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Atividade: Resolvendo Equações Quadráticas Completando o Quadrado

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações de segundo grau completando o quadrado e como completar o quadrado então resolver a equação utilizando inversos.

Q1:

Quais são os zeros da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 − 1 ) − 7 2 ?

  • A − 1 + 7 2 e − 1 − 7 2
  • B 1 + √ 7 2 e 1 − √ 7 2
  • C − 1 + √ 7 2 e − 1 − √ 7 2
  • D 1 + 7 2 e 1 − 7 2
  • E 1 − √ 7 2 e − 1 − √ 7 2

Q2:

Resolva a equação 𝑥 − 1 4 𝑥 + 3 8 = 0 2 completando quadrados.

  • A 𝑥 = − 4 ou 𝑥 = 1 8
  • B 𝑥 = 1 1 + √ 7 ou 𝑥 = 1 1 − √ 7
  • C 𝑥 = 1 8 ou 𝑥 = − 1 8
  • D 𝑥 = 7 + √ 1 1 ou 𝑥 = 7 − √ 1 1
  • E 𝑥 = 7 ou 𝑥 = 1 1

Q3:

Resolva a equação 𝑥 + 2 2 𝑥 + 1 1 4 = 0 2 completando quadrados.

  • A 𝑥 = − 1 8 ou 𝑥 = − 4
  • B 𝑥 = 7 + √ 1 1 ou 𝑥 = 7 − √ 1 1
  • C 𝑥 = 4 ou 𝑥 = − 4
  • D 𝑥 = − 1 1 + √ 7 ou 𝑥 = − 1 1 − √ 7
  • E 𝑥 = − 1 1 ou 𝑥 = 7

Q4:

Resolva a equação 𝑥 − 1 4 𝑥 + 4 4 = 0 2 completando quadrados.

  • A 𝑥 = 2 ou 𝑥 = 1 2
  • B 𝑥 = 5 + √ 7 ou 𝑥 = 5 − √ 7
  • C 𝑥 = 1 2 ou 𝑥 = − 1 2
  • D 𝑥 = 7 + √ 5 ou 𝑥 = 7 − √ 5
  • E 𝑥 = 7 ou 𝑥 = 5

Q5:

Resolva a equação 𝑥 − 2 0 𝑥 + 7 7 = 0 2 completando quadrados.

  • A 𝑥 = − 1 3 ou 𝑥 = 3 3
  • B 𝑥 = 2 3 + √ 1 0 ou 𝑥 = 2 3 − √ 1 0
  • C 𝑥 = 3 3 ou 𝑥 = − 3 3
  • D 𝑥 = 1 0 + √ 2 3 ou 𝑥 = 1 0 − √ 2 3
  • E 𝑥 = 1 0 ou 𝑥 = 2 3

Q6:

Resolva a equação 𝑥 − 4 𝑥 − 1 = 0 2 completando quadrados.

  • A 𝑥 = − 3 ou 𝑥 = 7
  • B 𝑥 = 5 + √ 2 ou 𝑥 = 5 − √ 2
  • C 𝑥 = 7 ou 𝑥 = − 7
  • D 𝑥 = 2 + √ 5 ou 𝑥 = 2 − √ 5
  • E 𝑥 = 2 ou 𝑥 = 5

Q7:

Resolva a equação 𝑥 + 4 𝑥 + 1 = 0 2 completando quadrados.

  • A 𝑥 = − 5 ou 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 3 + √ 2 ou 𝑥 = 3 − √ 2
  • C 𝑥 = 1 ou 𝑥 = − 1
  • D 𝑥 = − 2 + √ 3 ou 𝑥 = − 2 − √ 3
  • E 𝑥 = − 2 ou 𝑥 = 3

Q8:

Por completamento do quadrado, resolva a equação 𝑥 − 2 √ 3 𝑥 + 1 = 0 .

  • A 𝑥 = √ 3 6 , 𝑥 = − √ 3 6
  • B 𝑥 = 2 √ 3 , 𝑥 = − 2 √ 3
  • C 𝑥 = 1 , 𝑥 = − 1
  • D 𝑥 = √ 3 + √ 2 , 𝑥 = √ 3 − √ 2
  • E 𝑥 = − 1 + 2 √ 3 , 𝑥 = − − 1 + 2 √ 3

Q9:

Por completamento do quadrado, resolva a equação 1 + 𝑥 = 𝑥 .

  • A 𝑥 = √ − 5 − 1 2 , 𝑥 = √ 5 − 1 2
  • B 𝑥 = √ 5 + 1 2
  • C 𝑥 = 1 , 𝑥 = − 1
  • D 𝑥 = √ 5 + 1 2 , 𝑥 = − √ 5 − 1 2
  • E 𝑥 = 1 2 , 𝑥 = − 1 2

Q10:

Por completamento do quadrado, resolva a equação 𝑥 = 𝑥 + 3 4 .

  • A 𝑥 = − 3 2 , 𝑥 = 1 2
  • B 𝑥 = √ 3 2
  • C 𝑥 = 3 4 , 𝑥 = − 1 2
  • D 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = − 1 2
  • E 𝑥 = − 1 2

Q11:

Por completamento do quadrado, resolva a equação 𝑥 − 𝑥 = 3 4 .

  • A 𝑥 = − 3 2 , 𝑥 = 1 2
  • B 𝑥 = √ 3 2
  • C 𝑥 = 3 4 , 𝑥 = − 1 2
  • D 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = − 1 2
  • E 𝑥 = − 1 2

Q12:

Completando o quadrado, escreva todas as soluções para 𝑥 − 4 𝑥 + 1 = 0 2 .

  • A 2 − √ 3
  • B 2 + √ 3
  • C3
  • D 2 + √ 3 , 2 − √ 3
  • E5

Q13:

Ao completar o quadrado, resolva a equação 3 𝑥 − 2 𝑥 = 2 .

  • A 𝑥 = 1 3 + √ 5 3 𝑖 , 𝑥 = 1 3 − √ 5 3 𝑖
  • B 𝑥 = 1 3 + √ 7 3
  • C 𝑥 = − 1 3 + √ 7 3 , 𝑥 = − 1 3 − √ 7 3
  • D 𝑥 = 1 3 + √ 7 3 , 𝑥 = 1 3 − √ 7 3
  • E 𝑥 = 4 3 , 𝑥 = − 4 3

Q14:

Completando o quadrado, escreva todas as soluções para 𝑥 + 4 𝑥 + 1 = 0 2 .

  • A − 2 − √ 3
  • B − 2 + √ 3
  • C − 2
  • D − 2 + √ 3 , − 2 − √ 3
  • E − 2 + √ 1 2 , − 2 − √ 1 2

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