Atividade: A Regra do Produto das Derivadas

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo da derivada de uma função utilizando a regra do produto.

Q1:

Encontre d d ๐‘ฆ ๐‘ฅ em ๐‘ฅ = โˆ’ 2 quando ๐‘ฆ = ( 4 ๐‘ฅ โˆ’ 1 ) ๏€น โˆ’ 3 ๐‘ฅ + 7 ๏… 3 .

Q2:

Determine a primeira derivada de ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = 2 ๐‘ฅ ( ๐‘ฅ โˆ’ 3 ) ( ๐‘ฅ โˆ’ 1 ) ( ๐‘ฅ + 2 ) em ( โˆ’ 1 , โˆ’ 1 6 ) .

Q3:

Determine a primeira derivada de ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏€น 9 ๐‘ฅ โˆ’ ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๏… ๏€น 7 ๐‘ฅ โˆ’ 8 ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๏… 2 2 em ( โˆ’ 1 ; 2 4 ) .

Q4:

Encontre a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏€น 2 ๐‘ฅ + ๐‘ฅ โˆ’ 5 ๏… ๏€ผ ๐‘ฅ + 3 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๏ˆ ๏Šช ๏Šจ .

  • A 8 ๐‘ฅ + 2 7 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 1 8 ๐‘ฅ โˆ’ 1 5 ๐‘ฅ + ๐‘ฅ โˆ’ 1 5 โˆš ๐‘ฅ ๏Šซ ๏Šญ ๏Šช ๏Šจ ๏Šจ ๏Šซ
  • B 8 ๐‘ฅ + 2 7 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 1 8 ๐‘ฅ โˆ’ 1 5 ๐‘ฅ + ๐‘ฅ โˆ’ 1 5 โˆš ๐‘ฅ ๏Šช ๏Šซ ๏Šฉ ๏Šฉ
  • C 8 ๐‘ฅ + 2 7 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 1 8 ๐‘ฅ โˆ’ 1 5 ๐‘ฅ + ๐‘ฅ โˆ’ 1 5 โˆš ๐‘ฅ ๏Šซ ๏Šฏ ๏Šช ๏Šฉ ๏Šฉ ๏Šญ
  • D 1 2 ๐‘ฅ + 2 7 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 1 5 ๐‘ฅ + 9 2 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 1 0 ๐‘ฅ โˆ’ 1 5 2 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 1 5 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏Šฉ ๏Šจ ๏Šจ

Q5:

Determine a primeira derivada de ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ๏€น ๐‘ฅ + 4 ๏… ๏€บ 3 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๏† ๏€บ 3 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ + 7 ๏† ๏Šฎ em ๐‘ฅ = โˆ’ 1 .

Q6:

Seja ๐‘” ( ๐‘ฅ ) = โˆ’ 3 ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) [ โ„Ž ( ๐‘ฅ ) โˆ’ 1 ] . Se ๐‘“ โ€ฒ ( โˆ’ 4 ) = โˆ’ 1 , โ„Ž โ€ฒ ( โˆ’ 4 ) = โˆ’ 9 , โ„Ž ( โˆ’ 4 ) = โˆ’ 6 , e ๐‘“ ( โˆ’ 4 ) = โˆ’ 1 , encontre ๐‘” โ€ฒ ( โˆ’ 4 ) .

Q7:

Suponha que ๐‘“ รฉ diferenciรกvel. Qual รฉ a derivada de ๐‘ฅ ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) 3 ?

  • A ๐‘ฅ ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) + ๐‘ฅ ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) 2 3
  • B 3 ๐‘ฅ ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) 2
  • C ๐‘ฅ ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) 2
  • D 3 ๐‘ฅ ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) + ๐‘ฅ ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) 2 3
  • E 3 ๐‘ฅ + ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) 2

Q8:

A regra do produto diz que ( ๐‘“ ๐‘” ) = ๐‘“ ๐‘” + ๐‘“ ๐‘” ๏Ž˜ ๏Ž˜ ๏Ž˜ . Use isso para derivar uma fรณrmula para a derivada ( ๐‘“ ๐‘” โ„Ž ) ๏Ž˜ .

  • A ๐‘“ ๐‘” โ„Ž โˆ’ ๐‘“ ๐‘” โ„Ž โˆ’ ๐‘“ ๐‘” โ„Ž ๏Ž˜ ๏Ž˜ ๏Ž˜
  • B ๐‘“ ๐‘” โ„Ž + ๐‘“ ๐‘” โ„Ž ๏Ž˜ ๏Ž˜ ๏Ž˜
  • C ๐‘“ ๐‘” โ„Ž + ๐‘“ ๐‘” โ„Ž ๏Ž˜ ๏Ž˜
  • D ๐‘“ ๐‘” โ„Ž + ๐‘“ ๐‘” โ„Ž + ๐‘“ ๐‘” โ„Ž ๏Ž˜ ๏Ž˜ ๏Ž˜
  • E ๐‘“ ๐‘” โ„Ž + ๐‘“ ๐‘” โ„Ž + ๐‘“ ๐‘” โ„Ž ๏Ž˜ ๏Ž˜

Q9:

Suponha que ๐‘“ ( 2 ) = 3 , ๐‘” ( 2 ) = 5 , ๐‘“ โ€ฒ ( 2 ) = โˆ’ 1 , e ๐‘” โ€ฒ ( 2 ) = 6 . Calcule ( ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) ๐‘” ( ๐‘ฅ ) ) โ€ฒ โˆ’ ๐‘“ โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) ๐‘” โ€ฒ ( ๐‘ฅ ) em ๐‘ฅ = 2 .

Q10:

Encontre a primeira derivada de ๐‘ฆ = ๏€บ 7 ๐‘ฅ โˆ’ โˆš ๐‘ฅ ๏† ๏€บ โˆ’ ๐‘ฅ + 7 โˆš ๐‘ฅ ๏† ๏Šจ ๏Šจ .

  • A โˆ’ 2 1 ๐‘ฅ + 2 5 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๏Šฉ
  • B โˆ’ 2 8 ๐‘ฅ + 1 2 5 โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๐‘ฅ ๏Šซ ๏Šญ ๏Šจ
  • C โˆ’ 7 ๐‘ฅ + 5 0 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๏Šฉ
  • D โˆ’ 2 8 ๐‘ฅ + 1 2 5 ๐‘ฅ โˆš ๐‘ฅ โˆ’ 7 ๏Šฉ

Q11:

Suponha ๐‘“ ( ๐‘ฅ ) = ( โˆ’ 2 ๐‘ฅ + ๐‘Ž ) ๏€น 3 ๐‘ฅ โˆ’ ๐‘Ž ๏… ๏Šจ e ๐‘“ โ€ฒ ( โˆ’ 1 ) = โˆ’ 1 0 . Determine ๐‘Ž .

Q12:

Determine a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘ฆ = ๏€น 3 ๐‘ฅ + 7 ๏… ๏€น 7 โˆ’ 3 ๐‘ฅ ๏… 5 5 .

  • A 9 0 ๐‘ฅ 1 0
  • B 9 0 ๐‘ฅ 9
  • C โˆ’ 1 8 ๐‘ฅ 1 0
  • D โˆ’ 9 0 ๐‘ฅ 9
  • E โˆ’ 9 0 ๐‘ฅ 1 0

Q13:

Determine a primeira derivada da funรงรฃo ๐‘ฆ = ( 5 ๐‘ฅ + 2 ) ( 9 ๐‘ฅ + 6 ๐‘ฅ + 4 ) 2 3 .

  • A 4 5 ๐‘ฅ + 4 8 ๐‘ฅ + 2 0 ๐‘ฅ 4 2
  • B 2 2 5 ๐‘ฅ + 1 4 4 ๐‘ฅ + 4 0 ๐‘ฅ 5 3 2
  • C 2 2 5 ๐‘ฅ + 1 4 4 ๐‘ฅ + 4 0 ๐‘ฅ 6 4 3
  • D 2 2 5 ๐‘ฅ + 1 4 4 ๐‘ฅ + 4 0 ๐‘ฅ + 1 2 4 2

A Nagwa usa cookies para garantir que vocรช tenha a melhor experiรชncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa Polรญtica de privacidade.