Atividade: Calculando Funções Trigonométricas Utilizando Identidades de Redução ao 1.º Quadrante

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização de identidades da paridade e redução ao primeiro quadrante para determinar os valores de funções trigonométricas.

Q1:

Determine sen𝜃 sabendo que 51(90𝜃)=24cos onde 𝜃 é um ângulo agudo positivo.

  • A817
  • B1517
  • C1517
  • D817

Q2:

Qual das seguintes afirmações é igual a sen𝜃?

  • Acos𝜋2+𝜃
  • Bcos3𝜋2+𝜃
  • Csen3𝜋2+𝜃
  • Dsen𝜋2+𝜃

Q3:

Determine o valor de tg(270𝜃) sabendo que cos𝜃=45 onde 90<𝜃<180.

  • A34
  • B43
  • C34
  • D43

Q4:

Determine o valor de cos(90+𝜃) sabendo que sen𝜃=35 onde 0<𝜃<90.

  • A45
  • B35
  • C35
  • D45

Q5:

Determine o valor de sentgsen(180𝑥)+(360𝑥)+7(270𝑥) sabendo que sen𝑥=35 em que 0<𝜃<90 .

  • A234
  • B13920
  • C13920
  • D234

Q6:

Encontre o valor de sencostgcotg(60)30+5733 dando a resposta em sua forma mais simples.

  • A34
  • B14
  • C14
  • D34

Q7:

Encontre o valor de sensencos(90𝑥)(𝑥)(902𝑥).

  • A1
  • Bcos(90𝑥)
  • C12
  • D2
  • Esen(2𝑥)

Q8:

𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵. Determine cotg𝛼 sabendo que cotg𝜃=43.

  • A34
  • B34
  • C54
  • D54

Q9:

Simplifique sencos𝜃(𝜃).

Q10:

Determine o valor de tg5𝜋6.

  • A33
  • B33
  • C12
  • D22
  • E22

Q11:

Encontre o valor de cossec(𝜃) dado sen𝜃=45 onde 180<𝜃<270.

  • A54
  • B53
  • C53
  • D54

Q12:

Na figura, pontos 𝑀(𝜃,𝜃)cossen e 𝑁 encontram-se no círculo unitário, e 𝐴̂𝑂𝑁=𝜋+𝜃.

Expresse os valores de seno, cosseno e tangente de 𝜋+𝜃 em termos de seus valores para 𝜃. Verifique se isso é válido para todos os valores de 𝜃.

  • Acoscossensentgtg(𝜋+𝜃)=𝜃,(𝜋+𝜃)=𝜃,(𝜋+𝜃)=𝜃
  • Bcoscossensentgtg(𝜋+𝜃)=𝜃,(𝜋+𝜃)=𝜃,(𝜋+𝜃)=𝜃
  • Ccoscossensentgtg(𝜋+𝜃)=𝜃,(𝜋+𝜃)=𝜃,(𝜋+𝜃)=𝜃
  • Dcoscossensentgtg(𝜋+𝜃)=𝜃,(𝜋+𝜃)=𝜃,(𝜋+𝜃)=𝜃
  • Ecoscossensentgtg(𝜋+𝜃)=𝜃,(𝜋+𝜃)=𝜃,(𝜋+𝜃)=𝜃

Q13:

Simplifique sen(𝜃270).

  • Asen𝜃
  • B𝜃cos
  • Ccos𝜃
  • D𝜃sen

Q14:

Encontre o valor de seccosec10515.

Q15:

Determine 𝜃, em graus, dada a equação cossen15315=𝜃 em que 𝜃 é um ângulo agudo.

  • A6315
  • B11645
  • C2645
  • D20645

Q16:

Encontre 𝜃 em graus dado cosseccossec32745=𝜃 onde 𝜃 é um ângulo agudo.

  • A2215
  • B4745
  • C5745
  • D3215

Q17:

Sabendo que tg𝜃=18, determine o valor de tg(2𝜋𝜃).

Q18:

Sabendo que sen𝜃=38, determine o valor de sen(2𝜋𝜃).

  • A38
  • B58
  • C58
  • D38
  • E83

Q19:

Encontre tg(90𝜃) dado que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 513,1213.

  • A135
  • B512
  • C1312
  • D125

Q20:

Encontre sec(90𝜃) dado 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 35,45.

  • A54
  • B53
  • C43
  • D45

Q21:

Encontre cossec(90+𝜃) dado que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 27,357.

  • A72
  • B72
  • C3553
  • D27

Q22:

Encontre sen(90+𝜃) dado que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 12,32.

  • A2
  • B32
  • C12
  • D12

Q23:

Determine cossec(270𝜃) sabendo que 𝜃 tem o seu lado origem no semieixo positivo das abcissas e o lado extremidade passa pelo ponto 23,53.

  • A32
  • B155
  • C23
  • D32

Q24:

Determine tg(270𝜃) sabendo que 𝜃 tem o seu lado origem no semieixo positivo das abcissas e o lado extremidade passa pelo ponto 12,32.

  • A2
  • B33
  • C3
  • D33

Q25:

Encontre sen(270+𝜃) dado que 𝜃 está na posição padrão e seu lado terminal passa pelo ponto 23,53.

  • A32
  • B23
  • C23
  • D53

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