Atividade: Gráficos de Funções Trigonométricas Recíprocas

Nesta atividade, nós vamos praticar a esboçar graficamente as funções cossecante e secante compreendendo que têm uma relação com os gráficos das funções seno e cosseno.

Q1:

Qual dos seguintes gráficos representa a função 𝑓(𝑥)=1(𝑥)sen?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q2:

Considere o gráfico de 𝑦=𝑥sen, como se mostra na figura. Vamos utilizar o gráfico para nos ajudar a identificar algumas características-chave do gráfico de 𝑦=𝑥cosec.

Utilize o facto cosecsen𝑥=1𝑥 para determinar se cada ponto 𝐴, 𝐵, 𝐶 e 𝐷 representará a posição de uma assíntota, um máximo relativo ou um mínimo relativo do gráfico de 𝑦=𝑥cosec.

  • AAssíntota: 𝐴 e 𝐶, máximo relativo: 𝐵, mínimo relativo: 𝐷
  • BAssíntota: 𝐴 e 𝐵, máximo relativo: 𝐶, mínimo relativo: 𝐷
  • CAssíntota: 𝐵 e 𝐷, máximo relativo: 𝐴, mínimo relativo: 𝐶
  • DAssíntota: 𝐴 e 𝐷, máximo relativo: 𝐵, mínimo relativo: 𝐶
  • EAssíntota: 𝐴 e 𝐶, máximo relativo: 𝐷, mínimo relativo: 𝐵

Identifique qual dos seguintes é o gráfico de 𝑦=𝑥cosec.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

Identifique o gráfico de 𝑦=𝑥sec.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Identifique o gráfico de 𝑦=𝑥cotg.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Os três gráficos mostrados representam as funções 𝑓(𝑥), 𝑔(𝑥), e (𝑥).

A função 𝑓 é representada pelo gráfico C. Qual das seguintes opções é a equação de 𝑓?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥tg
  • B𝑓(𝑥)=𝑥sen
  • C𝑓(𝑥)=𝑥cossec
  • D𝑓(𝑥)=𝑥cos
  • E𝑓(𝑥)=𝑥sec

A função 𝑔 é representada pelo gráfico A. Qual das seguintes opções é a equação de 𝑔?

  • A𝑔(𝑥)=3𝑥sec
  • B𝑓(𝑥)=𝑥tg
  • C𝑔(𝑥)=𝑥cossec
  • D𝑔(𝑥)=3𝑥cossec
  • E𝑔(𝑥)=𝑥sec

A função é representada pelo gráfico B. Qual das seguintes opções é a equação de ?

  • A(𝑥)=4𝑥cossec
  • B𝑓(𝑥)=𝑥tg
  • C(𝑥)=𝑥sec
  • D(𝑥)=𝑥cossec
  • E(𝑥)=4𝑥sec

Q6:

Considere o gráfico de 𝑦=𝑥cos como mostrado na figura. Vamos usar o gráfico para ajudar a identificar alguns dos principais recursos do gráfico de 𝑦=𝑥sec.

Use o fato de que seccos𝑥=1𝑥 para determinar quais pontos de 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 podem ser usados para identificar a posição de uma assíntota, um máximo local ou um mínimo local no gráfico de 𝑦=𝑥sec.

  • AAssíntota: 𝐴, máximo local: 𝐵 e 𝐶, mínimo local: 𝐷
  • BAssíntota: 𝐷, máximo local: 𝐴 e 𝐶, mínimo local: 𝐵
  • CAssíntota: 𝐵, máximo local: 𝐷, mínimo local: 𝐴 e 𝐶
  • DAssíntota: 𝐴 e 𝐵, máximo local: 𝐶 e 𝐷
  • EAssíntota: 𝐵, máximo local: 𝐴 e 𝐶, mínimo local: 𝐷

Identifique qual das seguintes opções é o gráfico de 𝑦=𝑥sec.

  • A
  • B
  • C
  • D