Lição de casa da aula: Operações em Eventos Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as probabilidades de complemento, interseção e união de eventos.

Q1:

Dado que 𝐴 e 𝐵 são dois eventos no espaço amostral de um experimento aleatório, onde 𝐴𝐵, determine 𝐴𝐵.

  • A𝐵
  • B𝐴𝐵
  • C𝐴
  • D

Q2:

Suponha que 𝐴 e 𝐵 são acontecimentos tais que 𝐵𝐴. Determine 𝐴𝐵.

  • A𝐵
  • B𝐴𝐵
  • C𝐴
  • D

Q3:

Denote por 𝐴 e 𝐵 dois eventos com probabilidades 𝑃(𝐴)=0,2 e 𝑃(𝐵)=0,47. Dado que 𝑃(𝐴𝐵)=0,18, encontre 𝑃(𝐴𝐵).

Q4:

Denote por 𝐴 e 𝐵 dois eventos com probabilidades 𝑃(𝐴)=0,58 e 𝑃(𝐵)=0,2. Dado que 𝑃(𝐴𝐵)=0,64, encontre 𝑃(𝐴𝐵).

Q5:

Suponha que 𝐴 e 𝐵 sejam dois eventos com probabilidade 𝑃(𝐴)=0,6 e 𝑃(𝐵)=0,5. Dado que 𝑃(𝐴𝐵)=0,4, qual é a probabilidade de que pelo menos um dos eventos não ocorra?

Q6:

Um grupo de 68 crianças em idade escolar completaram uma pesquisa perguntando sobre suas preferências de televisão. Os resultados mostram que 43 das crianças assistem o canal 𝐴, 26 assistem o canal 𝐵, e 12 assistem ambos os canais. Se uma criança é selecionada aleatoriamente do grupo, qual é a probabilidade de assistirem a pelo menos um dos dois canais?

  • A5768
  • B4368
  • C3168
  • D1334
  • E734

Q7:

𝐴 e 𝐵 são dois acontecimentos de um espaço de resultados de uma experiência aleatória e 𝑃(𝐴)=79𝑃(𝐵). A probabilidade de no máximo 𝐴 ou 𝐵 ocorrer é 0,56. A probabilidade de pelo menos 𝐴 ou 𝐵 ocorrer é 0,68. Determine a probabilidade de 𝐴 ocorrer OU 𝐵 não ocorrer.

Q8:

Suponha que 𝑋 e 𝑌 sejam dois eventos com probabilidades 𝑃(𝑌)=13 e 𝑃(𝑋)=𝑃𝑋. Dado que 𝑃(𝑋𝑌)=18, determine 𝑃(𝑋𝑌).

  • A524
  • B56
  • C1724
  • D724
  • E1332

Q9:

Suponha que 𝐴 e 𝐵 são acontecimentos. Sabendo que 𝑃(𝐴)=4𝑥, 𝑃𝐵=𝑥,𝑃(𝐴𝐵)=3𝑥+0,9 e 𝑃(𝐴𝐵)=12𝑥, determine o valor de 𝑥.

  • A35
  • B14
  • C15
  • D519

Q10:

Suponha que 𝐴 e 𝐵 são eventos em um espaço amostral que consiste em resultados igualmente prováveis. Dado que o número de resultados em 𝐴 é 3, o número de resultados em 𝐵 é 11, o número de resultados comuns a ambos 𝐴 e 𝐵 é 2, e 𝑃(𝐴𝐵)=38, encontre 𝑃𝐴𝐵.

  • A1516
  • B38
  • C332
  • D3132
  • E1132

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