Lição de casa da aula: Potência como Taxa de Trabalho Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a definir a potência de uma força como a derivada do trabalho realizado pela força.

Q1:

Um corpo de massa 17 kg move-se sob a ação de uma força 𝐹. O seu vetor posição no instante de tempo 𝑡 é dado pela expressão 𝑟(𝑡)=7𝑡𝚤+4𝑡𝚥. Sabendo que 𝐹 é medido em newtons, 𝑟 em metros, e 𝑡 em segundos, escreva uma expressão para a potência da força 𝐹 no instante 𝑡.

  • A14994𝑡+1088𝑡 W
  • B3332𝑡+4896𝑡 W
  • C7497𝑡+544𝑡 W
  • D1666𝑡+2448𝑡 W

Q2:

Uma partícula está se movendo sob a ação da força 𝐹=8𝑖+5𝑗. Seu vetor de posição no tempo 𝑡 é dado pela relação 𝑟(𝑡)=3𝑡𝑡4𝑖+52𝑡+10𝑡+5𝑗. Encontre a taxa do trabalho feito pela força em 𝑡=3.

Q3:

A potência de um motor no momento 𝑡 segundos é dada por 𝑃(𝑡)=12𝑡+8𝑡W. Encontre o trabalho feito pelo motor entre 𝑡=2s e 𝑡=3s.

Q4:

A potência de uma máquina é dada pela relação 𝑃=3𝑡+7, onde 𝑡 é o tempo decorrido em segundos. Encontre o trabalho feito pela máquina nos primeiros 8 segundos.

Q5:

Encontre o tempo necessário para um carro de 1‎ ‎236 kg alcançar uma velocidade de 126 km/h, dado que o carro partiu do repouso e que a potência do motor é constante e igual a um 103 cavalo-vapor métrico. Usa 𝑔=9,8/ms.

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