Atividade: Calculando Funções Trigonométricas Utilizando Identidades de Redução ao 1.º Quadrante

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização de identidades da paridade e redução ao primeiro quadrante para determinar os valores de funções trigonométricas.

Q1:

Determine sen𝜃 sabendo que 51(90𝜃)=24cos onde 𝜃 é um ângulo agudo positivo.

  • A 8 1 7
  • B 8 1 7
  • C 1 5 1 7
  • D 1 5 1 7

Q2:

Qual das seguintes afirmações é igual a sen𝜃?

  • A s e n 3 𝜋 2 + 𝜃
  • B c o s 3 𝜋 2 + 𝜃
  • C s e n 𝜋 2 + 𝜃
  • D c o s 𝜋 2 + 𝜃

Q3:

Determine o valor de tg(270𝜃) sabendo que cos𝜃=45 onde 90<𝜃<180.

  • A 3 4
  • B 4 3
  • C 3 4
  • D 4 3

Q4:

Determine o valor de cos(90+𝜃) sabendo que sen𝜃=35 onde 0<𝜃<90.

  • A 4 5
  • B 3 5
  • C 3 5
  • D 4 5

Q5:

Determine o valor de sentgsen(180𝑥)+(360𝑥)+7(270𝑥) sabendo que sen𝑥=35 em que 0<𝜃<90 .

  • A 2 3 4
  • B 1 3 9 2 0
  • C 1 3 9 2 0
  • D 2 3 4

Q6:

Encontre o valor de sencostgcotg(60)30+5733 dando a resposta em sua forma mais simples.

  • A 3 4
  • B 1 4
  • C 1 4
  • D 3 4

Q7:

Encontre o valor de sensencos(90𝑥)(𝑥)(902𝑥).

  • A c o s ( 9 0 𝑥 )
  • B2
  • C 1 2
  • D1
  • E s e n ( 2 𝑥 )

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵. Determine cotg𝛼 sabendo que cotg𝜃=43.

  • A 3 4
  • B 3 4
  • C 5 4
  • D 5 4

Q9:

Simplifique sencos𝜃(𝜃).

Q10:

Determine o valor de tg5𝜋6.

  • A 3 3
  • B 3 3
  • C 1 2
  • D 2 2
  • E 2 2

Q11:

Encontre o valor de cossec(𝜃) dado sen𝜃=45 onde 180<𝜃<270.

  • A 5 4
  • B 5 3
  • C 5 3
  • D 5 4

Q12:

Na figura, pontos 𝑀(𝜃,𝜃)cossen e 𝑁 encontram-se no círculo unitário, e 𝐴̂𝑂𝑁=𝜋+𝜃.

Expresse os valores de seno, cosseno e tangente de 𝜋+𝜃 em termos de seus valores para 𝜃. Verifique se isso é válido para todos os valores de 𝜃.

  • A c o s c o s s e n s e n t g t g ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 , ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 , ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃
  • B c o s c o s s e n s e n t g t g ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 , ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 , ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃
  • C c o s c o s s e n s e n t g t g ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 , ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 , ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃
  • D c o s c o s s e n s e n t g t g ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 , ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 , ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃
  • E c o s c o s s e n s e n t g t g ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 , ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃 , ( 𝜋 + 𝜃 ) = 𝜃

Q13:

Simplifique sen(𝜃270).

  • A 𝜃 s e n
  • B s e n 𝜃
  • C 𝜃 c o s
  • D c o s 𝜃

Q14:

Encontre o valor de seccossec10515.

Q15:

Determine 𝜃, em graus, dada a equação cossen15315=𝜃 em que 𝜃 é um ângulo agudo.

  • A 6 3 1 5
  • B 1 1 6 4 5
  • C 2 6 4 5
  • D 2 0 6 4 5

Q16:

Encontre 𝜃 em graus dado cosseccossec32745=𝜃 onde 𝜃 é um ângulo agudo.

  • A 2 2 1 5
  • B 4 7 4 5
  • C 5 7 4 5
  • D 3 2 1 5

Q17:

Sabendo que tg𝜃=18, determine o valor de tg(2𝜋𝜃).

Q18:

Sabendo que sen𝜃=38, determine o valor de sen(2𝜋𝜃).

  • A 3 8
  • B 5 8
  • C 5 8
  • D 3 8
  • E 8 3

Q19:

Encontre tg(90𝜃) dado que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 513,1213.

  • A 1 3 5
  • B 5 1 2
  • C 1 3 1 2
  • D 1 2 5

Q20:

Encontre sec(90𝜃) dado 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 35,45.

  • A 5 4
  • B 5 3
  • C 4 3
  • D 4 5

Q21:

Encontre cossec(90+𝜃) dado que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 27,357.

  • A 7 2
  • B 7 2
  • C 3 5 5 3
  • D 2 7

Q22:

Encontre sen(90+𝜃) dado que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 12,32.

  • A 2
  • B 3 2
  • C 1 2
  • D 1 2

Q23:

Determine cossec(270𝜃) sabendo que 𝜃 tem o seu lado origem no semieixo positivo das abcissas e o lado extremidade passa pelo ponto 23,53.

  • A 3 2
  • B 1 5 5
  • C 2 3
  • D 3 2

Q24:

Determine tg(270𝜃) sabendo que 𝜃 tem o seu lado origem no semieixo positivo das abcissas e o lado extremidade passa pelo ponto 12,32.

  • A 2
  • B 3 3
  • C 3
  • D 3 3

Q25:

Encontre sen(270+𝜃) dado que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 23,53.

  • A 3 2
  • B 2 3
  • C 2 3
  • D 5 3

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