Lição de casa da aula: Definição de Derivada Matemática • Ensino Superior

Praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a derivada de uma função utilizando a definição formal da derivada como limite.

Questão 1

Seja 𝑓(𝑥)=8𝑥−6𝑥+9. Use a definição de derivada para determinar 𝑓′(𝑥). Qual é a inclinação da tangente ao seu gráfico para 𝑥=1?

  • A𝑓′(𝑥)=16𝑥−6, a inclinação da tangente em 𝑥=1 é 𝑓′(1)=10
  • B𝑓′(𝑥)=−6, a inclinação da tangente em 𝑥=1 é 𝑓′(1)=−6
  • C𝑓′(𝑥)=8𝑥, a inclinação da tangente em 𝑥=1 é 𝑓′(1)=8
  • D𝑓′(𝑥)=2𝑥−6, a inclinação da tangente em 𝑥=1 é 𝑓′(1)=−4
  • E𝑓′(𝑥)=8𝑥−6, a inclinação da tangente em 𝑥=1 é 𝑓′(1)=2

Questão 2

Utilizando a definição de derivada, calcule dd𝑥1𝑥+1.

  • A1(𝑥+1)
  • B−1(𝑥+1)
  • C𝑥+1
  • D−1𝑥+1

Questão 3

Calcule lim→𝑓(ℎ+4)−𝑓(ℎ−2)+𝑓(−2)−𝑓(4)ℎ.

  • A𝑓′(−2)
  • B𝑓′(−2)−𝑓′(4)
  • C𝑓′(4)−𝑓′(−2)
  • D𝑓′(4)
  • E𝑓′(4)+𝑓′(−2)

Questão 4

Determine a derivada da função 𝑔(𝑡)=−12√𝑡 utilizando a definição de derivada e, em seguida, indique o domínio da função e o domínio da sua derivada.

  • A𝑔(𝑡)=14√𝑡, (0,∞), (0,∞)
  • B𝑔(𝑡)=√𝑡4, (0,∞), (0,∞)
  • C𝑔(𝑡)=−14√𝑡, (0,∞), ℝ
  • D𝑔(𝑡)=14√𝑡, ℝ, ℝ
  • E𝑔(𝑡)=−14√𝑡, (0,∞), ℝ

Esta lição inclui 12 perguntas adicionais e 169 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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