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Atividade: Utilizando a Regra do Produto para Determinar a Derivada de uma Função

Q1:

Determine a primeira derivada da função 𝑦 = 𝑥 ( 4 𝑥 + 9 ) 4 9 para 𝑥 = 2 .

Q2:

Determine a primeira derivada da função 𝑦 = 2 𝑥 ( 8 𝑥 + 7 ) 5 3 para 𝑥 = 1 .

Q3:

Determine a primeira derivada da função 𝑦 = 3 𝑥 ( 9 𝑥 + 8 ) 5 9 para 𝑥 = 1 .

Q4:

Determine a primeira derivada da função 𝑦 = 2 𝑥 𝑒 8 5 𝑥 .

  • A 1 6 𝑥 𝑒 + 2 𝑥 𝑒 7 5 𝑥 8 5 𝑥
  • B 1 6 𝑥 𝑒 1 0 𝑥 𝑒 7 5 𝑥 8 5 𝑥
  • C 2 𝑥 𝑒 + 2 𝑥 𝑒 7 5 𝑥 8 5 𝑥
  • D 1 6 𝑥 𝑒 + 1 0 𝑥 𝑒 7 5 𝑥 8 5 𝑥
  • E 8 0 𝑥 𝑒 7 5 𝑥

Q5:

Encontre a primeira derivada da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 𝑥 5 𝑥 + 3 𝑥 3 𝑥 4 2 .

  • A 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥 5 7 4 2 2 5
  • B 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥 4 5 3 3
  • C 8 𝑥 + 2 7 𝑥 1 8 𝑥 1 5 𝑥 + 𝑥 1 5 𝑥 5 9 4 3 3 7
  • D 1 2 𝑥 + 2 7 𝑥 𝑥 1 5 𝑥 + 9 2 𝑥 1 0 𝑥 1 5 2 𝑥 1 5 𝑥 5 3 2 2

Q6:

Seja 𝑔 ( 𝑥 ) = 3 𝑓 ( 𝑥 ) [ ( 𝑥 ) 1 ] . Se 𝑓 ( 4 ) = 1 , ( 4 ) = 9 , ( 4 ) = 6 , e 𝑓 ( 4 ) = 1 , encontre 𝑔 ( 4 ) .

Q7:

Determine d d 𝑦 𝑥 para 𝑥 = 2 quando 𝑦 = 𝑥 + 𝑥 2 3 𝑥 + 7 𝑥 1 2 2 2 5 .

Q8:

Determine d d 𝑦 𝑥 se 𝑦 = 𝑒 𝑎 .

  • A 𝑒 𝑎 ( 1 + 6 𝑥 𝑎 ) l n
  • B 𝑒 𝑎 ( 2 + 𝑎 ) l n
  • C 𝑒 𝑎 ( 1 + 𝑎 ) l n
  • D 2 𝑒 𝑎 ( 1 + 3 𝑥 𝑎 ) l n

Q9:

Suponha que 𝑓 é diferenciável. Qual é a derivada de 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) 3 ?

  • A 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) + 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) 2 3
  • B 3 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) 2
  • C 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) 2
  • D 3 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) + 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) 2 3
  • E 3 𝑥 + 𝑓 ( 𝑥 ) 2

Q10:

Determine a primeira derivada de 𝑦 = ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 2 ) em ( 1 , 4 ) .

Q11:

Determine a primeira derivada de 𝑓 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 𝑥 7 7 𝑥 8 𝑥 7 2 2 em ( 1 ; 2 4 ) .

Q12:

Determine a primeira derivada de 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 3 𝑥 1 9 𝑥 + 5 𝑥 + 2 2 2 em ( 1 ; 6 ) .

Q13:

Determine a primeira derivada de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 5 𝑥 3 5 𝑥 𝑥 + 2 2 2 em ( 0 ; 6 ) .

Q14:

Determine a primeira derivada de 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 2 ) em ( 1 ; 1 6 ) .

Q15:

Determine a primeira derivada de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 6 ) em ( 5 ; 3 0 ) .

Q16:

Determine a primeira derivada de 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 3 𝑥 𝑥 7 3 𝑥 𝑥 + 7 em 𝑥 = 1 .