Atividade: Calculando Funções Trigonométricas Utilizando Identidades de Redução ao 1.º Quadrante

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização de identidades da paridade e redução ao primeiro quadrante para determinar os valores de funções trigonométricas.

Q1:

Determine s e n πœƒ sabendo que 5 1 ( 9 0 βˆ’ πœƒ ) = 2 4 c o s ∘ onde πœƒ Γ© um Γ’ngulo agudo positivo.

  • A 1 5 1 7
  • B βˆ’ 8 1 7
  • C βˆ’ 1 5 1 7
  • D 8 1 7

Q2:

Qual das seguintes afirmaçáes Γ© igual a s e n πœƒ ?

  • A s e n ο€Ό 3 πœ‹ 2 + πœƒ 
  • B s e n ο€» πœ‹ 2 + πœƒ 
  • C c o s ο€» πœ‹ 2 + πœƒ 
  • D c o s ο€Ό 3 πœ‹ 2 + πœƒ 

Q3:

Determine o valor de t g ( 2 7 0 βˆ’ πœƒ ) ∘ sabendo que c o s πœƒ = βˆ’ 4 5 onde 9 0 < πœƒ < 1 8 0 ∘ ∘ .

  • A 3 4
  • B 4 3
  • C βˆ’ 3 4
  • D βˆ’ 4 3

Q4:

Determine o valor de c o s ( 9 0 + πœƒ ) ∘ sabendo que s e n πœƒ = 3 5 onde 0 < πœƒ < 9 0 ∘ ∘ .

  • A 3 5
  • B βˆ’ 4 5
  • C 4 5
  • D βˆ’ 3 5

Q5:

Determine o valor de s e n t g s e n ( 1 8 0 βˆ’ π‘₯ ) + ( 3 6 0 βˆ’ π‘₯ ) + 4 ( 2 7 0 βˆ’ π‘₯ ) ∘ ∘ ∘ sabendo que s e n π‘₯ = 3 5 em que 0 < πœƒ < 9 0 ∘ ∘ .

  • A 9 1 2 0
  • B 6 7 2 0
  • C βˆ’ 9 1 2 0
  • D βˆ’ 6 7 2 0

Q6:

Encontre o valor de s e n c o s t g c o t g ( βˆ’ 6 0 ) 3 0 + 5 7 3 3 ∘ ∘ ∘ ∘ dando a resposta em sua forma mais simples.

  • A βˆ’ 3 4
  • B βˆ’ 1 4
  • C 3 4
  • D 1 4

Q7:

Encontre o valor de s e n s e n c o s ( 9 0 βˆ’ π‘₯ ) ( π‘₯ ) ( 9 0 βˆ’ 2 π‘₯ ) .

  • A2
  • B1
  • C c o s ( 9 0 βˆ’ π‘₯ )
  • D 1 2
  • E s e n ( 2 π‘₯ )

Q8:

𝐴 𝐡 𝐢 Γ© um triΓ’ngulo retΓ’ngulo em 𝐡 . Determine c o t g 𝛼 sabendo que c o t g πœƒ = 4 3 .

  • A 5 4
  • B 3 4
  • C βˆ’ 5 4
  • D βˆ’ 3 4

Q9:

Simplifique c o s s e c ( 2 7 0 βˆ’ πœƒ ) ∘ .

  • A s e c πœƒ
  • B βˆ’ πœƒ c o s s e c
  • C c o s s e c πœƒ
  • D βˆ’ πœƒ s e c

Q10:

Simplifique c o s s e c ( 2 7 0 + πœƒ ) ∘ .

  • A s e c πœƒ
  • B βˆ’ πœƒ c o s s e c
  • C c o s s e c πœƒ
  • D βˆ’ πœƒ s e c

Q11:

Simplifique s e c ( 9 0 + πœƒ ) ∘ .

  • A c o s s e c πœƒ
  • B s e c πœƒ
  • C βˆ’ πœƒ s e c
  • D βˆ’ πœƒ c o s s e c

Q12:

Simplifique c o s ( 2 7 0 + πœƒ ) ∘ .

  • A βˆ’ πœƒ s e n
  • B c o s πœƒ
  • C βˆ’ πœƒ c o s
  • D s e n πœƒ

Q13:

Simplifique s e n c o t g c o s s e c ο€» πœ‹ 2 βˆ’ πœƒ  ο€» πœ‹ 2 βˆ’ πœƒ  ( πœ‹ βˆ’ πœƒ ) .

Q14:

Simplifique c o s s e c ( 9 0 + πœƒ ) ∘ .

  • A c o s πœƒ
  • B s e n πœƒ
  • C c o s s e c πœƒ
  • D s e c πœƒ

Q15:

Simplifique s e n c o s ο€» βˆ’ πœƒ  ( 2 πœ‹ βˆ’ πœƒ ) οŽ„  .

Q16:

Simplifique t g ( 9 0 βˆ’ πœƒ ) ∘ .

  • A c o s s e c πœƒ
  • B s e c πœƒ
  • C t g πœƒ
  • D c o t g πœƒ

Q17:

Simplifique s e n c o s πœƒ + ( 2 7 0 + πœƒ ) ∘ .

  • A s e n c o s πœƒ + πœƒ
  • B0
  • C s e n c o s πœƒ βˆ’ πœƒ
  • D 2 πœƒ s e n

Q18:

Simplifique c o t g ( πœƒ βˆ’ 2 7 0 ) ∘ .

  • A βˆ’ πœƒ c o t g
  • B t g πœƒ
  • C c o t g πœƒ
  • D βˆ’ πœƒ t g

Q19:

Simplifique s e n c o s ο€» βˆ’ πœƒ  ( βˆ’ πœƒ ) οŽ„  .

Q20:

Simplifique c o s ( 2 7 0 βˆ’ πœƒ ) ∘ .

  • A s e n πœƒ
  • B c o s πœƒ
  • C βˆ’ πœƒ c o s
  • D βˆ’ πœƒ s e n

Q21:

Simplifique c o s ( πœƒ βˆ’ 2 7 0 ) ∘ .

  • A c o s πœƒ
  • B βˆ’ πœƒ c o s
  • C s e n πœƒ
  • D βˆ’ πœƒ s e n

Q22:

Simplifique c o s ( πœƒ βˆ’ 9 0 ) ∘ .

  • A c o s πœƒ
  • B βˆ’ πœƒ c o s
  • C βˆ’ πœƒ s e n
  • D s e n πœƒ

Q23:

Simplifique c o t g ( πœƒ βˆ’ 9 0 ) ∘ .

  • A βˆ’ πœƒ c o t g
  • B t g πœƒ
  • C c o t g πœƒ
  • D βˆ’ πœƒ t g

Q24:

Simplifique s e c ( πœƒ βˆ’ 2 7 0 ) ∘ .

  • A s e c πœƒ
  • B βˆ’ πœƒ s e c
  • C βˆ’ πœƒ c o s s e c
  • D βˆ’ πœƒ c o s s e c

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