Lição de casa da aula: A Regra do Produto Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a derivada de uma função utilizando a regra do produto.

Q1:

Considere as funรงรตes ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ, ๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘ฅ๏Šจ.

Encontre ๐‘“(๐‘ฅ)๏Ž˜ e ๐‘”(๐‘ฅ)๏Ž˜.

  • A๐‘“(๐‘ฅ)=0๏Ž˜, ๐‘”(๐‘ฅ)=2๐‘ฅ๏Ž˜
  • B๐‘“(๐‘ฅ)=1๏Ž˜, ๐‘”(๐‘ฅ)=2๏Ž˜
  • C๐‘“(๐‘ฅ)=1๏Ž˜, ๐‘”(๐‘ฅ)=2๐‘ฅ๏Ž˜
  • D๐‘“(๐‘ฅ)=1๏Ž˜, ๐‘”(๐‘ฅ)=2๐‘ฅ๏Ž˜๏Šจ

Encontre ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘”(๐‘ฅ)๏Ž˜๏Ž˜.

  • A๐‘“(๐‘ฅ)๐‘”(๐‘ฅ)=2๐‘ฅ๏Ž˜๏Ž˜๏Šจ
  • B๐‘“(๐‘ฅ)๐‘”(๐‘ฅ)=2๏Ž˜๏Ž˜
  • C๐‘“(๐‘ฅ)๐‘”(๐‘ฅ)=2๐‘ฅ๏Ž˜๏Ž˜
  • D๐‘“(๐‘ฅ)๐‘”(๐‘ฅ)=0๏Ž˜๏Ž˜

Dado que ๐‘“(๐‘ฅ)๐‘”(๐‘ฅ)=๐‘ฅ๏Šฉ, encontre sua derivada.

  • A3๐‘ฅ
  • B3๐‘ฅ๏Šจ
  • C2๐‘ฅ๏Šจ
  • D3๐‘ฅ๏Šฉ

Q2:

Encontre dd๐‘ฆ๐‘ฅ em ๐‘ฅ=โˆ’2 quando ๐‘ฆ=(4๐‘ฅโˆ’1)๏€นโˆ’3๐‘ฅ+7๏…๏Šฉ.

Q3:

Complete o seguinte: dd๐‘ฅ๏€บ๐‘ฅโˆš๐‘ฅ๏†=๏Šจ.

  • A๐‘ฅ2โˆš๐‘ฅโˆ’2๐‘ฅโˆš๐‘ฅ๏Šจ
  • B๐‘ฅ2โˆš๐‘ฅ+2๐‘ฅโˆš๐‘ฅ๏Šจ
  • C๐‘ฅโˆš๐‘ฅ+2๐‘ฅโˆš๐‘ฅ๏Šจ
  • D๐‘ฅโˆš๐‘ฅ
  • E2๐‘ฅโˆš๐‘ฅ

Q4:

Encontre a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘“(๐‘ฅ)=๏€น2๐‘ฅ+๐‘ฅโˆ’5๏…๏€ผ๐‘ฅ+3โˆš๐‘ฅโˆ’3๐‘ฅ๏ˆ๏Šช๏Šจ.

  • A12๐‘ฅ+27๐‘ฅโˆš๐‘ฅโˆ’15๐‘ฅ+92โˆš๐‘ฅโˆ’10๐‘ฅโˆ’152โˆš๐‘ฅโˆ’15๐‘ฅ๏Šซ๏Šฉ๏Šจ๏Šจ
  • B8๐‘ฅ+27โˆš๐‘ฅโˆ’18๐‘ฅโˆ’15๐‘ฅ+๐‘ฅโˆ’15โˆš๐‘ฅ๏Šช๏Šซ๏Šฉ๏Šฉ
  • C8๐‘ฅ+27โˆš๐‘ฅโˆ’18๐‘ฅโˆ’15๐‘ฅ+๐‘ฅโˆ’15โˆš๐‘ฅ๏Šซ๏Šฏ๏Šช๏Šฉ๏Šฉ๏Šญ
  • D8๐‘ฅ+27โˆš๐‘ฅโˆ’18๐‘ฅโˆ’15๐‘ฅ+๐‘ฅโˆ’15โˆš๐‘ฅ๏Šซ๏Šญ๏Šช๏Šจ๏Šจ๏Šซ

Q5:

Determine a primeira derivada de ๐‘“(๐‘ฅ)=๏€น9๐‘ฅโˆ’๐‘ฅโˆ’7๏…๏€น7๐‘ฅโˆ’8๐‘ฅโˆ’7๏…๏Šจ๏Šจ em ๐‘ฅ=โˆ’1.

Q6:

Verdadeiro ou Falso: se ๐‘“(1)=7, ๐‘“โ€ฒ(1)=3, ๐‘”(1)=10 e ๐‘”โ€ฒ(1)=7, entรฃo (๐‘“๐‘”)โ€ฒ(1)=79.

  • AVerdadeiro
  • BFalso

Q7:

Suponha ๐‘“(๐‘ฅ)=(โˆ’2๐‘ฅ+๐‘Ž)๏€น3๐‘ฅโˆ’๐‘Ž๏…๏Šจ e ๐‘“โ€ฒ(โˆ’1)=โˆ’10. Determine ๐‘Ž.

Q8:

Seja ๐‘”(๐‘ฅ)=โˆ’3๐‘“(๐‘ฅ)[โ„Ž(๐‘ฅ)โˆ’1]. Se ๐‘“โ€ฒ(โˆ’4)=โˆ’1, โ„Žโ€ฒ(โˆ’4)=โˆ’9, โ„Ž(โˆ’4)=โˆ’6, e ๐‘“(โˆ’4)=โˆ’1, encontre ๐‘”โ€ฒ(โˆ’4).

Q9:

A regra do produto diz que (๐‘“๐‘”)=๐‘“๐‘”+๐‘“๐‘”๏Ž˜๏Ž˜๏Ž˜. Use isso para derivar uma fรณrmula para a derivada (๐‘“๐‘”โ„Ž)๏Ž˜.

  • A๐‘“๐‘”โ„Ž+๐‘“๐‘”โ„Ž+๐‘“๐‘”โ„Ž๏Ž˜๏Ž˜
  • B๐‘“๐‘”โ„Ž+๐‘“๐‘”โ„Ž๏Ž˜๏Ž˜๏Ž˜
  • C๐‘“๐‘”โ„Žโˆ’๐‘“๐‘”โ„Žโˆ’๐‘“๐‘”โ„Ž๏Ž˜๏Ž˜๏Ž˜
  • D๐‘“๐‘”โ„Ž+๐‘“๐‘”โ„Ž๏Ž˜๏Ž˜
  • E๐‘“๐‘”โ„Ž+๐‘“๐‘”โ„Ž+๐‘“๐‘”โ„Ž๏Ž˜๏Ž˜๏Ž˜

Q10:

Determine a primeira derivada de ๐‘“(๐‘ฅ)=๏€น๐‘ฅ+4๏…๏€บ3๐‘ฅโˆš๐‘ฅโˆ’7๏†๏€บ3๐‘ฅโˆš๐‘ฅ+7๏†๏Šฎ em ๐‘ฅ=โˆ’1.

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