Lição de casa da aula: Séries de Taylor Mathematics
Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a série de Taylor de uma função e encontrar o raio de convergência da série.
Q1:
A tabela a seguir mostra o valor da função e algumas de suas derivadas .
| 3 | 5 | 8 |
Escreva os 5 primeiros termos da sΓ©rie de Taylor de .
- A
- B
- C
- D
- E
Q2:
Considere a função .
Encontre a representação da série de Taylor da função em .
- A
- B
- C
- D
- E
Os termos da representação da série de Taylor para a função são finitos ou infinitos?
- AInfinitos
- BFinitos
Q3:
Consider a função .
Encontre a expansΓ£o da sΓ©rie de Taylor de em .
- A
- B
- C
- D
- E
Escreva a expansão da série de Taylor de na notação sigma.
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
Para uma função : , e para . Encontre a expansão da série de Taylor de em .
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Para a função : , e para .
Encontre os cinco primeiros termos da representação em série de Taylor de em .
- A
- B
- C
- D
- E
Q6:
A representação em série de Taylor da função é dada por .
Encontre o valor da quarta derivada de em .
- A
- B3
- C72
- D0
- E6
Encontre o valor da terceira derivada de em .
Q7:
Qual é a condição necessÑria e suficiente para a função ter uma representação da série de Taylor sobre ?
- A nΓ£o Γ© igual a para qualquer nΓΊmero inteiro positivo . ( Γ© a derivada de .)
- B existe.
- C nΓ£o Γ© igual a 0.
- D nΓ£o Γ© igual a 0 para qualquer nΓΊmero inteiro positivo . ( Γ© a derivada de .)
- E existe para qualquer nΓΊmero inteiro positivo . ( Γ© a derivada de .)
Q8:
Quais são os quatro primeiros termos da série Taylor da função sobre ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q9:
Considere a função .
Encontre a representação da série Taylor de sobre .
- A
- B
- C
- D
- E
Encontre o intervalo de convergΓͺncia da representação de Taylor da sΓ©rie sobre .
- A
- B
- C
- D
- E
Qual Γ© o raio de convergΓͺncia da representação da sΓ©rie de Taylor de sobre ?
- A2
- B0
- C
- D1
- E
Q10:
Considere a função .
Encontre a representação da série Taylor de sobre .
- A
- B
- C
- D
- E
Encontre o intervalo de convergΓͺncia da representação de Taylor da sΓ©rie sobre .
- A
- B
- C
- D
- E
Qual Γ© o raio de convergΓͺncia da representação da sΓ©rie Taylor de sobre ?
- A0
- B2
- C
- D
- E1
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