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Atividade: Diferenciação de Funções Logarítmicas

Q1:

Encontre a primeira derivada da função 𝑦 = 8 𝑒 + 2 7 𝑥 2 l o g .

  • A 5 6 𝑒 + 1 𝑥 5 l n
  • B 5 6 𝑒 + 2 𝑥
  • C 8 𝑒 + 2 𝑥 5 l n
  • D 5 6 𝑒 + 2 𝑥 5 l n

Q2:

Determine d d 𝑦 𝑥 , dado que 𝑦 = 7 ( 7 𝑥 + 3 ) l o g .

  • A 4 9 𝑥 + 2 1 7 4 l n
  • B 7 ( 7 𝑥 + 3 ) 4 l o g
  • C 4 9 𝑥 + 2 1 7 4 l o g
  • D 4 9 ( 7 𝑥 + 3 ) 4 l n

Q3:

Determine a primeira derivada de 𝑦 = ( 4 𝑥 ) + 3 𝑥 𝑥 l o g l o g 9 9 .

  • A 9 ( 4 𝑥 ) ( 1 0 ) 𝑥 + 3 𝑥 𝑥 𝑥 + 9 3 𝑥 ( 1 0 ) 𝑥 l o g l n l o g l n 8 9
  • B 9 ( 4 𝑥 ) 𝑥 + 3 𝑥 𝑥 2 𝑥 + 9 3 𝑥 𝑥 l o g l o g 8 9
  • C 9 ( 4 𝑥 ) 1 0 + 3 𝑥 𝑥 2 𝑥 + 9 3 𝑥 1 0 l o g l n l o g l n 8 9
  • D 9 ( 4 𝑥 ) ( 1 0 ) 𝑥 + 3 𝑥 𝑥 2 𝑥 + 9 3 𝑥 ( 1 0 ) 𝑥 l o g l n l o g l n 8 9

Q4:

Determine a primeira derivada de 𝑦 = ( 5 𝑥 ) + 2 𝑥 9 𝑥 l o g l o g 3 4 .

  • A 3 ( 5 𝑥 ) ( 1 0 ) 𝑥 + 2 𝑥 9 𝑥 𝑥 + 4 2 𝑥 ( 1 0 ) 𝑥 l o g l n l o g l n 2 4
  • B 3 ( 5 𝑥 ) 𝑥 + 2 𝑥 9 𝑥 2 𝑥 + 4 2 𝑥 𝑥 l o g l o g 2 4
  • C 3 ( 5 𝑥 ) 1 0 + 2 𝑥 9 𝑥 2 𝑥 + 4 2 𝑥 1 0 l o g l n l o g l n 2 4
  • D 3 ( 5 𝑥 ) ( 1 0 ) 𝑥 + 2 𝑥 9 𝑥 2 𝑥 + 4 2 𝑥 ( 1 0 ) 𝑥 l o g l n l o g l n 2 4

Q5:

Dado 𝑦 = 7 𝑥 + 5 8 𝑥 9 l o g , encontre d d 𝑦 𝑥 .

  • A 2 3 ( 7 𝑥 + 5 ) ( 8 𝑥 9 ) 1 0 l n
  • B 2 3 2 ( 7 𝑥 + 5 ) ( 8 𝑥 9 )
  • C 2 3 2 ( 7 𝑥 + 5 ) ( 8 𝑥 9 ) 1 0 l n
  • D 2 3 2 ( 7 𝑥 + 5 ) ( 8 𝑥 9 ) 1 0 l n

Q6:

Dado 𝑦 = 𝑥 + 9 5 𝑥 3 l o g , encontre d d 𝑦 𝑥 .

  • A 4 2 ( 𝑥 + 9 ) ( 5 𝑥 3 ) 1 0 l n
  • B 2 1 ( 𝑥 + 9 ) ( 5 𝑥 3 )
  • C 2 1 ( 𝑥 + 9 ) ( 5 𝑥 3 ) 1 0 l n
  • D 2 1 ( 𝑥 + 9 ) ( 5 𝑥 3 ) 1 0 l n

Q7:

Dado 𝑦 = 5 3 𝑥 5 3 𝑥 6 l o g l o g , encontre d d 𝑦 𝑥 .

  • A 6 𝑥 ( 5 3 𝑥 6 ) l o g 2
  • B 3 0 𝑒 𝑥 ( 5 3 𝑥 6 ) l o g l o g
  • C 5 ( 1 0 3 𝑥 6 ) 𝑒 𝑥 ( 5 3 𝑥 6 ) l o g l o g l o g 2
  • D 3 0 𝑒 𝑥 ( 5 3 𝑥 6 ) l o g l o g 2

Q8:

Determine d d 𝑦 𝑥 , sabendo que 𝑦 = ( 7 𝑥 1 ) l o g 9 .

  • A 7 𝑥 1 6 3 1 0 l n
  • B 7 ( 7 𝑥 1 ) 1 0 9 l o g
  • C ( 7 𝑥 1 ) 7 1 0 9 l o g
  • D 6 3 ( 7 𝑥 1 ) 1 0 l n

Q9:

Determine d d 𝑦 𝑥 , sabendo que 𝑦 = 7 ( 5 𝑥 + 3 ) l o g 6 .

  • A 3 5 𝑥 2 1 3 0 1 0 l n
  • B 3 5 ( 5 𝑥 + 3 ) 1 0 6 l o g
  • C 7 ( 5 𝑥 + 3 ) 5 1 0 6 l o g
  • D 2 1 0 ( 5 𝑥 + 3 ) 1 0 l n

Q10:

Determine d d 𝑦 𝑥 , sabendo que 𝑦 = 3 ( 4 𝑥 7 ) l o g 4 .

  • A 1 2 𝑥 2 1 1 6 1 0 l n
  • B 1 2 ( 4 𝑥 7 ) 1 0 4 l o g
  • C 3 ( 4 𝑥 7 ) 4 1 0 4 l o g
  • D 4 8 ( 4 𝑥 7 ) 1 0 l n

Q11:

Encontre d d 𝑦 𝑥 se 𝑦 = 2 5 𝑥 l o g c o s 7 .

  • A 3 5 𝑥 5 𝑥 5 𝑥 6 7 7 s e n c o s
  • B 3 5 𝑥 5 𝑥 ( 1 0 ) 5 𝑥 6 7 7 s e n l n c o s
  • C 7 0 𝑥 5 𝑥 6 7 s e n
  • D 3 5 𝑥 5 𝑥 ( 1 0 ) 5 𝑥 6 7 7 s e n l n c o s

Q12:

Encontre d d 𝑦 𝑥 se 𝑦 = 6 5 𝑥 l o g s e n 4 .

  • A 2 0 𝑥 5 𝑥 5 𝑥 3 4 4 c o s s e n
  • B 2 0 𝑥 5 𝑥 ( 1 0 ) 5 𝑥 3 4 4 c o s l n s e n
  • C 1 2 0 𝑥 5 𝑥 3 4 c o s
  • D 2 0 𝑥 5 𝑥 ( 1 0 ) 5 𝑥 3 4 4 c o s l n s e n

Q13:

Derive .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q14:

Derive .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q15:

Dado que 𝑦 = 2 ( 9 𝑥 ) c o s l o g 2 , encontre d d 𝑦 𝑥 .

  • A 4 ( 9 𝑥 ) 𝑥 1 0 s e n l o g l n 2
  • B 4 9 𝑥 ( 9 𝑥 ) 𝑥 1 0 l o g s e n l o g l n 2
  • C 4 ( 9 𝑥 ) 𝑥 1 0 s e n l o g l n 2
  • D 4 9 𝑥 ( 9 𝑥 ) 𝑥 1 0 l o g s e n l o g l n 2

Q16:

Encontre se .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q17:

Encontre se .

  • A
  • B
  • C
  • D