Atividade: Propriedades da Igualdade

Nesta atividade, nós vamos praticar as propriedades da igualdade e a escrever uma expressão equivalente a uma determinada.

Q1:

Os dois diagramas mostram 4×3 e 3×4 utilizando um modelo de áreas para a multiplicação.

O que pode ser dito acerca das áreas dos triângulos?

  • ASão iguais.
  • BNão são iguais.

O que diz acerca da multiplicação?

  • AA multiplicação é comutativa: 4×3=3×4.
  • BA multiplicação é associativa: 4×3=3×4.

Q2:

Completa a expressão indicando a propriedade que está a ser aplicada: 43+=9+43.

  • A52, associativa
  • B43, identidade da adição
  • C9, comutativa
  • D34, associativa

Q3:

Que expressão equivalente a 𝑎+𝑏𝑐 está representada no diagrama?

  • A 𝑏 𝑎 + 𝑐
  • B 𝑏 𝑎 𝑐
  • C 𝑏 + 𝑎 + 𝑐
  • D 𝑏 + 𝑎 𝑐
  • E 𝑎 𝑏 + 𝑐

Q4:

O diagrama mostra um paralelepípedo (A) que foi dividido em três fatias horizontais (B) e em quatro fatias verticais (C). O volume do paralelepípedo representado em (B) pode ser escrito como 𝑉=3×(𝑎×4), em que 1×(𝑎×4) é o volume de uma fatia.

Escolhe uma expressão para 𝑉 para o sólido representado em (C).

  • A 𝑉 = ( 4 × 𝑎 ) + 4 × 3
  • B 𝑉 = ( 3 × 𝑎 ) + 3 × 4
  • C 𝑉 = ( 3 × 𝑎 ) × 4
  • D 𝑉 = ( 3 × 𝑎 ) + 4
  • E 𝑉 = ( 3 + 𝑎 ) + 4

Que propriedade da multiplicação é exemplificado neste diagrama?

  • Aa propriedade do inverso
  • Ba propriedade comutativa
  • Ca propriedade da identidade da multiplicação
  • Da propriedade associativa
  • Ea propriedade distributiva

Quantas fatias com volume 12 unidades de volume há no paralelepípedo?

  • A3
  • B 𝑎
  • C4
  • D 3 𝑎
  • E 4 𝑎

Q5:

Qual das seguintes afirmações demonstra a propriedade simétrica da igualdade?

  • APara qualquer 𝑥, 𝑥=𝑥.
  • BSe 𝑥=𝑦 e 𝑦=𝑧, então 𝑥=𝑧.
  • CSe 𝑥=𝑦, então 𝑦=𝑥.

Q6:

Qual das seguintes opções demonstra a propriedade reflexiva da igualdade?

  • APara todo 𝑥, 𝑥=𝑥.
  • BSe 𝑥=𝑦, então 𝑦=𝑥.
  • CSe 𝑥=𝑦 e 𝑦=𝑧, então 𝑥=𝑧.

Q7:

Considere as seguintes igualdades:

  1. 𝑥 + 3 = 7 𝑦 9 .
  2. 7 𝑦 9 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 ) .
  3. 𝑦 = 4 𝑤 .

Sem resolver em ordem a 𝑥, 𝑦, 𝑧 ou 𝑤, selecione a opção verdadeira.

  • A 2 𝑥 + 2 = 𝑥 + 2
  • B 𝑥 + 2 = 𝑥
  • C 𝑥 + 2 = 𝑥 2
  • D 𝑥 + 2 = 𝑥 + 2
  • E 𝑥 + 2 = 2 𝑥

Sem resolver em ordem a 𝑥, 𝑦, 𝑧 ou 𝑤, selecione a opção verdadeira.

  • A 𝑧 + 1 = 𝑥 + 3
  • B 7 𝑦 9 = 𝑧 + 1
  • C 7 𝑦 9 = 4 𝑤
  • D 4 𝑤 = 𝑥 + 3
  • E 7 𝑦 9 = 𝑥 + 3

Sem resolver em ordem a 𝑥, 𝑦, 𝑧 ou 𝑤, selecione a opção verdadeira.

  • A 4 𝑤 = 𝑥 + 3
  • B 𝑥 + 3 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 )
  • C 4 𝑤 = 7 𝑦 + 9
  • D 4 𝑤 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 )
  • E 𝑥 + 3 = 𝑧 + 1

Sem resolver em ordem a 𝑥, 𝑦, 𝑧 ou 𝑤, selecione a opção verdadeira.

  • A 4 𝑤 9 = 𝑥 + 3
  • B 2 8 𝑤 9 = 𝑧 + 1
  • C 2 8 𝑤 9 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 )
  • D 1 1 𝑤 9 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 )
  • E 4 𝑤 9 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 )

Q8:

Qual das seguintes afirmações demonstra a propriedade transitiva da igualdade?

  • ASe 𝑥=𝑦 e 𝑦=𝑧, então 𝑥=𝑧.
  • BSe 𝑥=𝑦, então 𝑦=𝑥.
  • CPara qualquer 𝑥, 𝑥=𝑥.

Q9:

Qual das seguintes figuras tem uma área que pode ser representada pela expressão 2𝑥+8𝑥?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q10:

O diagrama mostra um retângulo de lados 𝑎+𝑏 e 𝑐+𝑑. Sua área é assim (𝑎+𝑏)×(𝑐+𝑑), que também pode ser escrita como (𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑). Calcule a área dos retângulos menores que compõem o retângulo maior para encontrar uma expressão equivalente a (𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑).

  • A 𝑎 𝑐 + 𝑎 𝑑 + 𝑏 𝑐 + 𝑏 𝑑
  • B 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑
  • C 𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑑
  • D 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑
  • E 𝑎 𝑑 + 𝑏 𝑐

Q11:

Qual das seguintes expressões é equivalente a 𝑧+𝑧+5?

  • A 5 𝑧 + 1
  • B 2 𝑧 + 1
  • C 5 𝑧 + 2
  • D 𝑧 + 5
  • E 2 𝑧 + 5

Q12:

Qual das seguintes expressões é equivalente a 12𝑡+14𝑡+14𝑡3?

  • A 2 𝑡 3
  • B 2 𝑡
  • C 3 𝑡 + 2
  • D 3 𝑡
  • E 𝑡 3

Q13:

Qual valor de 𝑦 fará a seguinte afirmação verdadeira: 𝑦(2𝑥+3)+5=8𝑥7?

Q14:

Qual das seguintes expressões é equivalente a 𝑦+𝑦+𝑦+𝑦?

  • A 4 𝑦
  • B 2 ( 𝑦 + 2 )
  • C 5 + 𝑦
  • D 4 + 𝑦
  • E 5 𝑦

Q15:

Determine o valor de 𝑦 que faz a equação 9𝑥+11𝑥=𝑦𝑥 verdadeira para todos os valores de 𝑥.

Q16:

Determine o valor de 𝑦 que faz a equação 7(2𝑥)=𝑦𝑥 verdadeira para todos os valores de 𝑥.

Q17:

Determine o valor de 𝑦 que faz a equação 9𝑥+4+7𝑥=16𝑥+𝑦 verdadeira para todos os valores de 𝑥.

Q18:

Se 𝑎+𝑏=𝑏+𝑐, então 𝑐=.

  • A0
  • B 𝑎
  • C 𝑎 + 𝑏
  • D 𝑏

Q19:

Se a equação 2𝑥4=2 tem a mesma solução definida como a equação 𝑎𝑥+18=21, qual é o valor de 𝑎?

Q20:

O Rodrigo acredita que a equação 𝑎𝑥+5=𝑏(2𝑥+2) pode ter mais que uma solução para valores especiais de 𝑎 e 𝑏. Será que tem razão? Se sim, quais são os valores?

  • Asim, 𝑎=52, 𝑏=5
  • Bsim, 𝑎=0, 𝑏=52
  • Csim, 𝑎=5, 𝑏=52
  • Dnão

Q21:

Determine o valor de 𝑦 que faz a equação 6(𝑥+8)+9𝑥=𝑦𝑥+48 verdadeira para todos os valores de 𝑥.

Q22:

Dado que 16𝑎𝑏+26𝑎=2𝑎8𝑎𝑏+𝑘, qual é o valor de 𝑘?

Q23:

Sabendo que 2𝑥+9𝑥23𝑥30=𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐(𝑥+6), por comparação de coeficientes, determine 𝑎,𝑏, e 𝑐.

  • A 𝑎 = 2 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 5
  • B 𝑎 = 2 , 𝑏 = 9 , 𝑐 = 2 3
  • C 𝑎 = 2 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 3 0
  • D 𝑎 = 2 , 𝑏 = 2 1 , 𝑐 = 5
  • E 𝑎 = 2 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 5

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