Atividade: Coeficiente de Correlação Linear

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Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular e utilizar o coeficiente de correlação r para descrever a força e a direção de uma relação linear.

Q1:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação indica a correlação mais forte?

  • A0,43
  • B0,31
  • C0,69
  • D0,71

Q2:

Qual é o valor do coeficiente de correlação produto-momento para o conjunto de dados mostrado?

Q3:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação indica a correlação mais fraca?

  • A0,68
  • B0,58
  • C0,48
  • D0,9

Q4:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação indica a correlação mais fraca?

  • A − 0 , 8 8
  • B0,77
  • C − 0 , 4 9
  • D − 0 , 2 6

Q5:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação indica a correlação negativa mais fraca?

  • A − 0 , 2 2
  • B − 0 , 7 5
  • C − 0 , 8 3
  • D − 0 , 4 8

Q6:

Qual é o valor do coeficiente de correlação de Pearson para o conjunto de dados apresentado?

Q7:

Qual é o valor mais adequado para o coeficiente de correlação dos dados apresentados no diagrama?

  • A0,78
  • B0,37
  • C − 0 , 5 8
  • D − 0 , 9 4
  • E0

Q8:

Qual é o valor mais provável do coeficiente de correlação produto-momento para os dados mostrados no diagrama?

  • A − 0 , 9 4
  • B0,37
  • C0,78
  • D0
  • E − 0 , 5 8

Q9:

Qual é o valor mais provável do coeficiente de correlação produto-momento para os dados mostrados no diagrama?

  • A0
  • B0,37
  • C0,78
  • D − 0 , 9 4
  • E − 0 , 5 8

Q10:

Se todos os pontos em um diagrama de dispersão estiverem diretamente em uma linha reta de inclinação negativa, qual é o valor do coeficiente de correlação produto-momento para esse conjunto de dados?

Q11:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação indica a correlação mais forte?

  • A − 0 , 3 3
  • B − 0 , 1 4
  • C − 0 , 8 7
  • D − 0 , 8 8

Q12:

O gráfico de dispersão mostra os resultados de salto em altura e salto em distância conseguidos por 15 competidores no heptatlon feminino no ano de 2016 nas Olimpíadas do Rio de Janeiro.

O coeficiente de correlação para este conjunto de dados é 0,859. Qual é a interpretação correta desse coeficiente de correlação?

  • ASer bom no salto em distância faz com que o competidor seja melhor no salto em altura.
  • BExiste forte correlação linear positiva entre o desempenho no salto em altura e no salto em distância.
  • CHá forte correlação linear negativa entre o desempenho no salto em altura e no salto em distância.
  • DSer bom no salto em altura faz com que o competidor seja melhor no salto em distância.
  • ENão há correlação ou causa entre o salto em altura e o salto em distância.

Q13:

A tabela de dados mostra os resultados de salto em altura e salto em distância alcançados por 15 competidores no heptathlon feminino nas Olimpíadas do Rio de 2016.

Salto em Distância (m) 5,51 5,72 5,81 5,88 5,91 6,05 6,08 6,10 6,16 6,19 6,31 6,31 6,34 6,48 6,58
Salto em Altura (m) 1,65 1,77 1,83 1,77 1,77 1,77 1,8 1,77 1,8 1,86 1,86 1,83 1,89 1,86 1,98

Calcular, até o milésimo mais próximo, o valor do coeficiente de correlação produto-momento entre os resultados do salto em distância e do salto em altura.

O que esse coeficiente de correlação revela sobre a relação entre os resultados do salto em distância e do salto em altura?

  • AExiste uma correlação linear positiva forte entre os resultados do salto em distância e do salto em altura.
  • BExiste uma correlação linear negativa moderada entre os resultados do salto em distância e do salto em altura.
  • CExiste uma correlação linear positiva moderada entre os resultados do salto em distância e do salto em altura.
  • DNão há correlação real entre os resultados do salto em distância e do salto em altura.
  • EExiste uma correlação linear negativa forte entre os resultados do salto em distância e do salto em altura.

Q14:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação indica a correlação mais forte?

  • A − 0 , 7 3
  • B0,62
  • C0
  • D − 0 , 4 3

Q15:

Um conjunto de dados pode ser resumido pelo seguinte: 𝑛=8, 𝑥=78, 𝑦=−73, 𝑥𝑦=−752, 𝑥=792, e 𝑦=735. Calcule o coeficiente de correlação do momento do produto para esse conjunto de dados, dando sua resposta correta para três casas decimais.

Q16:

Entre quais dois valores está o coeficiente de correlação produto-momento?

  • A − 1 e 0
  • B0 e 1
  • C − 1 e 1
  • D0 e 100
  • EDepende da escala dos dados.

Q17:

Um conjunto de dados tem as estatísticas 𝑆=36,875, 𝑆=73,875 e 𝑆=32,375. Calcule o coeficiente de correlação linear para este conjunto de dados, apresentando a resposta com três casas decimais.

Q18:

Qual dos seguintes valores não pode representar um coeficiente de correlação linear?

  • A − 0 , 5
  • B1,5
  • C0,5
  • D0,9

Q19:

Qual dos seguintes coeficientes de correlação sugere uma relação causal negativa entre duas variáveis?

  • ANenhum valor do coeficiente de correlação pode sugerir uma relação causal entre duas variáveis.
  • B0,31
  • C0,9
  • D0
  • E − 0 , 8 4

Q20:

Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: para que o coeficiente de correlação de Pearson de um conjunto de dados seja igual a 1, os pontos devem pertencer a uma reta com declive 1.

  • A verdadeira
  • B falsa

Q21:

Utilizando as informações da tabela, encontre o coeficiente de correlação de Pearson e determine o tipo de correlação entre as variáveis 𝑋 e 𝑌.

𝑋 6 11 14 4 8 10
𝑌 10 11 4 8 13 6
  • A − 0 , 2 , correlação inversa
  • B − 0 , 2 , correlação direta
  • C − 0 , 3 1 4 3 , correlação inversa
  • D − 0 , 3 1 4 3 , correlação direta

Q22:

Qual das seguintes opções não é verdadeira para o coeficiente de correlação linear?

  • AUma correlação significativa indica uma relação causal entre duas variáveis aleatórias.
  • BO coeficiente de correlação linear é também conhecida como 𝑟 de Pearson, nome do seu inventor Karl Pearson.
  • CO valor de um coeficiente de correlação linear calculado para uma amostra está sempre entre −1 e +1.
  • DQuando a correlação de uma amostra é significativa, a hipótese nula de uma relação não linear pode ser rejeitada.

Q23:

Qual das seguintes opções é a interpretação mais apropriada de um coeficiente de correlação produto-momento de 0,108?

  • Auma correlação linear positiva moderada
  • Buma correlação linear negativa forte
  • Cuma correlação linear positiva forte
  • Duma correlação linear negativa moderada
  • Enenhuma correlação significativa

Q24:

Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: Para que o coeficiente de correlação de momento do produto para um conjunto de dados seja igual a −1, os pontos devem estar em linha reta com inclinação −1.

  • A falsa
  • Bverdadeira

Q25:

Qual das seguintes opções é a mais adequada para interpretar um coeficiente de correlação de −0,5?

  • A uma correlação linear negativa forte
  • B uma correlação linear negativa moderada
  • C uma correlação linear positiva forte
  • D sem correlação
  • E uma correlação linear positiva moderada

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