Atividade: Equações Diferenciais Lineares Homogéneas de Segunda Ordem com Coeficientes Constantes

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver equações diferenciais de primeira ordem.

Q1:

Considere a equação diferencial 𝑦 + 𝑦 = 0 . Suponha que um estudante tenha determinado a solução a ser 𝑦 = 𝑒 𝑥 . Com base nessas informações, o aluno está correto?

  • ANão, o aluno deveria ter determinado que não há solução.
  • BNão, o aluno deveria ter determinado a solução a ser 𝑦 = 𝑒 𝑥 .
  • CSim, o aluno não cometeu nenhum erro.
  • DNão, o aluno deveria ter determinado a solução a ser 𝑦 = 𝑒 𝑥 .

Q2:

Determine a solução geral da seguinte equação diferencial de ordem superior: 𝑦 + 9 𝑦 + 2 7 𝑦 + 2 7 𝑦 = 0 .

  • A 𝑦 = 𝑐 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒 1 𝑥 2 2 𝑥 3 2 3 𝑥
  • B 𝑦 = 𝑐 𝑥 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒 1 3 𝑥 2 2 3 𝑥 3 3 3 𝑥
  • C 𝑦 = 𝑐 + 𝑐 𝑥 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒 1 2 𝑥 3 2 2 𝑥
  • D 𝑦 = 𝑐 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒 + 𝑐 𝑥 𝑒 1 3 𝑥 2 3 𝑥 3 2 3 𝑥

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