Atividade: Operações em Vetores Graficamente

Nesta atividade, nós vamos praticar a fazer operações em vetores graficamente (adição e subtração e multiplicação escalar) utilizando regras de triângulo e paralelogramo.

Q1:

Determine as coordenadas do vetor 𝐴𝐡, em que 𝐴=(5,2) e 𝐡=(17,23).

  • A ( 1 7 , 2 3 )
  • B ( 2 1 , 1 2 )
  • C ( 1 2 , 2 1 )
  • D ( 5 , 2 )
  • E ( βˆ’ 1 2 , βˆ’ 2 3 )

Q2:

Considere o vetor no diagrama dado.

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto terminal?

  • A ( 3 , βˆ’ 1 )
  • B ( βˆ’ 1 , 3 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( 3 , βˆ’ 2 )
  • E ( 2 , 1 )

Quais sΓ£o as coordenadas do seu ponto inicial?

  • A ( βˆ’ 1 , 3 )
  • B ( 3 , βˆ’ 2 )
  • C ( 3 , βˆ’ 1 )
  • D ( 1 , 2 )
  • E ( 2 , 1 )

Quais sΓ£o as componentes do vetor?

  • A ( βˆ’ 3 , 2 )
  • B ( βˆ’ 2 , 3 )
  • C ( 1 , 2 )
  • D ( βˆ’ 1 , 3 )
  • E ( 3 , βˆ’ 2 )

Q3:

Na figura dada, 𝐴𝐷∩𝐡𝐢={𝑀}, 𝑀𝐴=𝑀𝐷, e 𝑀𝐡=𝑀𝐢. Complete o seguinte: 𝐴𝐡 Γ© equivalente a .

  • A  𝑀 𝐷
  • B  𝐢 𝐷
  • C  𝑀 𝐴
  • D  𝐡 𝑀

Q4:

Na figura apresentada, 𝐴𝐡𝐢𝐷𝐸𝐹 Γ© um hexΓ‘gono regular de centro 𝑀. Completa o seguinte: 𝐴𝐡 Γ© equivalente a .

  • A  𝐹 𝑀
  • B  𝐡 𝑀
  • C  𝐷 𝑀
  • D  𝐷 𝐢
  • E  𝑀 𝐸

Q5:

Usando a figura dada, complete o seguinte: β€–β€–οƒ«π‘π‘Œβ€–β€–= e οƒ«π‘π‘Œ=.

  • A β€– β€–  𝐴 𝐢 β€– β€– ,  𝐡 𝐴
  • B β€– β€–  𝐡 𝐴 β€– β€– ,  𝐴 𝑋
  • C β€– β€–  𝑋 π‘Œ β€– β€– ,  𝑋 𝑍
  • D β€– β€–  𝑋 𝐡 β€– β€– ,  𝑋 𝐴

Q6:

O vetor azul representa o nΓΊmero complexo π‘§οŠ§. O vetor verde representa o vetor π‘§οŠ¨. O que o vetor vermelho representa?

  • A 𝑧 + 𝑧  
  • B 𝑧 βˆ’ 𝑧  
  • C 𝑧 𝑧  
  • D 𝑧 𝑧  
  • E 𝑧 𝑧  

Q7:

Dada a informação no diagrama abaixo, se οƒͺ𝐡𝐢=π‘˜οƒ«πΈπ·, encontre π‘˜.

  • A 5 2
  • B βˆ’ 2 3
  • C 2 3
  • D βˆ’ 5 2

Q8:

Dada a informação no diagrama abaixo, se 𝐡𝐷=π‘˜οƒ«π·π΄, encontre π‘˜.

  • A βˆ’ 3 2
  • B 2 3
  • C βˆ’ 2 3
  • D 3 2

Q9:

A figura mostra um hexΓ‘gono regular 𝐴𝐡𝐢𝐷𝐸𝐹 dividido em 6 triΓ’ngulos equilΓ‘teros. Qual dos seguintes Γ© igual a 𝐴𝐹+𝐢𝐷?

  • A  𝐴 𝐷
  • B οƒͺ 𝐸 𝐡
  • C οƒͺ 𝐹 𝐢
  • D οƒͺ 𝐡 𝐸
  • E  𝐹 𝐷

Q10:

Que vetor Γ© igual a ⃗𝑒+⃗𝑣?

  • A  𝐴 𝐢
  • B  𝐷 𝐴
  • C οƒͺ 𝐡 𝐢
  • D  𝐴 𝐷
  • E οƒͺ 𝐢 𝐡

Q11:

Qual dos seguintes diagramas estΓ‘ correto?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q12:

A figura mostra dois vetores, ⃗𝑣 e ⃗𝑒, onde ‖⃗𝑣‖=5 e ‖⃗𝑒‖=7. Utilize o mΓ©todo do paralelogramo para encontrar a magnitude da resultante desses dois vetores. DΓͺ sua resposta para duas casas decimais.

Q13:

Os dois vetores, ⃗𝑣 e ⃗𝑒, estΓ£o representados no diagrama.

O paralelogramo seguinte Γ© desenhado com base nos dois vetores ⃗𝑣 e ⃗𝑒.

Utilizando as propriedades dos paralelogramos, determine πœƒ.

Sabendo que ⃗𝑣=13 e ⃗𝑒=11, utilize a razΓ£o cosseno para determinar a norma de ⃗𝑣+⃗𝑒. Apresente a resposta com duas casas decimais.

Q14:

Sendo β€–β€–βƒ—π‘Žβ€–β€–=30, ‖‖⃗𝑏‖‖=28 e β€–β€–βƒ—π‘Žβˆ’βƒ—π‘β€–β€–=20, determine β€–β€–βƒ—π‘Ž+⃗𝑏‖‖, arredondando a duas casas decimais.

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