Atividade: Funções Trigonométricas Inversas

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo de valores exatos de inversas trigonométricas e a reconhecer o inverso de funções trigonométricas a partir de tabelas.

Q1:

As tabelas dadas mostram alguns valores de 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥), e (𝑥). Qual função corresponde à função sen𝑥?

𝑥321201222
𝑓(𝑥)𝜋3𝜋60𝜋4𝜋3
𝑥32220321
𝑔(𝑥)𝜋6𝜋40𝜋6𝜋2
𝑥11202232
(𝑥)𝜋2𝜋60𝜋4𝜋3
  • A(𝑥)
  • B𝑔(𝑥)
  • C𝑓(𝑥)

Q2:

As tabelas dadas mostram alguns valores de 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥), e (𝑥). Qual função corresponde à função tg𝑥?

𝑥310131
𝑓(𝑥)𝜋3𝜋40𝜋6𝜋4
𝑥312031
𝑔(𝑥)𝜋6𝜋40𝜋6𝜋2
𝑥1120133
(𝑥)𝜋4𝜋60𝜋6𝜋3
  • A𝑓(𝑥)
  • B(𝑥)
  • C𝑔(𝑥)

Q3:

Qual dessas duas tabelas de valores mostra um domínio da função seno que pode ser utilizado para construir sua função inversa?

Tabela A

𝑥0𝜋6𝜋4𝜋3𝜋22𝜋33𝜋45𝜋6𝜋
sen𝑥012223213222120

Tabela B

𝑥𝜋2𝜋3𝜋4𝜋60𝜋6𝜋4𝜋3𝜋2
sen𝑥132221201222321
  • A Tabela A
  • B Tabela B

Q4:

Qual dessas duas tabelas de valores mostra um domínio da função cosseno que pode ser utilizado para construir sua função inversa?

Tabela A

𝑥0𝜋6𝜋4𝜋3𝜋22𝜋33𝜋45𝜋6𝜋
cos𝑥132221201222321

Tabela B

𝑥𝜋2𝜋3𝜋4𝜋60𝜋6𝜋4𝜋3𝜋2
cos𝑥012223213222120
  • ATabela B
  • BTabela A

Q5:

𝐴𝐵𝐶 é um triângulo tal que cos𝐴=0,2327 e tg𝐵=0,9381. Determina o valor de ̂𝐶, apresentando a resposta em graus e minutos.

  • A14638
  • B3322
  • C6017
  • D10327

Q6:

As tabelas dadas mostram alguns valores de 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥), e (𝑥). Qual função corresponde à função cos𝑥?

𝑥11201222
𝑓(𝑥)𝜋𝜋4𝜋2𝜋3𝜋4
𝑥32220321
𝑔(𝑥)5𝜋63𝜋4𝜋2𝜋60
𝑥1120321
(𝑥)𝜋23𝜋4𝜋𝜋30
  • A𝑓(𝑥)
  • B𝑔(𝑥)
  • C(𝑥)

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