Atividade: Derivadas de Funções Hiperbólicas Inversas

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Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as derivadas de funções hiperbólicas inversas e como utilizar regras de diferenciação com elas.

Q1:

Determine a derivada da função 𝑦=√𝑥cosh.

  • A 1 2 √ 𝑥 √ 𝑥 + 1
  • B 1 2 √ 𝑥 √ 𝑥 − 1
  • C − 1 2 √ 𝑥 √ 𝑥 + 1
  • D 1 √ 𝑥 − 1
  • E 1 √ 𝑥 √ 𝑥 + 1

Q2:

Encontre a derivada da função 𝑦=(𝑥)cothsec.

  • A s e c 𝑥
  • B − 𝑥 c o s s e c
  • C − 𝑥 s e c
  • D c o s s e c 𝑥
  • E c o t g 𝑥

Q3:

Determine a derivada de tanh(𝑥) utilizando o teorema da função inversa com os factos ddtanhcosh𝑥𝑥=1𝑥 e coshsinh𝑥−𝑥=1.

  • A c o s h 𝑥
  • B 1 1 + 𝑥
  • C s i n h 𝑥
  • D 1 1 − 𝑥
  • E 1 𝑥 − 1

Q4:

Determine a derivada da função 𝑦=𝑥𝑥+√1−𝑥tanhln.

  • A t a n h 𝑥 − 2 𝑥 1 − 𝑥
  • B − 𝑥 t a n h
  • C t a n h 𝑥
  • D t a n h 𝑥 + 2 𝑥 √ 1 − 𝑥 + 𝑥 1 − 𝑥
  • E t a n h 𝑥 + 2 𝑥 1 − 𝑥

Q5:

Encontre a derivada da função 𝑦=𝑒sech.

  • A 1 √ 1 − 𝑒
  • B 𝑒 𝑥 √ 1 − 𝑥
  • C 1 √ 1 + 𝑒
  • D − 1 √ 1 − 𝑒
  • E 𝑒 √ 1 − 𝑒

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