Atividade: Coeficiente de Correlação Linear

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Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular e utilizar o coeficiente de correlação r para descrever a força e a direção de uma relação linear.

Q1:

O gráfico de dispersão a seguir mostra as alturas e pesos de 24 alunos de uma turma. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

  • ANão há correlação entre altura e peso.
  • BQuanto mais pesado você é, mais baixo você é.
  • CExiste uma correlação negativa entre altura e peso.
  • DOs dados têm um outlier.

Q2:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação indica a correlação mais forte?

  • A0,31
  • B0,69
  • C0,43
  • D0,71

Q3:

Suponha que a variável 𝑥 é a velocidade de um carro e a variável 𝑦 é o tempo de viagem do carro até o destino. Você suspeita que, se o carro diminuir sua velocidade, o tempo de viagem até o destino aumentará. Isso segue uma correlação positiva, correlação negativa ou nenhuma correlação?

  • Anenhuma correlação
  • Bcorrelação positiva
  • Ccorrelação negativa

Q4:

Suponha que a variável 𝑥 é a velocidade de um trem e a variável 𝑦 é a hora do trem chegar à estação. Você suspeita que quanto mais o trem aumenta sua velocidade, menos tempo leva para chegar à estação. Isso segue uma correlação positiva, correlação negativa ou nenhuma correlação?

  • Anenhuma correlação
  • Bcorrelação positiva
  • Ccorrelação negativa

Q5:

Se os pontos de dados estiverem alinhados na reta de melhor ajuste, o que isso diz sobre os dados?

  • AExiste uma correlação muito fraca entre as variáveis.
  • BNão há correlação entre as variáveis.
  • CExiste uma correlação muito forte entre as variáveis.

Q6:

Determine o coeficiente de correlação de Pierce e conclua sobre o tipo de correlação das variáveis 𝑋 e 𝑌 se 𝑋 = 1 2 0 𝑌 = 1 2 9 𝑋 𝑌 = 1 8 3 7 𝑋 = 1 9 0 2 𝑌 = 2 3 4 5 𝑛 = 8 . ; ; ; ; ; Apresente a resposta com quatro casas decimais.

  • A − 0 , 0 9 9 0 , correlação negativa
  • B − 0 , 0 9 9 0 , correlação positiva
  • C − 0 , 5 9 6 2 , correlação positiva
  • D − 0 , 5 9 6 2 , correlação negativa

Q7:

Qual é o valor do coeficiente de correlação produto-momento para o conjunto de dados mostrado?

Q8:

A tabela mostra as notas que 10 alunos receberam em história e geografia. Calcule o coeficiente de correlação de Pearson e determine o tipo de correlação.

História 92 72 69 94 85 73 67 68 68 96
Geografia 73 86 87 88 76 81 95 85 92 74
  • A − 0 , 0 7 0 5 , correlação inversa
  • B − 0 , 0 7 0 5 , correlação direta
  • C − 0 , 6 9 2 4 , correlação direta
  • D − 0 , 6 9 2 4 , correlação inversa

Q9:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação indica a correlação mais fraca?

  • A0,68
  • B0,9
  • C0,58
  • D0,48

Q10:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação indica a correlação mais fraca?

  • A − 0 , 4 9
  • B − 0 , 8 8
  • C0,77
  • D − 0 , 2 6

Q11:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação indica a correlação negativa mais fraca?

  • A − 0 , 7 5
  • B − 0 , 4 8
  • C − 0 , 8 3
  • D − 0 , 2 2

Q12:

Que tipo de correlação o gráfico mostra?

  • Anenhuma correlação
  • Bcorrelação positiva
  • Ccorrelação negativa

Q13:

Qual é o valor do coeficiente de correlação de Pearson para o conjunto de dados apresentado?

Q14:

Qual é o valor mais adequado para o coeficiente de correlação dos dados apresentados no diagrama?

  • A0,37
  • B − 0 , 5 8
  • C0
  • D − 0 , 9 4
  • E0,78

Q15:

Qual é o valor mais provável do coeficiente de correlação produto-momento para os dados mostrados no diagrama?

  • A0,37
  • B − 0 , 9 4
  • C0
  • D − 0 , 5 8
  • E0,78

Q16:

Qual é o valor mais provável do coeficiente de correlação produto-momento para os dados mostrados no diagrama?

  • A − 0 , 9 4
  • B − 0 , 5 8
  • C0
  • D0,37
  • E0,78

Q17:

Se todos os pontos em um diagrama de dispersão estiverem diretamente em uma linha reta de inclinação negativa, qual é o valor do coeficiente de correlação produto-momento para esse conjunto de dados?

Q18:

O diagrama de dispersão a seguir mostra as pontuações de dois testes para uma turma de 26 alunos. Que tipo de correlação o gráfico mostra?

  • Anenhuma correlação
  • Bcorrelação negativa
  • Ccorrelação positiva

Q19:

O gráfico de dispersão a seguir mostra as alturas e pesos de 24 alunos de uma turma. Que tipo de correlação esse gráfico mostra?

  • Anenhuma correlação
  • Buma correlação negativa
  • Cuma correlação positiva

Q20:

Porque é que às vezes é melhor utilizar um diagrama de dispersão do que uma lista de pontos?

  • A Há menos dados num diagrama de dispersão do que numa lista de pontos.
  • B Os dados num diagrama de dispersão são mais exatos do que numa lista de pontos.
  • C Os dois são equivalente e não existe diferença entre os dois métodos.
  • D O diagrama de dispersão dá uma tendência dos dados e do seu comportamento em geral.

Q21:

Que tipo de correlação linear pode existir entre o tempo que um aluno leva para ir para a escola e a idade do aluno?

  • ACorrelação negativa
  • BCorrelação positiva
  • CNenhuma correlação

Q22:

Que tipo de correlação linear pode existir entre o número de horas gastas nas mídias sociais e o número de horas gastas fazendo o dever de casa?

  • Anenhuma correlação
  • Buma correlação positiva
  • Cuma correlação negativa

Q23:

Todos os dados bivariados sugerem uma relação linear?

  • ASim. Caso contrário, desenhar um gráfico de dispersão não seria possível.
  • BSim, isso é o que significa “bivariado”.
  • CNão, porque as retas de melhor ajuste também funcionam para relações não lineares.
  • DNão, porque algumas variáveis não são correlacionadas linearmente ou totalmente.

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