Atividade: Espaço de Linha e Espaço de Coluna

Nesta atividade, nós vamos praticar a definir os espaços de linha e coluna de uma matriz e encontrar a base e as dimensões desses espaços vetoriais.

Q1:

Qual é o espaço da linha da matriz 𝐴 de tamanho 𝑚×𝑛 um subespaço de?

  • A𝑅 e 𝑅
  • B𝑅
  • C𝑅

Q2:

Considere a matriz 𝐴 de tamanho 𝑚×𝑛.

Dimensão do espaço da linha de 𝐴=𝐴=dimensãodoespaçodacolunade.

  • A𝑚×𝑛
  • B𝑚+𝑛
  • Ctraço de 𝐴
  • Dposto de 𝐴
  • Edeterminante de 𝐴

Q3:

O espaço da coluna da matriz 𝐴 de tamanho 𝑚×𝑛 é um subespaço de .

  • A𝑅
  • B𝑅 e 𝑅
  • C𝑅

Q4:

O espaço de coluna de 𝐴=oespaçodelinhade.

  • A𝐴
  • B𝐴×𝐴
  • C𝐴
  • D𝐴

Q5:

Para matriz 𝐴 de tamanho 𝑚×𝑛, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

  1. Rank = mínimo de (𝑚,𝑛).
  2. O espaço de coluna é um subespaço de 𝑅.
  3. Dimensão do espaço de coluna = dimensão do espaço de linha.
  4. O espaço de linha é um subespaço de 𝑅.
  • AII somente
  • BI, II, e III
  • CI, III, e IV
  • DII e III
  • EIII e IV

Q6:

Qual é a dimensão do espaço de linha da matriz 121321360237833?

Q7:

Encontre a base para o espaço da coluna da matriz 210312.

  • A11
  • B02
  • C23,02
  • D11,02
  • E23,11

Q8:

Encontre a base para o espaço da linha da seguinte matriz: 121312124623.

  • A1212
  • B1213,1212
  • C1213,4623
  • D1212,4623
  • E1213,1212,4623

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