qual alternativa é igual a ?
- A
- B
- C
- D
Questão 8
Na figura dada, suponha que e . Determine e e arredonde para o centésimo mais próximo, se necessário.
- A,
- B,
- C,
- D,