Atividade: Razões Trigonométricos e a Circunferência Unitária

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular os valores de seis funções trigonométricas num ângulo dado θ na posição standard.

Q1:

O lado extremidade de 𝜃 , com vértice na origem, interseta o círculo unitário no ponto 𝐵 de coordenadas 8 1 7 , 1 5 1 7 . Determine s e c 𝜃 .

  • A 1 5 8
  • B 1 7 8
  • C 1 7 1 5
  • D 1 7 8

Q2:

O lado extremidade do 𝐴 𝑂 𝐵 , com vértice na origem, interseta o círculo trigonométrico num ponto 𝐵 de coordenadas ( 𝑥 ; 𝑥 ) . Determine s e n 𝜃 .

  • A 1
  • B 1 2
  • C1
  • D 1 2

Q3:

O lado extremidade de 𝜃 , com vértice na origem, interseta o círculo unitário no ponto 𝐵 de coordenadas 4 5 , 3 5 . Determine c o t g 𝜃 .

  • A 3 4
  • B 4 3
  • C 5 3
  • D 4 3

Q4:

O lado extremidade de 𝜃 , com vértice na origem, interseta o círculo unitário no ponto 𝐵 de coordenadas 8 1 7 , 1 5 1 7 . Determine t g 𝜃 .

  • A 1 7 1 5
  • B 1 5 8
  • C 1 7 8
  • D 1 5 8

Q5:

Determine o valor de s e n 9 0 .

Q6:

Determine o valor de s e c 1 8 0 .

Q7:

Dois pontos 𝐴 e 𝐵 pertencem ao círculo trigonométrico centrado na origem 𝑂 tal que as coordenadas de 𝐴 são ( 1 , 0 ) e 𝐴 ̂ 𝑂 𝐵 = 𝜋 3 .

Qual das seguintes propriedades de 𝑂 𝐵 𝐴 precisa de utilizar para determinar as coordenadas do ponto 𝐵 𝜋 3 , 𝜋 3 c o s s e n ?

  • AOs três ângulos internos são iguais.
  • BOs três lados são iguais.
  • CA altura de um triângulo equilátero é metade da sua mediana.
  • DA altura de um triângulo equilátero é também a sua mediana.
  • EA altura de um triângulo equilátero é igual à aresta.

Em seguida, determine c o s 𝜋 3 e s e n 𝜋 3 .

  • A c o s s e n 𝜋 3 = 1 2 , 𝜋 3 = 3 2
  • B c o s s e n 𝜋 3 = 1 4 , 𝜋 3 = 3 4
  • C c o s s e n 𝜋 3 = 3 2 , 𝜋 3 = 1 2
  • D c o s s e n 𝜋 3 = 1 3 , 𝜋 3 = 3 3
  • E c o s s e n 𝜋 3 = 1 2 , 𝜋 3 = 3 2

A reta 𝑂 𝐵 interseta a reta 𝑥 = 1 em 𝑇 ( 1 , 𝑦 ) . O triângulo 𝐴 𝑇 𝐶 é formado pela reflexão de 𝑂 𝑇 𝐴 na reta 𝐴 𝑇 . Que tipo de triângulo é o triângulo 𝑂 𝑇 𝐶 ?

  • Aequilátero
  • Bretângulo
  • Cisósceles
  • Descaleno

Determine 𝐴 𝑇 𝜋 3 i . e . , t g .

  • A 3
  • B 3 3
  • C 2 3
  • D 3 4
  • E1

Q8:

Encontre o valor de t g 𝜃 onde 𝜃 é a medida de um ângulo na posição padrão cujo lado terminal passa por ( 5 , 0 ) .

Q9:

Determine o valor de c o t g 1 8 0 .

  • A0
  • B1
  • C 1
  • DNão definido

Q10:

Determine o valor de s e n 𝜃 quando 𝜃 é a medida de um ângulo de vértice na origem cujo lado extremidade passa pelo ponto ( 0 , 2 ) .

Q11:

Determine o valor de c o s 𝜃 sendo 𝜃 a medida de um ângulo de vértice na origem cujo lado extremidade passa por ( 4 , 0 ) .

Q12:

Determine o valor de c o s s e c 9 0 .

Q13:

Determine o valor de t g 2 7 0 .

  • A1
  • B0
  • C 1
  • DNão definido

Q14:

Encontre o valor de c o s 0 .

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.