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Lição de casa da aula: A Regra do Produto Mathematics • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a derivada de uma função utilizando a regra do produto.

Q1:

Considere as funções 𝑓(𝑥)=𝑥, 𝑔(𝑥)=𝑥.

Encontre 𝑓(𝑥) e 𝑔(𝑥).

  • A𝑓(𝑥)=0, 𝑔(𝑥)=2𝑥
  • B𝑓(𝑥)=1, 𝑔(𝑥)=2
  • C𝑓(𝑥)=1, 𝑔(𝑥)=2𝑥
  • D𝑓(𝑥)=1, 𝑔(𝑥)=2𝑥

Encontre 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥).

  • A𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)=2𝑥
  • B𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)=2
  • C𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)=2𝑥
  • D𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)=0

Dado que 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)=𝑥, encontre sua derivada.

  • A3𝑥
  • B3𝑥
  • C2𝑥
  • D3𝑥

Q2:

Encontre dd𝑦𝑥 em 𝑥=2 quando 𝑦=(4𝑥1)3𝑥+7.

Q3:

Complete o seguinte: dd𝑥𝑥𝑥=.

  • A𝑥2𝑥2𝑥𝑥
  • B𝑥2𝑥+2𝑥𝑥
  • C𝑥𝑥+2𝑥𝑥
  • D𝑥𝑥
  • E2𝑥𝑥

Q4:

Encontre a primeira derivada da função 𝑓(𝑥)=2𝑥+𝑥5𝑥+3𝑥3𝑥.

  • A12𝑥+27𝑥𝑥15𝑥+92𝑥10𝑥152𝑥15𝑥
  • B8𝑥+27𝑥18𝑥15𝑥+𝑥15𝑥
  • C8𝑥+27𝑥18𝑥15𝑥+𝑥15𝑥
  • D8𝑥+27𝑥18𝑥15𝑥+𝑥15𝑥

Q5:

Determine a primeira derivada de 𝑓(𝑥)=9𝑥𝑥77𝑥8𝑥7 em 𝑥=1.

Q6:

Verdadeiro ou Falso: se 𝑓(1)=7, 𝑓(1)=3, 𝑔(1)=10 e 𝑔(1)=7, então (𝑓𝑔)(1)=79.

  • AVerdadeiro
  • BFalso

Q7:

Suponha 𝑓(𝑥)=(2𝑥+𝑎)3𝑥𝑎 e 𝑓(1)=10. Determine 𝑎.

Q8:

Seja 𝑔(𝑥)=3𝑓(𝑥)[(𝑥)1]. Se 𝑓(4)=1, (4)=9, (4)=6, e 𝑓(4)=1, encontre 𝑔(4).

Q9:

A regra do produto diz que (𝑓𝑔)=𝑓𝑔+𝑓𝑔. Use isso para derivar uma fórmula para a derivada (𝑓𝑔).

  • A𝑓𝑔+𝑓𝑔+𝑓𝑔
  • B𝑓𝑔+𝑓𝑔
  • C𝑓𝑔𝑓𝑔𝑓𝑔
  • D𝑓𝑔+𝑓𝑔
  • E𝑓𝑔+𝑓𝑔+𝑓𝑔

Q10:

Determine a primeira derivada de 𝑓(𝑥)=𝑥+43𝑥𝑥73𝑥𝑥+7 em 𝑥=1.

Esta aula inclui 26 questões adicionais e 180 variações de questões adicionais para assinantes.

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