Lição de casa da aula: Termo Geral no Binômio de Newton Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar um termo específico dentro de uma expansão binomial e encontrar a relação entre dois termos consecutivos.

Q1:

Determine o terceiro termo da expansão de 2𝑥+5𝑥.

  • A2000𝑥
  • B200𝑥
  • C2000𝑥
  • D200𝑥

Q2:

Encontre 𝑢 na expansão de 5𝑥+𝑥5.

  • A125𝑥
  • B125𝑥
  • C84𝑥
  • D10500𝑥
  • E10500𝑥

Q3:

Determine o coeficiente de 𝑥 na expansão de 𝑥+1𝑥.

Q4:

Os termos da expansão de (2𝑥+𝑚𝑦) são organizados de acordo com as potências decrescentes de 𝑥. Dado que 𝑎=2560𝑥𝑦, encontre o valor de 𝑚.

Q5:

Se o coeficiente do the third term na expansão de 𝑥14 é 338, determine o termo do meio.

  • A2311024𝑥
  • B99512𝑥
  • C99512𝑥
  • D2311024𝑥

Q6:

Considere a expansão de (8𝑥+2𝑦). Encontre a razão entre o oitavo e o sétimo termo.

  • A8𝑥𝑦
  • B28𝑥17𝑦
  • C28𝑦17𝑥
  • D17𝑦28𝑥
  • E17𝑥28𝑦

Q7:

Considere a expansão de (𝑎+𝑏). Determine os valores de 𝑎, 𝑏 e 𝑛 sabendo que 𝑢=215040, 𝑢=258048 e 𝑢=215040.

  • A𝑎=2, 𝑏=2, 𝑛=10
  • B𝑎=3, 𝑏=2, 𝑛=10
  • C𝑎=3, 𝑏=3, 𝑛=10
  • D𝑎=2, 𝑏=2, 𝑛=9

Q8:

Considere a expansão binomial de (3+7𝑥) por ordem crescente de potências de 𝑥. Quando 𝑥=6, um dos termos na expansão é igual a duas vezes o termo seguinte. Determine a posição destes dois termos.

  • A𝑎, 𝑎
  • B𝑎, 𝑎
  • C𝑎, 𝑎
  • D𝑎, 𝑎

Q9:

Considere a expansão de (𝑚𝑥+8). Determine os valores de 𝑚 e 𝑛, dado que a razão entre os coeficientes de 𝑢 e 𝑢 é igual a 6374640 e que a razão entre os coeficientes de 𝑢 e 𝑢 é igual a 491360.

  • A𝑛=41, 𝑚=7
  • B𝑛=7, 𝑚=34
  • C𝑛=7, 𝑚=41
  • D𝑛=34, 𝑚=7

Q10:

Determine a razão entre o décimo quinto e décimo sétimo termos da expansão de (𝑥12).

  • A𝑥12
  • B12𝑥
  • C12𝑥
  • D𝑥12

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