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Atividade: Encontrando Translações em um Plano Cartesiano

Q1:

Na figura em baixo, determine as coordenadas nos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 e 𝐷 , em que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é uma translação de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 pelo vetor ( 2 , 5 ) .

  • A 𝐴 ( 1 ; 6 ) , 𝐵 ( 4 ; 6 ) , 𝐶 ( 4 ; 1 ) , 𝐷 ( 1 ; 1 )
  • B 𝐴 ( 7 ; 1 ) , 𝐵 ( 7 ; 4 ) , 𝐶 ( 0 ; 4 ) , 𝐷 ( 2 ; 1 )
  • C 𝐴 ( 3 ; 4 ) , 𝐵 ( 3 ; 1 ) , 𝐶 ( 4 ; 1 ) , 𝐷 ( 2 ; 2 )
  • D 𝐴 ( 6 ; 1 ) , 𝐵 ( 6 ; 4 ) , 𝐶 ( 1 ; 4 ) , 𝐷 ( 1 ; 1 )
  • E 𝐴 ( 6 ; 0 ) , 𝐵 ( 6 ; 5 ) , 𝐶 ( 1 ; 5 ) , 𝐷 ( 1 ; 2 )

Q2:

Na figura em baixo, determine as coordenadas nos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 e 𝐷 , em que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é uma translação de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 pelo vetor ( 1 , 5 ) .

  • A 𝐴 ( 3 ; 3 ) , 𝐵 ( 8 ; 2 ) , 𝐶 ( 7 ; 3 ) , 𝐷 ( 4 ; 1 )
  • B 𝐴 ( 4 ; 3 ) , 𝐵 ( 3 ; 8 ) , 𝐶 ( 2 ; 7 ) , 𝐷 ( 0 ; 4 )
  • C 𝐴 ( 3 ; 3 ) , 𝐵 ( 4 ; 2 ) , 𝐶 ( 9 ; 1 ) , 𝐷 ( 7 ; 2 )
  • D 𝐴 ( 3 ; 3 ) , 𝐵 ( 2 ; 8 ) , 𝐶 ( 3 ; 7 ) , 𝐷 ( 1 ; 4 )
  • E 𝐴 ( 3 ; 4 ) , 𝐵 ( 2 ; 9 ) , 𝐶 ( 3 ; 8 ) , 𝐷 ( 1 ; 5 )

Q3:

Na figura em baixo, determine as coordenadas nos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 e 𝐷 , em que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é uma translação de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 pelo vetor ( 1 , 2 ) .

  • A 𝐴 ( 4 ; 4 ) , 𝐵 ( 1 ; 5 ) , 𝐶 ( 1 ; 1 ) , 𝐷 ( 2 ; 0 )
  • B 𝐴 ( 5 ; 4 ) , 𝐵 ( 6 ; 1 ) , 𝐶 ( 2 ; 1 ) , 𝐷 ( 1 ; 2 )
  • C 𝐴 ( 3 ; 5 ) , 𝐵 ( 4 ; 0 ) , 𝐶 ( 0 ; 0 ) , 𝐷 ( 1 ; 3 )
  • D 𝐴 ( 4 ; 4 ) , 𝐵 ( 5 ; 1 ) , 𝐶 ( 1 ; 1 ) , 𝐷 ( 0 ; 2 )
  • E 𝐴 ( 4 ; 3 ) , 𝐵 ( 5 ; 2 ) , 𝐶 ( 1 ; 2 ) , 𝐷 ( 0 ; 1 )

Q4:

Encontre as coordenadas da imagem de ( 1 3 , 4 ) sob a translação ( 𝑥 , 𝑦 ) ( 𝑥 + 5 , 𝑦 2 ) .

  • A ( 1 3 , 4 )
  • B ( 8 , 6 )
  • C ( 8 , 6 )
  • D ( 1 8 , 2 )
  • E ( 1 3 , 4 )

Q5:

Dado que a translação do ponto 𝐴 por ( 9 , 7 ) é 𝐴 ( 1 , 2 ) , encontre as coordenadas de 𝐴 .

  • A ( 9 , 7 )
  • B ( 5 , 8 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( 8 , 5 )

Q6:

Determine a imagem dos dois pontos 𝐴 ( 2 , 6 ) e 𝐵 ( 3 , 7 ) sob a translação ( 3 , 3 ) .

  • A 𝐴 ( 1 , 3 ) , 𝐵 ( 4 , 6 )
  • B 𝐴 ( 3 , 1 ) , 𝐵 ( 6 , 4 )
  • C 𝐴 ( 3 , 1 ) , 𝐵 ( 4 , 6 )
  • D 𝐴 ( 1 , 3 ) , 𝐵 ( 6 , 4 )

Q7:

Determine a imagem dos dois pontos 𝐴 ( 7 , 3 ) e 𝐵 ( 4 , 5 ) sob a translação ( 2 , 4 ) .

  • A 𝐴 ( 5 , 1 ) , 𝐵 ( 1 , 6 )
  • B 𝐴 ( 1 , 5 ) , 𝐵 ( 6 , 1 )
  • C 𝐴 ( 1 , 5 ) , 𝐵 ( 1 , 6 )
  • D 𝐴 ( 5 , 1 ) , 𝐵 ( 6 , 1 )

Q8:

Determine a imagem dos dois pontos 𝐴 ( 3 , 3 ) e 𝐵 ( 3 , 5 ) sob a translação ( 2 , 9 ) .

  • A 𝐴 ( 1 , 6 ) , 𝐵 ( 4 , 5 )
  • B 𝐴 ( 6 , 1 ) , 𝐵 ( 5 , 4 )
  • C 𝐴 ( 6 , 1 ) , 𝐵 ( 4 , 5 )
  • D 𝐴 ( 1 , 6 ) , 𝐵 ( 5 , 4 )

Q9:

Encontre as coordenadas do ponto ( 𝑥 , 𝑦 ) depois que ele foi transladado 𝑚 unidades à esquerda e 𝑛 unidades para cima.

  • A ( 𝑥 𝑛 , 𝑦 + 𝑚 )
  • B ( 𝑥 + 𝑚 , 𝑦 𝑛 )
  • C ( 𝑥 + 𝑛 , 𝑦 𝑚 )
  • D ( 𝑥 𝑚 , 𝑦 + 𝑛 )
  • E ( 𝑥 𝑚 , 𝑦 𝑛 )

Q10:

Determine a imagem do ponto 𝐴 ( 0 , 7 ) sob a translação ( 1 , 4 ) .

  • A ( 1 , 4 )
  • B ( 4 , 8 )
  • C ( 1 , 1 1 )
  • D ( 1 , 3 )

Q11:

Encontre as imagens dos pontos 𝐴 and 𝐵 do segmento de reta 𝐴 𝐵 sob a translação ( 4 , 3 ) .

  • A 𝐴 ( 1 , 2 ) , 𝐵 ( 4 , 0 )
  • B 𝐴 ( 3 , 2 ) , 𝐵 ( 1 , 5 )
  • C 𝐴 ( 4 , 3 ) , 𝐵 ( 5 , 1 )
  • D 𝐴 ( 2 , 3 ) , 𝐵 ( 5 , 1 )

Q12:

Encontre as imagens dos pontos 𝐴 and 𝐵 do segmento de reta 𝐴 𝐵 sob a translação ( 4 , 5 ) .

  • A 𝐴 ( 2 , 1 ) , 𝐵 ( 7 , 6 )
  • B 𝐴 ( 2 , 3 ) , 𝐵 ( 7 , 6 )
  • C 𝐴 ( 4 , 5 ) , 𝐵 ( 6 , 7 )
  • D 𝐴 ( 3 , 2 ) , 𝐵 ( 6 , 7 )

Q13:

Encontre as imagens dos pontos 𝐴 and 𝐵 do segmento de reta 𝐴 𝐵 sob a translação ( 5 , 2 ) .

  • A 𝐴 ( 7 , 8 ) , 𝐵 ( 1 , 1 2 )
  • B 𝐴 ( 1 , 0 ) , 𝐵 ( 5 , 6 )
  • C 𝐴 ( 5 , 2 ) , 𝐵 ( 6 , 5 )
  • D 𝐴 ( 0 , 1 ) , 𝐵 ( 6 , 5 )

Q14:

Escreva a translação que leva o ponto 𝐴 no ponto 𝐴 .

  • A ( 7 ; 9 )
  • B ( 7 ; 9 )
  • C ( 7 ; 9 )
  • D ( 7 ; 9 )
  • E ( 9 ; 7 )

Q15:

Escreva a translação que leva o ponto 𝐴 no ponto 𝐴 .

  • A ( 2 ; 3 )
  • B ( 2 ; 3 )
  • C ( 2 ; 3 )
  • D ( 2 ; 3 )
  • E ( 3 ; 2 )

Q16:

Escreva a translação que leva o ponto 𝐴 no ponto 𝐴 .

  • A ( 1 2 ; 7 )
  • B ( 1 2 ; 7 )
  • C ( 1 2 ; 7 )
  • D ( 1 2 ; 7 )
  • E ( 7 ; 1 2 )