Lição de casa da aula: Potência como Taxa de Trabalho Matemática

Uma partícula de massa unitária está se movendo sob a ação de uma força . Seu deslocamento, em função do tempo, é dado por . Encontre o valor de quando .

Uma partícula de massa 4 g move-se sob a ação de duas forças and , em que dinas e dinas. O vetor posição da partícula é dado como função do tempo por , em que e são constantes. Determine, em ergs por segundo, a potência a que a força resultante atua na partícula 8 segundos segundos após o início do movimento.

Uma força constante , medida em dinas, atua num corpo. O deslocamento do corpo, após segundos, é dado por , em que e são dois vetores unitários perpendiculares. Dado que a força trabalhava a uma taxa de 35 erg/s quando , e a 43 erg/s quando , determine .

Uma partícula de massa 2 g move-se sob a ação de duas forças and , em que dinas e dinas. O vetor posição da partícula é dado como função do tempo por , em que e são constantes. Determine, em ergs por segundo, a potência a que a força resultante atua na partícula 6 segundos segundos após o início do movimento.

Uma partícula de massa unitária está se movendo sob a ação de uma força . Seu deslocamento, em função do tempo, é dado por . Encontre o valor de quando .

Uma força constante , medida em dinas, atua num corpo. O deslocamento do corpo, após segundos, é dado por , em que e são dois vetores unitários perpendiculares. Dado que a força trabalhava a uma taxa de 71 erg/s quando , e a 31 erg/s quando , determine .

Uma força constante , medida em dinas, atua num corpo. O deslocamento do corpo, após segundos, é dado por , em que e são dois vetores unitários perpendiculares. Dado que a força trabalhava a uma taxa de 6 erg/s quando , e a 14 erg/s quando , determine .

A potência de uma máquina é dada pela relação , onde é o tempo decorrido em segundos. Encontre o trabalho feito pela máquina nos primeiros 8 segundos.

A potência de um motor é dada por cv, em que é o tempo em segundo. Determine a potência do motor quando , o trabalho realizado no intervalo de tempo , e a potência máxima do motor.

A potência de um motor no momento segundos é dada por . Encontre o trabalho feito pelo motor entre e .

Um carro tem massa 1‎ ‎066 kg. No tempo segundos, seu motor funciona a uma taxa de . Dado que em a velocidade do carro é 78 km/h, encontre sua velocidade em . Dê sua resposta para o mais próximo m/s.

Encontre o tempo necessário para um carro de 1‎ ‎236 kg alcançar uma velocidade de 126 km/h, dado que o carro partiu do repouso e que a potência do motor é constante e igual a um 103 cavalo-vapor métrico. Usa .