Atividade: Translações em um Plano Cartesiano

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicar o conceito de translação a um ponto ou a uma forma geométrica e determinar as coordenadas de uma imagem traduzida no plano xy.

Q1:

O ponto (3,5) foi transladado três para a direita e três para baixo. Quais são as coordenadas da imagem?

  • A(6,8)
  • B(6,2)
  • C(0,7)
  • D(3,2)
  • E(6,5)

Q2:

Comece com o ponto 𝐴(5,1). Translade ele em 5 unidades para à esquerda e 2 unidades para cima . Continue com uma translação de 5 unidades para à direita e 4 unidades para cima . Quais são as novas coordenadas?

  • A(5,5)
  • B(5,5)
  • C(2,8)
  • D(1,1)
  • E(8,8)

Q3:

Determinar as coordenadas da imagem do ponto 𝐵 do quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 depois de uma translação de 5 unidades à esquerda e 3 unidades para baixo.

  • A(11,14)
  • B(11,14)
  • C(4,5)
  • D(12,13)
  • E(14,11)

Q4:

Escreva a translação que leva o ponto 𝐴 no ponto 𝐴.

  • A(9,7)
  • B(7,9)
  • C(7,9)
  • D(7,9)
  • E(7,9)

Q5:

Encontre a imagem de um 𝐴𝐵𝐶, onde as coordenadas de 𝐴, 𝐵, e 𝐶 são (7,7), (4,7), e (2,1), respectivamente, sob a translação (3,2).

  • A𝐴(5,4), 𝐵(7,5), 𝐶(5,3)
  • B𝐴(4,5), 𝐵(7,5), 𝐶(3,5)
  • C𝐴(5,4), 𝐵(5,7), 𝐶(5,3)
  • D𝐴(4,5), 𝐵(5,7), 𝐶(5,3)
  • E𝐴(4,5), 𝐵(7,5), 𝐶(5,3)

Q6:

Encontre as coordenadas do ponto (𝑥;𝑦) depois que forem transladadas 𝑚 unidades à esquerda e 𝑛 unidades abaixo.

  • A(𝑥+𝑚;𝑦+𝑛)
  • B(𝑥𝑚;𝑦𝑛)
  • C(𝑥𝑛;𝑦𝑚)
  • D(𝑥+𝑛;𝑦+𝑚)
  • E(𝑥𝑚;𝑦+𝑛)

Q7:

Os vértices de um triângulo são encontrados utilizando a função (𝑥,𝑦)(𝑥2,𝑦+3). Qual das seguintes transformações individuais ocorreu?

  • ATranslação
  • B Alongamento horizontal
  • CRotação
  • DReflexão

Q8:

O ponto 𝐵 na figura abaixo foi transladado para 𝐴. Qual das seguintes alternativas descreve esta translação?

  • AÉ uma translação de três para direita e três para cima.
  • BÉ uma translação de três para direita e três abaixo.
  • CÉ uma translação de três para esquerda e três para baixo.
  • DÉ uma translação de três para esquerda e três para cima.
  • EÉ uma translação de quatro para esquerda e quatro para cima.

Q9:

Uma figura foi transladada três à direita e dois para baixo e, em seguida, transladou mais oito à direita e seis para cima. Que transformação única poderia ter sido usada?

  • A Uma translação de onze à esquerda e oito para baixo
  • B Uma translação de dez à direita e oito para baixo
  • C Uma translação de onze à direita e quatro para cima
  • D Uma translação de onze à direita e oito para cima
  • EUma translação de doze à direita e nove para cima

Q10:

Se um ponto com coordenadas (𝑥,𝑦) for transladado três para a direita e dois para baixo, determine as coordenadas da sua imagem.

  • A(𝑥2,𝑦+3)
  • B(𝑥3,𝑦+2)
  • C(𝑥+2,𝑦3)
  • D(𝑥+3,𝑦2)
  • E(𝑥+3,𝑦+2)

Q11:

O ponto 𝐴 na figura abaixo foi transladado para 𝐵. Qual das seguintes alternativas descreve esta translação?

  • AÉ uma translação de três para esquerda e três para cima.
  • BÉ uma translação de três para direita e três para cima.
  • CÉ uma translação de quatro para esquerda e quatro para cima.
  • DÉ uma translação de três para a esquerda e três para baixo.
  • EÉ uma translação de três para direita e três abaixo.

Q12:

Encontre as coordenadas do ponto (𝑥,𝑦) depois que ele for transladado 𝑚 unidades à direita e 𝑛 unidades para cima.

  • A(𝑥𝑚,𝑦𝑛)
  • B(𝑥+𝑚,𝑦𝑛)
  • C(𝑥+𝑛,𝑦+𝑚)
  • D(𝑥𝑛,𝑦𝑚)
  • E(𝑥+𝑚,𝑦+𝑛)

Q13:

Uma translação guia um ponto dois à direita e quatro abaixo. Qual das seguintes funções representa essa transformação aplicada a um ponto geral (𝑥;𝑦)?

  • A(𝑥;𝑦)(2;4)
  • B(𝑥;𝑦)(𝑥2;𝑦+4)
  • C(𝑥;𝑦)(𝑥+2;𝑦4)
  • D(𝑥;𝑦)(2;4)
  • E(𝑥;𝑦)(𝑥+2;𝑦+4)

Q14:

Na figura dada, 𝐴 foi transladado para 𝐵. Qual função descreveria essa transformação?

  • A(𝑥;𝑦)(𝑥+6;2)
  • B(𝑥;𝑦)(𝑥+6;𝑦+2)
  • C(𝑥;𝑦)(𝑥+4;𝑦+2)
  • D(𝑥;𝑦)(𝑥+4;𝑦2)
  • E(𝑥;𝑦)(𝑥+6;𝑦2)

Q15:

Os pontos (8,12), (10,7), (13,14), (15,9) são transladados para baixo em 7 unidades. Quais são suas novas coordenadas?

  • A(1,5), (3,0), (6,7), (8,2)
  • B(15,12), (17,7), (20,14), (22,9)
  • C(8,5), (10,0), (13,7), (15,2)
  • D(1,12), (3,7), (6,14), (8,9)
  • E(8,19), (10,14), (13,21), (15,16)

Q16:

Determine a imagem dos dois pontos 𝐴(2;6) e 𝐵(3;7) sob a translação (3;3).

  • A𝐴(3;1), 𝐵(4;6)
  • B𝐴(1;3), 𝐵(4;6)
  • C𝐴(1;3), 𝐵(6;4)
  • D𝐴(3;1), 𝐵(6;4)

Q17:

Encontre as imagens dos pontos 𝐴 and 𝐵 do segmento de reta 𝐴𝐵 sob a translação (4,3).

  • A𝐴(3,2), 𝐵(1,5)
  • B𝐴(2,3), 𝐵(5,1)
  • C𝐴(1,2), 𝐵(4,0)
  • D𝐴(4,3), 𝐵(5,1)

Q18:

Na figura em baixo, determine as coordenadas nos pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶 e 𝐷, em que 𝐴𝐵𝐶𝐷 é uma translação de 𝐴𝐵𝐶𝐷 pelo vetor (2,5).

  • A𝐴(1,6), 𝐵(4,6), 𝐶(4,1), 𝐷(1,1)
  • B𝐴(6,0), 𝐵(6,5), 𝐶(1,5), 𝐷(1,2)
  • C𝐴(7,1), 𝐵(7,4), 𝐶(0,4), 𝐷(2,1)
  • D𝐴(6,1), 𝐵(6,4), 𝐶(1,4), 𝐷(1,1)
  • E𝐴(3,4), 𝐵(3,1), 𝐶(4,1), 𝐷(2,2)

Q19:

Encontre as coordenadas da imagem de (13,4) sob a translação (𝑥,𝑦)(𝑥+5,𝑦2).

  • A(8,6)
  • B(18,2)
  • C(8,6)
  • D(13,4)
  • E(13,4)

Q20:

Dado que a translação do ponto 𝐴 por (9,7) é 𝐴(1,2), encontre as coordenadas de 𝐴.

  • A(5,8)
  • B(1,2)
  • C(8,5)
  • D(9,7)

Q21:

Encontre a imagem do ponto 𝐴(7;12) sob uma translação de 13 unidades na direção negativa do eixo 𝑥.

  • A𝐴(20;1)
  • B𝐴(7;1)
  • C𝐴(20;12)
  • D𝐴(6;12)

Q22:

Uma mesa tem as coordenadas (6;2), (13;2), (13;14), e (6;14). Cada unidade representa (6;2) pés. Se a mesa é movida 2 pés para esquerda e 4pésparacima, determine sua nova localização.

  • A(8;6), (15;6), (15;18), (8;18)
  • B(8;2), (15;2), (15;10), (8;10)
  • C(10;0), (17;0), (17;12), (10;12)
  • D(2;4), (9;4), (9;16), (2;16)
  • E(4;6), (11;6), (11;18), (4;18)

Q23:

Se a imagem do ponto 𝐴(9,8) por translação no plano cartesiano é 𝐴(19,1), encontre a regra da translação.

  • A(𝑥,𝑦)(𝑥9,𝑦+10)
  • B(𝑥,𝑦)(𝑥10,𝑦+9)
  • C(𝑥,𝑦)(𝑥+10,𝑦9)
  • D(𝑥,𝑦)(𝑥+28,𝑦+7)

Q24:

O ponto 𝐴(4,8) sofre uma translação de uma unidade para baixo para o ponto 𝐴. Quais são as coordenadas de 𝐴?

  • A(4,7)
  • B(5,9)
  • C(5,8)
  • D(9,4)
  • E(4,9)

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