O portal foi desativado. Entre em contato com o administrador do portal.

Lição de casa da aula: Definição de Derivada Mathematics • 3º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a derivada de uma função utilizando a definição formal da derivada como limite.

Q1:

Se a funรงรฃo ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’3๐‘ฅโˆ’5๏Šฏ, determine lim๏‚โ†’๏Šฆ๐‘“(๐‘ฅ+โ„Ž)โˆ’๐‘“(๐‘ฅ)โ„Ž.

  • Aโˆ’27๐‘ฅ๏Šฎ
  • Bโˆ’3๐‘ฅ๏Šฏ
  • Cโˆ’27
  • Dโˆ’27๐‘ฅ๏Šฏ
  • Eโˆ’27๐‘ฅโˆ’5โ„Ž๏Šฎ

Q2:

Encontre a derivada de ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ๏Šจ no ponto ๐‘ฅ=2 dos primeiros princรญpios.

Q3:

Utilizando a definiรงรฃo de derivada, calcule dd๐‘ฅ๏€ผ1๐‘ฅ+1๏ˆ.

  • A1(๐‘ฅ+1)๏Šจ
  • Bโˆ’1(๐‘ฅ+1)๏Šจ
  • C๐‘ฅ+1
  • Dโˆ’1๐‘ฅ+1

Q4:

Considere a funรงรฃo ๐‘“(๐‘ฅ)=|๐‘ฅ|.

Determine lim๏‚โ†’๏Šฆ๏Žฉ๐‘“(โ„Ž)โ„Ž.

Determine lim๏‚โ†’๏Šฆ๏Žช๐‘“(โ„Ž)โ„Ž.

O que vocรช pode concluir sobre a derivada de ๐‘“(๐‘ฅ) em ๐‘ฅ=0?

  • AComo os limites direito e esquerdo sรฃo desiguais, a derivada nรฃo existe.
  • BA derivada existe e รฉ igual a โˆ’1.
  • CA derivada existe e รฉ igual a 1.
  • DA derivada existe e รฉ igual a 0.

Q5:

Seja ๐‘“(๐‘ฅ)=8๐‘ฅโˆ’6๐‘ฅ+9๏Šจ. Use a definiรงรฃo de derivada para determinar ๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ). Qual รฉ a inclinaรงรฃo da tangente ao seu grรกfico para ๐‘ฅ=1?

  • A๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=16๐‘ฅโˆ’6, a inclinaรงรฃo da tangente em ๐‘ฅ=1 รฉ ๐‘“โ€ฒ(1)=10
  • B๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=โˆ’6, a inclinaรงรฃo da tangente em ๐‘ฅ=1 รฉ ๐‘“โ€ฒ(1)=โˆ’6
  • C๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=8๐‘ฅ, a inclinaรงรฃo da tangente em ๐‘ฅ=1 รฉ ๐‘“โ€ฒ(1)=8
  • D๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=2๐‘ฅโˆ’6, a inclinaรงรฃo da tangente em ๐‘ฅ=1 รฉ ๐‘“โ€ฒ(1)=โˆ’4
  • E๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ)=8๐‘ฅโˆ’6, a inclinaรงรฃo da tangente em ๐‘ฅ=1 รฉ ๐‘“โ€ฒ(1)=2

Q6:

Dado ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’6โˆš๐‘ฅโˆ’6. Use a definiรงรฃo da derivada para determinar ๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ).

  • Aโˆ’3โˆš๐‘ฅ
  • Bโˆ’6โˆš๐‘ฅ
  • Cโˆ’6๐‘ฅ+6โˆš๐‘ฅ๏Šฉ
  • Dโˆ’6๐‘ฅโˆ’6โˆš๐‘ฅ๏Šฉ

Q7:

Encontre a derivada da funรงรฃo ๐‘”(๐‘ฅ)=โˆ’8โˆšโˆ’๐‘ฅ+9 usando a definiรงรฃo de derivada e, em seguida, dรช o domรญnio da funรงรฃo e o domรญnio de sua derivada.

  • A๐‘”โ€ฒ(๐‘ฅ)=โˆ’4โˆšโˆ’๐‘ฅ+9, โ„, ]โˆ’โˆž,9[
  • B๐‘”โ€ฒ(๐‘ฅ)=16โˆšโˆ’๐‘ฅ+9, ]โˆ’โˆž,9], โ„
  • C๐‘”โ€ฒ(๐‘ฅ)=4โˆšโˆ’๐‘ฅ+9, โ„, โ„
  • D๐‘”โ€ฒ(๐‘ฅ)=โˆ’4โˆšโˆ’๐‘ฅ+9, ]โˆ’โˆž,9], ]โˆ’โˆž,9]
  • E๐‘”โ€ฒ(๐‘ฅ)=4โˆšโˆ’๐‘ฅ+9, ]โˆ’โˆž,9], ]โˆ’โˆž,9[

Q8:

Seja ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’3โˆšโˆ’๐‘ฅ+9. Utilize a definiรงรฃo de derivada para determinar ๐‘“โ€ฒ(๐‘ฅ).

  • Aโˆ’3โˆšโˆ’๐‘ฅ+9๏Šจ
  • B3โˆšโˆ’๐‘ฅ+9
  • Cโˆ’3๏„(โˆ’๐‘ฅ+9)๏Šฉ
  • D32โˆšโˆ’๐‘ฅ+9

Q9:

Encontre limsensen๏‚โ†’๏Šฆ(๐œ‹+โ„Ž)โˆ’๐œ‹โ„Ž.

  • Asenโ„Žโ„Ž
  • Bcos๐œ‹
  • Csenโ„Ž
  • Dcosโ„Ž
  • Eindefinido

Q10:

Calcule lim๏‚โ†’๏Šฆ๐‘“(โ„Ž+4)โˆ’๐‘“(โ„Žโˆ’2)+๐‘“(โˆ’2)โˆ’๐‘“(4)โ„Ž.

  • A๐‘“โ€ฒ(โˆ’2)
  • B๐‘“โ€ฒ(โˆ’2)โˆ’๐‘“โ€ฒ(4)
  • C๐‘“โ€ฒ(4)โˆ’๐‘“โ€ฒ(โˆ’2)
  • D๐‘“โ€ฒ(4)
  • E๐‘“โ€ฒ(4)+๐‘“โ€ฒ(โˆ’2)

Esta aula inclui 27 questões adicionais e 223 variações de questões adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que vocรช tenha a melhor experiรชncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa Polรญtica de privacidade.