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Atividade: Resolvendo Equações do Segundo Grau Utilizando a Fórmula Resolvente

Q1:

Determine o conjunto-solução de 𝑥 + 8 𝑥 + 1 8 5 = 0 2 dado 𝑥 .

  • A { 2 3 𝑖 , 2 + 3 𝑖 }
  • B { 4 6 𝑖 , 4 + 6 𝑖 }
  • C { 4 6 𝑖 , 4 + 6 𝑖 }
  • D { 4 + 1 3 𝑖 , 4 1 3 𝑖 }

Q2:

Determine o conjunto solução de 6 𝑥 + 5 𝑥 5 = 0 2 em .

  • A 2 5 1 2 1 1 5 1 2 𝑖 , 2 5 1 2 + 1 1 5 1 2 𝑖
  • B 5 1 2 1 1 5 1 2 𝑖 , 5 1 2 + 1 1 5 1 2 𝑖
  • C 1 2 4 + 3 7 1 2 0 𝑖 , 1 2 4 3 7 1 2 0 𝑖
  • D 5 1 2 9 5 1 2 𝑖 , 5 1 2 + 9 5 1 2 𝑖

Q3:

Determine o conjunto solução de 5 𝑥 + 6 𝑥 + 9 = 0 2 em .

  • A 1 8 5 + 1 7 4 1 0 𝑖 , 1 8 5 1 7 4 1 0 𝑖
  • B 3 5 + 1 7 4 1 0 𝑖 , 3 5 1 7 4 1 0 𝑖
  • C 1 3 0 + 2 6 1 8 0 𝑖 , 1 3 0 2 6 1 8 0 𝑖
  • D 3 5 6 5 𝑖 , 3 5 + 6 5 𝑖

Q4:

Resolva a equação do segundo grau 𝑥 + 𝑥 + 1 = 0 .

  • A 𝑥 = 1 + 5 2 , 𝑥 = 1 5 2
  • B 𝑥 = 1 + 3 𝑖 2 , 𝑥 = 1 3 𝑖 2
  • C 𝑥 = 1 + 5 2 , 𝑥 = 1 5 2
  • D 𝑥 = 1 + 3 𝑖 2 , 𝑥 = 1 3 𝑖 2
  • E 𝑥 = 1 + 3 𝑖 , 𝑥 = 1 3 𝑖

Q5:

Resolva a equação do segundo grau 4 𝑥 + 3 𝑥 + 1 = 0 .

  • A 𝑥 = 1 , 𝑥 = 1 4
  • B 𝑥 = 3 + 7 𝑖 8 , 𝑥 = 3 7 𝑖 8
  • C 𝑥 = 3 + 5 2 , 𝑥 = 3 5 2
  • D 𝑥 = 3 + 7 𝑖 8 , 𝑥 = 3 7 𝑖 8
  • E 𝑥 = 3 + 7 𝑖 4 , 𝑥 = 3 7 𝑖 4

Q6:

O produto das raízes da equação 3 𝑥 + 8 𝑥 + 𝑘 = 0 2 é 4. Determine o valor de 𝑘 e o conjunto-solução da equação.

  • A 𝑘 = 2 4 , 3 2 3 + 3 4 3 𝑖 , 3 2 3 3 4 3 𝑖
  • B 𝑘 = 4 3 , 4 3 + 3 4 3 𝑖 , 4 3 3 4 3 𝑖
  • C 𝑘 = 4 , 1 1 8 + 5 8 1 4 4 𝑖 , 1 1 8 5 8 1 4 4 𝑖
  • D 𝑘 = 1 2 , 4 3 + 2 5 3 𝑖 , 4 3 2 5 3 𝑖

Q7:

Fatore 𝑥 + 4 2 sobre os números complexos.

  • A ( 𝑥 + 4 2 𝑖 ) ( 𝑥 + 4 2 𝑖 )
  • B ( 𝑥 + 4 2 ) ( 𝑥 4 2 )
  • C ( 𝑥 4 2 𝑖 ) ( 𝑥 4 2 𝑖 )
  • D ( 𝑥 + 4 2 𝑖 ) ( 𝑥 4 2 𝑖 )
  • E ( 𝑥 + 4 2 ) ( 𝑥 + 4 2 )

Q8:

A soma das raízes da equação 𝑥 + 𝑘 𝑥 + 7 = 0 2 é 1. Determine o valor de 𝑘 e o conjunto-solução da equação.

  • A 𝑘 = 1 , 1 2 + 6 2 𝑖 ; 1 2 6 2 𝑖
  • B 𝑘 = 1 , 1 2 + 3 3 2 𝑖 ; 1 2 3 3 2 𝑖
  • C 𝑘 = 1 , 1 2 + 6 2 𝑖 ; 1 2 6 2 𝑖
  • D 𝑘 = 1 , 1 2 + 3 3 2 𝑖 ; 1 2 3 3 2 𝑖