Atividade: Identidade da Soma e Produto

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização da identidade da soma e produto para calcular uma expressão trigonométrica.

Q1:

Simplifique sencoscossen(𝑥+𝑦)𝑦(𝑥+𝑦)𝑦.

  • A 0
  • B s e n 𝑥
  • C 2 𝑥 𝑦 s e n c o s
  • D c o s 𝑥

Q2:

Simplifique coscos(𝐴𝐵)(𝐴+𝐵).

  • A 2 𝐴 𝐵 s e n c o s
  • B 2 𝐴 𝐵 s e n s e n
  • C 0
  • D 2 𝐴 𝐵 c o s c o s

Q3:

Simplifique sensen(𝐴+𝐵)(𝐴𝐵).

  • A 2 𝐴 𝐵 c o s s e n
  • B 2 𝐴 𝐵 s e n s e n
  • C 2 𝐴 𝐵 s e n c o s
  • D 0

Q4:

Escreva a expressão 4(70)(33)coscos como uma soma ou diferença de expressões trigonométricas.

  • A 2 3 7 + 2 1 0 3 s e n s e n
  • B 2 1 0 3 2 3 7 s e n s e n
  • C c o s c o s ( 3 7 ) + ( 1 0 3 )
  • D 2 ( 1 0 3 ) 2 ( 3 7 ) c o s c o s
  • E 2 ( 3 7 ) + 2 ( 1 0 3 ) c o s c o s

Q5:

Encontre o valor exato de 2(195)(45)cossen.

  • A 1 3 2
  • B 1
  • C 1 3
  • D 1 3
  • E 3 1 2

Q6:

Escreva a expressão sensen(80)+(20) como um produto de expressões trigonométricas.

  • A s e n s e n ( 5 0 ) ( 3 0 )
  • B 2 ( 5 0 ) ( 3 0 ) s e n c o s
  • C s e n c o s ( 5 0 ) ( 3 0 )
  • D 2 ( 5 0 ) ( 3 0 ) s e n s e n
  • E 2 ( 5 0 ) ( 3 0 ) c o s c o s

Q7:

Encontre o valor de coscossensen5𝑋𝑋+5𝑋𝑋 dado sen2𝑋=38.

  • A 7 3 6 4
  • B 5 5 6 4
  • C 4 1 3 2
  • D 2 3 3 2

Q8:

Determine cos(2𝑎+𝑏) sabendo que 4𝑎=3tg e 3𝑏=4tg em que 𝑎 e 𝑏 são ângulos agudos.

  • A0
  • B 3 5
  • C 1 1 7 1 2 5
  • D 3 1 0

Q9:

A intensidade de uma corrente elétrica é dada por 𝐶=52(75𝑡)sen onde 𝑡 é o tempo em segundos. Encontre a intensidade após um segundo sem usar uma calculadora utilizando fórmulas de soma e produto.

  • A 5 6 2
  • B 5 6 + 2 8
  • C 5 6 2 8
  • D 5 6 + 2

Q10:

Determine o valor de sensensensensensensensen𝜋16+3𝜋16+5𝜋16+7𝜋16+9𝜋16+11𝜋16+13𝜋16+15𝜋16.

Q11:

Desenvolva sen𝜃+𝜋6 utilizando a fórmula de soma e produto.

  • A 1 2 3 𝜃 + 𝜃 s e n c o s
  • B 1 2 ( 𝜃 + 𝜃 ) s e n c o s
  • C 1 2 𝜃 + 3 𝜃 s e n c o s
  • D 2 𝜃 + 3 𝜃 s e n c o s

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