Lição de casa da aula: Rotações no Plano de Coordenadas Matemática • 8º Ano

Praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar os vértices de uma forma depois que ela passar por uma rotação de 90, 180 ou 270 graus em torno da origem no sentido horário e anti-horário.

Questão 1

Determine as imagens dos vértices do triângulo 𝐴𝐵𝐶 após uma rotação no sentido horário de 90∘ sobre a origem.

  • A𝐴′(−4;8), 𝐵′(−3;3), 𝐶′(7;−3)
  • B𝐴′(4;−8), 𝐵′(−3;3), 𝐶′(−7;3)
  • C𝐴′(4;−8), 𝐵′(3;−3), 𝐶′(7;−3)
  • D𝐴′(−4;8), 𝐵′(3;−3), 𝐶′(−7;3)
  • E𝐴′(−4;8), 𝐵′(−3;3), 𝐶′(−7;3)

Questão 2

Dados que 𝑋(4;−2), 𝑌(8;−3), e 𝑍(5;−8) forma um triângulo, determine as imagens de seus vértices após uma rotação no sentido horário de 180∘ sobre a origem.

  • A𝑋′(2;−4), 𝑌′(3;−8), 𝑍′(8;−5)
  • B𝑋′(−4;2), 𝑌′(3;−8), 𝑍′(−5;8)
  • C𝑋′(2;−4), 𝑌′(−8;3), 𝑍′(−5;8)
  • D𝑋′(−4;2), 𝑌′(−8;3), 𝑍′(8;−5)
  • E𝑋′(−4;2), 𝑌′(−8;3), 𝑍′(−5;8)

Questão 3

Um triângulo tem seus vértices nos pontos (2, 1), (3, 2) e (2, 4). O triângulo é rotacionado 90∘ no sentido anti-horário sobre a origem. Em qual das seguintes coordenadas a imagem terá seus vértices?

  • A(−1;2);(−2;3) e (−4;2)
  • B(1;2);(2;3) e (2;−4)
  • C(−2;1);(−2;3) e (4;−2)
  • D(2;−1);(3;−2) e (2;−4)
  • E(−1;2);(2;3) e (2;−4)

Questão 4

Rotacione o triângulo dado sobre a origem 90∘ no sentido horário. Qual dos seguintes conjuntos de coordenadas serão os vértices da imagem?

  • A(2;1);(4;2) e (2;5)
  • B(1;2);(2;4) e (5;2)
  • C(−2;1);(−2;4) e (−5;2)
  • D(1;−2);(4;−2) e (2;−5)
  • E(2;−1);(4;−2) e (2;−5)

Questão 5

Determine as coordenadas das imagens dos vértices do triângulo 𝐴𝐵𝐶 após uma rotação no sentido anti-horário de 180∘ em torno da origem.

  • A𝐴′(8,−7), 𝐵′(3,−7), 𝐶′(4,−3)
  • B𝐴′(−7,8), 𝐵′(−7,3), 𝐶′(−3,4)
  • C𝐴′(8,−7), 𝐵′(−7,3), 𝐶′(4,−3)
  • D𝐴′(8,−7), 𝐵′(3,−7), 𝐶′(−3,4)
  • E𝐴′(−7,8), 𝐵′(3,−7), 𝐶′(4,−3)

Questão 6

Determine as coordenadas da imagem dos vértices do triângulo 𝐴𝐵𝐶 após uma rotação no sentido anti-horário de 270∘ em torno da origem.

  • A𝐴′(−3;7), 𝐵′(3;−4), 𝐶′(−5;6)
  • B𝐴′(−3;7), 𝐵′(−4;3), 𝐶′(6;−5)
  • C𝐴′(7;−3), 𝐵′(−4;3), 𝐶′(−5;6)
  • D𝐴′(7;−3), 𝐵′(3;−4), 𝐶′(6;−5)
  • E𝐴′(−3;7), 𝐵′(−4;3), 𝐶′(−5;6)

Questão 7

Um triângulo representado graficamente no plano de coordenadas tem um vértice em (6;0). Qual das rotações a seguir moveria o vértice para o ponto (0;6)?

  • A90∘ sentido horário em torno da origem
  • B90∘ sentido anti-horário em torno da origem
  • C180∘ sentido horário ou sentido anti-horário em torno da origem

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