Atividade: Propriedades da Igualdade

Nesta atividade, nós vamos praticar as propriedades da igualdade e a escrever uma expressão equivalente a uma determinada.

Q1:

Os dois diagramas mostram 4 × 3 e 3 × 4 utilizando um modelo de áreas para a multiplicação.

O que pode ser dito acerca das áreas dos triângulos?

  • ASão iguais.
  • BNão são iguais.

O que diz acerca da multiplicação?

  • AA multiplicação é comutativa: 4 × 3 = 3 × 4 .
  • BA multiplicação é associativa: 4 × 3 = 3 × 4 .

Q2:

Completa a expressão indicando a propriedade que está a ser aplicada: 4 3 + = 9 + 4 3 .

  • A52, associativa
  • B43, identidade da adição
  • C34, associativa
  • D9, comutativa

Q3:

Que expressão equivalente a 𝑎 + 𝑏 𝑐 está representada no diagrama?

  • A 𝑏 + 𝑎 + 𝑐
  • B 𝑎 𝑏 + 𝑐
  • C 𝑏 𝑎 𝑐
  • D 𝑏 + 𝑎 𝑐
  • E 𝑏 𝑎 + 𝑐

Q4:

O diagrama mostra um paralelepípedo (A) que foi dividido em três fatias horizontais (B) e em quatro fatias verticais (C). O volume do paralelepípedo representado em (B) pode ser escrito como 𝑉 = 3 × ( 𝑎 × 4 ) , em que 1 × ( 𝑎 × 4 ) é o volume de uma fatia.

Escolhe uma expressão para 𝑉 para o sólido representado em (C).

  • A 𝑉 = ( 3 × 𝑎 ) + 4
  • B 𝑉 = ( 3 + 𝑎 ) + 4
  • C 𝑉 = ( 3 × 𝑎 ) + 3 × 4
  • D 𝑉 = ( 3 × 𝑎 ) × 4
  • E 𝑉 = ( 4 × 𝑎 ) + 4 × 3

Que propriedade da multiplicação é exemplificado neste diagrama?

  • Aa propriedade associativa
  • Ba propriedade da identidade da multiplicação
  • Ca propriedade distributiva
  • Da propriedade comutativa
  • Ea propriedade do inverso

Quantas fatias com volume 12 unidades de volume há no paralelepípedo?

  • A 4 𝑎
  • B3
  • C 𝑎
  • D4
  • E 3 𝑎

Q5:

Qual das seguintes afirmações demonstra a propriedade simétrica da igualdade?

  • APara qualquer 𝑥 , 𝑥 = 𝑥 .
  • BSe 𝑥 = 𝑦 e 𝑦 = 𝑧 , então 𝑥 = 𝑧 .
  • CSe 𝑥 = 𝑦 , então 𝑦 = 𝑥 .

Q6:

Qual das seguintes opções demonstra a propriedade reflexiva da igualdade?

  • ASe 𝑥 = 𝑦 e 𝑦 = 𝑧 , então 𝑥 = 𝑧 .
  • BSe 𝑥 = 𝑦 , então 𝑦 = 𝑥 .
  • CPara todo 𝑥 , 𝑥 = 𝑥 .

Q7:

Considere as seguintes igualdades:

  1. 𝑥 + 3 = 7 𝑦 9 .
  2. 7 𝑦 9 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 ) .
  3. 𝑦 = 4 𝑤 .

Sem resolver em ordem a 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ou 𝑤 , selecione a opção verdadeira.

  • A 𝑥 + 2 = 𝑥
  • B 𝑥 + 2 = 𝑥 2
  • C 𝑥 + 2 = 2 𝑥
  • D 𝑥 + 2 = 𝑥 + 2
  • E 2 𝑥 + 2 = 𝑥 + 2

Sem resolver em ordem a 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ou 𝑤 , selecione a opção verdadeira.

  • A 7 𝑦 9 = 𝑥 + 3
  • B 7 𝑦 9 = 𝑧 + 1
  • C 4 𝑤 = 𝑥 + 3
  • D 𝑧 + 1 = 𝑥 + 3
  • E 7 𝑦 9 = 4 𝑤

Sem resolver em ordem a 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ou 𝑤 , selecione a opção verdadeira.

  • A 4 𝑤 = 7 𝑦 + 9
  • B 𝑥 + 3 = 𝑧 + 1
  • C 𝑥 + 3 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 )
  • D 4 𝑤 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 )
  • E 4 𝑤 = 𝑥 + 3

Sem resolver em ordem a 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ou 𝑤 , selecione a opção verdadeira.

  • A 2 8 𝑤 9 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 )
  • B 1 1 𝑤 9 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 )
  • C 4 𝑤 9 = 𝑥 + 3
  • D 4 𝑤 9 = 𝑧 ( 𝑧 + 1 )
  • E 2 8 𝑤 9 = 𝑧 + 1

Q8:

Qual das seguintes afirmações demonstra a propriedade transitiva da igualdade?

  • APara qualquer 𝑥 , 𝑥 = 𝑥 .
  • BSe 𝑥 = 𝑦 , então 𝑦 = 𝑥 .
  • CSe 𝑥 = 𝑦 e 𝑦 = 𝑧 , então 𝑥 = 𝑧 .

Q9:

O diagrama mostra um retângulo de lados 𝑎 + 𝑏 e 𝑐 + 𝑑 . Sua área é assim ( 𝑎 + 𝑏 ) × ( 𝑐 + 𝑑 ) , que também pode ser escrita como ( 𝑎 + 𝑏 ) ( 𝑐 + 𝑑 ) . Calcule a área dos retângulos menores que compõem o retângulo maior para encontrar uma expressão equivalente a ( 𝑎 + 𝑏 ) ( 𝑐 + 𝑑 ) .

  • A 𝑎 𝑑 + 𝑏 𝑐
  • B 𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑑
  • C 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑
  • D 𝑎 𝑐 + 𝑎 𝑑 + 𝑏 𝑐 + 𝑏 𝑑
  • E 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑

Q10:

Qual das seguintes expressões é equivalente a 𝑧 + 𝑧 + 5 ?

  • A 5 𝑧 + 2
  • B 𝑧 + 5
  • C 2 𝑧 + 1
  • D 2 𝑧 + 5
  • E 5 𝑧 + 1

Q11:

Qual das seguintes expressões é equivalente a 1 2 𝑡 + 1 4 𝑡 + 1 4 𝑡 3 ?

  • A 3 𝑡 + 2
  • B 2 𝑡 3
  • C 2 𝑡
  • D 𝑡 3
  • E 3 𝑡

Q12:

Qual valor de 𝑦 fará a seguinte afirmação verdadeira: 𝑦 ( 2 𝑥 + 3 ) + 5 = 8 𝑥 7 ?

Q13:

Qual das seguintes expressões é equivalente a 𝑦 + 𝑦 + 𝑦 + 𝑦 ?

  • A 5 + 𝑦
  • B 4 + 𝑦
  • C 5 𝑦
  • D 4 𝑦
  • E 2 ( 𝑦 + 2 )

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