Atividade: Resolvendo Equações Quadráticas por Completamento do Quadrado

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações de segundo grau completando o quadrado e como completar o quadrado então resolver a equação utilizando inversos.

Q1:

Resolva a equação π‘₯βˆ’14π‘₯+38=0 completando quadrados.

  • A π‘₯ = 1 1 + √ 7 ou π‘₯=11βˆ’βˆš7
  • B π‘₯ = βˆ’ 4 ou π‘₯=18
  • C π‘₯ = 7 ou π‘₯=11
  • D π‘₯ = 1 8 ou π‘₯=βˆ’18
  • E π‘₯ = 7 + √ 1 1 ou π‘₯=7βˆ’βˆš11

Q2:

Por completamento do quadrado, resolva a equação π‘₯βˆ’2√3π‘₯+1=0.

  • A π‘₯ = √ 3 + √ 2 , π‘₯ = √ 3 βˆ’ √ 2
  • B π‘₯ = 1 , π‘₯ = βˆ’ 1
  • C π‘₯ = √ 3 6 , π‘₯ = βˆ’ √ 3 6
  • D π‘₯ =  βˆ’ 1 + 2 √ 3 , π‘₯ = βˆ’  βˆ’ 1 + 2 √ 3
  • E π‘₯ = 2 √ 3 , π‘₯ = βˆ’ 2 √ 3

Q3:

Por completamento do quadrado, resolva a equação π‘₯βˆ’π‘₯=34.

  • A π‘₯ = βˆ’ 3 2 , π‘₯ = 1 2
  • B π‘₯ = 3 2 , π‘₯ = βˆ’ 1 2
  • C π‘₯ = √ 3 2
  • D π‘₯ = 3 4 , π‘₯ = βˆ’ 1 2
  • E π‘₯ = βˆ’ 1 2

Q4:

Por completamento do quadrado, resolva a equação 1+π‘₯=π‘₯.

  • A π‘₯ = √ 5 + 1 2 , π‘₯ = βˆ’ √ 5 βˆ’ 1 2
  • B π‘₯ = √ 5 + 1 2
  • C π‘₯ = 1 2 , π‘₯ = βˆ’ 1 2
  • D π‘₯ = √ βˆ’ 5 βˆ’ 1 2 , π‘₯ = √ 5 βˆ’ 1 2
  • E π‘₯ = 1 , π‘₯ = βˆ’ 1

Q5:

Por completamento do quadrado, resolva a equação π‘₯=π‘₯+34.

  • A π‘₯ = βˆ’ 1 2
  • B π‘₯ = βˆ’ 3 2 , π‘₯ = 1 2
  • C π‘₯ = 3 4 , π‘₯ = βˆ’ 1 2
  • D π‘₯ = 3 2 , π‘₯ = βˆ’ 1 2
  • E π‘₯ = √ 3 2

Q6:

Completando o quadrado, escreva todas as soluçáes para π‘₯βˆ’4π‘₯+1=0.

  • A3
  • B 2 βˆ’ √ 3
  • C 2 + √ 3
  • D 2 + √ 3 , 2 βˆ’ √ 3
  • E5

Q7:

Ao completar o quadrado, resolva a equação 3π‘₯βˆ’2π‘₯=2.

  • A π‘₯ = βˆ’ 1 3 + √ 7 3 , π‘₯ = βˆ’ 1 3 βˆ’ √ 7 3
  • B π‘₯ = 1 3 + √ 7 3
  • C π‘₯ = 1 3 + √ 5 3 𝑖 , π‘₯ = 1 3 βˆ’ √ 5 3 𝑖
  • D π‘₯ = 1 3 + √ 7 3 , π‘₯ = 1 3 βˆ’ √ 7 3
  • E π‘₯ = 4 3 , π‘₯ = βˆ’ 4 3

Q8:

Completando o quadrado, escreva todas as soluçáes para π‘₯+4π‘₯+1=0.

  • A βˆ’ 2
  • B βˆ’ 2 βˆ’ √ 3
  • C βˆ’ 2 + √ 3 , βˆ’ 2 βˆ’ √ 3
  • D βˆ’ 2 + √ 1 2 , βˆ’ 2 βˆ’ √ 1 2
  • E βˆ’ 2 + √ 3

Q9:

Resolva a equação π‘₯+22π‘₯+114=0 completando quadrados.

  • A π‘₯ = 4 ou π‘₯=βˆ’4
  • B π‘₯ = βˆ’ 1 1 ou π‘₯=7
  • C π‘₯ = βˆ’ 1 1 + √ 7 ou π‘₯=βˆ’11βˆ’βˆš7
  • D π‘₯ = 7 + √ 1 1 ou π‘₯=7βˆ’βˆš11
  • E π‘₯ = βˆ’ 1 8 ou π‘₯=βˆ’4

Q10:

Resolva a equação π‘₯βˆ’14π‘₯+44=0 completando quadrados.

  • A π‘₯ = 7 + √ 5 ou π‘₯=7βˆ’βˆš5
  • B π‘₯ = 2 ou π‘₯=12
  • C π‘₯ = 7 ou π‘₯=5
  • D π‘₯ = 5 + √ 7 ou π‘₯=5βˆ’βˆš7
  • E π‘₯ = 1 2 ou π‘₯=βˆ’12

Q11:

Resolva a equação π‘₯βˆ’20π‘₯+77=0 completando quadrados.

  • A π‘₯ = 2 3 + √ 1 0 ou π‘₯=23βˆ’βˆš10
  • B π‘₯ = 1 0 + √ 2 3 ou π‘₯=10βˆ’βˆš23
  • C π‘₯ = 3 3 ou π‘₯=βˆ’33
  • D π‘₯ = 1 0 ou π‘₯=23
  • E π‘₯ = βˆ’ 1 3 ou π‘₯=33

Q12:

Resolva a equação π‘₯βˆ’4π‘₯βˆ’1=0 completando quadrados.

  • A π‘₯ = 5 + √ 2 ou π‘₯=5βˆ’βˆš2
  • B π‘₯ = βˆ’ 3 ou π‘₯=7
  • C π‘₯ = 2 + √ 5 ou π‘₯=2βˆ’βˆš5
  • D π‘₯ = 2 ou π‘₯=5
  • E π‘₯ = 7 ou π‘₯=βˆ’7

Q13:

Resolva a equação π‘₯+4π‘₯+1=0 completando quadrados.

  • A π‘₯ = 1 ou π‘₯=βˆ’1
  • B π‘₯ = 3 + √ 2 ou π‘₯=3βˆ’βˆš2
  • C π‘₯ = βˆ’ 2 + √ 3 ou π‘₯=βˆ’2βˆ’βˆš3
  • D π‘₯ = βˆ’ 2 ou π‘₯=3
  • E π‘₯ = βˆ’ 5 ou π‘₯=1

Q14:

Ao completar o quadrado, resolva a equação π‘₯+8π‘₯βˆ’10=0.

  • A π‘₯ = √ 2 6 4 , π‘₯ = βˆ’ √ 2 6 4
  • B π‘₯ = √ 2 6 , π‘₯ = βˆ’ √ 2 6
  • C π‘₯ = 4 √ 2 6 , π‘₯ = βˆ’ 4 √ 2 6
  • D π‘₯ = 4 + √ 2 6 , π‘₯ = 4 βˆ’ √ 2 6
  • E π‘₯ = βˆ’ 4 + √ 2 6 , π‘₯ = βˆ’ 4 βˆ’ √ 2 6 .

Q15:

Tendo realizado completamento do quadrado, o Tiago transformou π‘₯+9π‘₯βˆ’5=0 em π‘₯+9π‘₯=5. Em seguida, adicionou um nΓΊmero a ambos os membros. Qual o nΓΊmero que adicionou?

  • A 9 2
  • B 8 1 4
  • C βˆ’ 8 1 4
  • D9
  • E 2 5 4

Q16:

Escreva a equação π‘₯+6π‘₯βˆ’3=0 por completamento do quadrado.

  • A ( π‘₯ βˆ’ 3 ) βˆ’ 9 = 0 
  • B ( π‘₯ + 3 ) βˆ’ 1 2 = 0 
  • C ( π‘₯ βˆ’ 3 ) βˆ’ 1 2 = 0 
  • D ( π‘₯ + 6 ) βˆ’ 3 9 = 0 
  • E ( π‘₯ + 3 ) βˆ’ 9 = 0 

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.