Lição de casa da aula: Definição de Derivada Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a derivada de uma função utilizando a definição formal da derivada como limite.

Questão 1

Seja 𝑓(𝑥)=8𝑥6𝑥+9. Use a definição de derivada para determinar 𝑓(𝑥). Qual é a inclinação da tangente ao seu gráfico para 𝑥=1?

  • A𝑓(𝑥)=16𝑥6, a inclinação da tangente em 𝑥=1 é 𝑓(1)=10
  • B𝑓(𝑥)=6, a inclinação da tangente em 𝑥=1 é 𝑓(1)=6
  • C𝑓(𝑥)=8𝑥, a inclinação da tangente em 𝑥=1 é 𝑓(1)=8
  • D𝑓(𝑥)=2𝑥6, a inclinação da tangente em 𝑥=1 é 𝑓(1)=4
  • E𝑓(𝑥)=8𝑥6, a inclinação da tangente em 𝑥=1 é 𝑓(1)=2

Questão 2

Utilizando a definição de derivada, calcule dd𝑥1𝑥+1.

  • A1(𝑥+1)
  • B1(𝑥+1)
  • C𝑥+1
  • D1𝑥+1

Questão 3

Calcule lim𝑓(+4)𝑓(2)+𝑓(2)𝑓(4).

  • A𝑓(2)
  • B𝑓(2)𝑓(4)
  • C𝑓(4)𝑓(2)
  • D𝑓(4)
  • E𝑓(4)+𝑓(2)

Questão 4

Determine a derivada da função 𝑔(𝑡)=12𝑡 utilizando a definição de derivada e, em seguida, indique o domínio da função e o domínio da sua derivada.

  • A𝑔(𝑡)=14𝑡, (0,), (0,)
  • B𝑔(𝑡)=𝑡4, (0,), (0,)
  • C𝑔(𝑡)=14𝑡, (0,),
  • D𝑔(𝑡)=14𝑡, ,
  • E𝑔(𝑡)=14𝑡, (0,),

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