Lição de casa da aula: Interpretando Gráficos de Derivadas Matemática • Ensino Superior

Praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a corresponder uma função aos gráficos de sua primeira e segunda derivadas.

Questão 1

O gráfico de uma função 𝑦=𝑓(𝑥) é dado. Em que ponto dd𝑦𝑥 e dd𝑦𝑥 são ambos positivos?

  • Aponto 𝐷
  • Bponto 𝐶
  • Cponto 𝐴
  • Dponto 𝐵
  • Eponto 𝐸

Questão 2

O gráfico de uma função 𝑦=𝑓(𝑥) é apresentado. Em que ponto são dd𝑦𝑥 e dd𝑦𝑥 negativas em simultâneo?

  • Ano ponto 𝐴
  • Bno ponto 𝐸
  • Cno ponto 𝐶
  • Dno ponto 𝐷
  • Eno ponto 𝐵

Questão 3

Recorra ao gráfico de uma função 𝑓′′ para determinar a coordenada em 𝑥 dos pontos de inflexão de 𝑓.

  • A𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=4 e 𝑥=6.
  • B𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=2 e 𝑥=6.
  • C𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=3 e 𝑥=5.
  • D𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=2, 𝑥=4 e 𝑥=6.
  • E𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=1 e 𝑥=7.

Questão 4

O gráfico da primeira derivada 𝑓′ de uma função 𝑓 é dado. Quais são as coordenadas 𝑥 dos pontos de inflexão de 𝑓?

  • A𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=1, 𝑥=2, 𝑥=3, 𝑥=5, e 𝑥=7.
  • B𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=4, 𝑥=6, e 𝑥=8.
  • C𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=1,5, 𝑥=2,5, 𝑥=4, e 𝑥=6.
  • D𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=0 e 𝑥=9.
  • E𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=4 e 𝑥=6.

Questão 5

Utilizando o gráfico dado da função 𝑓′, a que valores de 𝑥 faz 𝑓 ter pontos de inflexão?

  • A𝑓 tem pontos de inflexão quando 𝑥=4 e 𝑥=6.
  • B𝑓 tem pontos de inflexão quando 𝑥=3 e 𝑥=5.
  • C𝑓 tem pontos de inflexão quando 𝑥=1 e 𝑥=7.
  • D𝑓 tem pontos de inflexão quando 𝑥=2,𝑥=4 e 𝑥=6.
  • E𝑓 tem pontos de inflexão quando 𝑥=2 e 𝑥=6.

Questão 6

O gráfico da primeira derivada 𝑓′ da função contínua 𝑓 é o que se apresenta. Indique a coordenadaem𝑥 dos pontos de inflexão de 𝑓.

  • A𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=2 e 𝑥=4.
  • B𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=1 e 𝑥=5.
  • C𝑓 tem um ponto de inflexão em 𝑥=3.
  • D𝑓 tem pontos de inflexão em 𝑥=2, 𝑥=4 e 𝑥=8.
  • E𝑓 tem um ponto de inflexão em 𝑥=6.

Questão 7

O gráfico da derivada 𝑓′ de uma função 𝑓 é dado. Em que valores de 𝑥 a 𝑓 tem um máximo ou mínimo local?

  • A𝑓 tem um mínimo local em 𝑥=3.
  • B𝑓 tem um máximo local em 𝑥=1 e um mínimo local em 𝑥=5.
  • C𝑓 tem um máximo local em 𝑥=0 e um mínimo local em 𝑥=6.
  • D𝑓 tem um máximo local em 𝑥=5 e um mínimo local em 𝑥=1.
  • E𝑓 tem um máximo local em 𝑥=3.

Questão 8

O gráfico da derivada 𝑓′ da função 𝑓 é o apresentado. Em que intervalos 𝑓 é crescente ou decrescente?

  • A𝑓 é crescente no intervalo ]3,6[ e decrescente no intervalo]0,3[.
  • B𝑓 é crescente nos intervalos]0,1[ e ]5,6[ e decrescente no intervalo ]1,5[.
  • C𝑓 é crescente no intervalo ]1,5[ e decrescente nos intervalos ]0,1[ e ]5,6[.
  • D𝑓 é decrescente no intervalo ]0,6[.
  • E𝑓 é crescente no intervalo ]0,3[ e decrescente no intervalo ]3,6[.

Esta lição inclui 9 perguntas adicionais e 5 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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