Lição de casa da aula: Rotação de Cônicas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a escrever a forma padrão das equações das seções cônicas com eixos rotacionados que não são mais paralelos aos eixos coordenados.

Q1:

Considere a equação cônica 𝑥𝑦11=0. Se a cônica for rotacionada para eliminar o termo 𝑥𝑦, qual será a nova equação na forma padrão?

  • A𝑋112𝑌112=1
  • B𝑋22𝑌22=1
  • C𝑌112+𝑋112=1
  • D𝑋22+𝑌22=1
  • E𝑌22𝑋22=1

Q2:

Considere a equação cônica 𝑥𝑥𝑦+𝑦3=0.

Qual é o tipo de cônica?

  • AParábola
  • BElipse
  • CHipérbole

Se a cônica for rotacionada para eliminar o termo 𝑥𝑦, qual será a nova equação na forma padrão?

  • A𝑋6+𝑌2=1
  • B𝑋2+3𝑌2=1
  • C3𝑋2𝑌2=1
  • D3𝑋2+𝑌2=1
  • E𝑋6𝑌2=1

Qual das alternativas a seguir é o esboço da curva?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

Considere a equação cônica 2𝑥+3𝑥𝑦+𝑦=2.

Qual é o tipo de cônica?

  • AParábola
  • BElipse
  • CHipérbole

Se a cônica for rotacionada para eliminar o termo 𝑥𝑦, qual será a nova equação na forma padrão?

  • A5𝑋4+𝑌4=1
  • B5𝑋2𝑌2=1
  • C5𝑋4𝑌4=1
  • D𝑋45𝑌2=1
  • E𝑋4+5𝑌4=1

Qual das alternativas a seguir é o esboço da curva?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Considere a equação cônica 𝑥2𝑥𝑦+𝑦𝑥𝑦1=0.

Se a cônica for rotacionada para eliminar o termo 𝑥𝑦, qual será a nova equação na forma padrão?

  • A2𝑌+2𝑋=1
  • B2𝑌2𝑋=1
  • C2𝑋2𝑌=1
  • D2𝑌2𝑋=1
  • E2𝑌+2𝑋=1

Qual das alternativas a seguir é o esboço da curva?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Considere a equação cônica 𝑥+3𝑥𝑦+2=0.

Se a cônica for rotacionada para eliminar o termo 𝑥𝑦, qual será a nova equação na forma padrão?

  • A3𝑌4𝑋2=1
  • B𝑌4+3𝑋4=1
  • C𝑌43𝑋4=1
  • D3𝑌4+𝑋2=1
  • E3𝑋4𝑌4=1

Qual das alternativas a seguir é o esboço da curva?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Esta lição inclui 9 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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