Lição de casa da aula: Encontrando Mu e Sigma em Distribuições Normais Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar uma média desconhecida e/ou desvio padrão em uma distribuição normal.

Q1:

As alturas de um grupo de alunos segue uma distribuição normal de desvio-padrão 20 cm. A probabilidade de a altura de um estudante ser menor ou igual a 180 cm é igual à probabilidade de uma variável normal standard ser menor ou igual a 2,2. Determine o valor médio das alturas do grupo de alunos.

Q2:

Suponha que 𝑋 é normalmente distribuída com valor médio 𝜇 e variância 196. Sendo 𝑃(𝑋40)=0,0668, determine o valor de 𝜇.

Q3:

Seja 𝑋 uma variável aleatória normal tal que 𝑃(𝑋93)=0,9821 e 𝜎=10. Calcule 𝜇.

Q4:

Suponha que 𝑋 é uma variável aleatória normal cuja média é 𝜇 e desvio padrão é 𝜎. Se 𝑃(𝑋39)=0,0548 e 𝜇=63, encontre 𝜎 utilizando a tabela de distribuição normal padrão.

Q5:

Seja 𝑋 uma variável aleatória que é normalmente distribuída com média 65. Dado que 𝑃(𝑋101)=0,9918, encontre a variância.

Q6:

Seja 𝑋 uma variável aleatória que é normalmente distribuída com média 𝜇 e desvio padrão 𝜎. Dado que 𝑃(𝑋72,44)=0,6443 e 𝑃(𝑋37,76)=0,9941, calcule os valores de 𝜇 e 𝜎.

  • A𝜇=160, 𝜎=35
  • B𝜇=68, 𝜎=12
  • C𝜇=107, 𝜎=14
  • D𝜇=309, 𝜎=94

Q7:

Os comprimentos de um determinado tipo de planta são normalmente distribuídos com a média 𝜇=63cm e desvio padrão 𝜎. Dado que os comprimentos de 84,13% das plantas são menos de 75 cm, encontre a variância.

Esta aula inclui 63 variações de questões adicionais para assinantes.

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