Lição de casa da aula: Derivadas de Funções Hiperbólicas Inversas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as derivadas de funções hiperbólicas inversas e como utilizar regras de diferenciação com elas.

QuestΓ£o 1

Determine a derivada da função 𝑦=√π‘₯cosh.

  • A1√π‘₯√π‘₯+1
  • Bβˆ’12√π‘₯√π‘₯+1
  • C12√π‘₯√π‘₯βˆ’1
  • D1√π‘₯βˆ’1
  • E12√π‘₯√π‘₯+1

QuestΓ£o 2

Encontre a derivada da função 𝑦=π‘₯ο€»π‘₯3ο‡βˆ’βˆš9+π‘₯senh.

  • AsenhοŠ±οŠ§ο€»π‘₯3
  • BsenhοŠ±οŠ§οŠ¨ο€»π‘₯3+2π‘₯9+π‘₯
  • CsenhοŠ±οŠ§οŠ¨ο€»π‘₯3ο‡βˆ’2π‘₯9+π‘₯
  • DsenhοŠ±οŠ§οŠ¨οŠ¨ο€»π‘₯3ο‡βˆ’π‘₯9βˆ’π‘₯+π‘₯9+π‘₯
  • EsenhοŠ±οŠ§οŠ¨οŠ¨ο€»π‘₯3+π‘₯3√π‘₯+1+π‘₯√π‘₯+9

QuestΓ£o 3

Encontre a derivada da função 𝑦=(π‘₯)senhtg.

  • Asectgπ‘₯π‘₯βˆ’1
  • Bβˆ’π‘₯1βˆ’π‘₯sectg
  • Csectgπ‘₯1βˆ’π‘₯
  • D|π‘₯|sec
  • Eβˆ’π‘₯sec

QuestΓ£o 4

Determine a derivada da função 𝑦=π‘₯π‘₯+√1βˆ’π‘₯tghln.

  • Atghπ‘₯+2π‘₯1βˆ’π‘₯
  • Btghπ‘₯
  • Ctghπ‘₯+2π‘₯√1βˆ’π‘₯+π‘₯1βˆ’π‘₯
  • Dtghπ‘₯βˆ’2π‘₯1βˆ’π‘₯
  • Eβˆ’π‘₯tgh

QuestΓ£o 5

Encontre a derivada da função 𝑦=𝑒sechοŠ±οŠ§οŠ±ο—.

  • A1√1+π‘’οŠ±οŠ¨ο—
  • B𝑒π‘₯√1βˆ’π‘₯οŠ±ο—οŠ¨
  • Cπ‘’βˆš1βˆ’π‘’οŠ±ο—οŠ±οŠ¨ο—
  • Dβˆ’1√1βˆ’π‘’οŠ±οŠ¨ο—
  • E1√1βˆ’π‘’οŠ±οŠ¨ο—

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