Atividade: Equações de Retas Horizontais, Paralelas e Perpendiculares

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação da equação de uma reta que é horizontal, paralela ou perpendicular a outra reta.

Q1:

Qual das seguintes retas Γ© perpendicular Γ  reta 1 9 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 = 5 ?

  • A 3 𝑦 = 1 βˆ’ 1 9 π‘₯
  • B 3 π‘₯ βˆ’ 1 9 𝑦 = 5
  • C 3 𝑦 = 1 9 π‘₯ + 4
  • D 2 βˆ’ 1 9 𝑦 = 3 π‘₯
  • E 3 + 1 9 𝑦 = 2 π‘₯

Q2:

As retas π‘Ÿ e 𝑠 sΓ£o perpendiculares entre si e cruzam-se em ( 1 , 4 ) . Se o declive de π‘Ÿ Γ© 3 2 , qual Γ© a equação da reta 𝑠 ?

  • A 𝑦 = βˆ’ 3 2 ( π‘₯ + 1 ) + 4
  • B 𝑦 = 3 2 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) βˆ’ 4
  • C 𝑦 = 3 2 ( π‘₯ + 1 ) βˆ’ 4
  • D 𝑦 = βˆ’ 3 2 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) + 4
  • E 𝑦 = βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 1 ) + 4

Q3:

Considere o grΓ‘fico:

Qual das seguintes opçáes poderia ser a equação da reta?

  • A 𝑦 = βˆ’ 1 3 π‘₯ βˆ’ 2
  • B 𝑦 = 1 3 π‘₯ + 2
  • C 𝑦 = βˆ’ 1 3 π‘₯ + 2
  • D 𝑦 = 1 3 π‘₯ βˆ’ 2
  • E 𝑦 = 1 3 π‘₯ + 1 2

Q4:

A que eixo Γ© a reta 𝑦 = 3 paralela?

  • Aeixo O π‘₯
  • Beixo O 𝑦

Q5:

Escreva, na forma 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑐 , a equação da reta que Γ© perpendicular com a reta βˆ’ 5 π‘₯ + 2 𝑦 = βˆ’ 6 e que intercepta o eixo π‘₯ em 20.

  • A 𝑦 = βˆ’ 2 0 π‘₯ βˆ’ 2 5
  • B 𝑦 = 5 2 π‘₯ βˆ’ 2 0
  • C 𝑦 = βˆ’ 2 5 π‘₯ βˆ’ 2 0
  • D 𝑦 = βˆ’ 2 5 π‘₯ βˆ’ 8
  • E 𝑦 = 5 2 π‘₯ βˆ’ 6

Q6:

Escreva, na forma 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑐 , a equação da reta atravΓ©s do ponto 𝐴 ( 5 , βˆ’ 8 ) e que Γ© perpendicular a 𝐴 𝐡 , onde 𝐡 ( βˆ’ 8 , βˆ’ 3 ) .

  • A 𝑦 = βˆ’ 5 1 3 π‘₯ βˆ’ 7 9 1 3
  • B 𝑦 = βˆ’ 5 1 3 π‘₯ βˆ’ 2 1
  • C 𝑦 = βˆ’ 1 3 5 π‘₯ βˆ’ 7 9 1 3
  • D 𝑦 = 1 3 5 π‘₯ βˆ’ 2 1
  • E 𝑦 = 1 3 5 π‘₯ βˆ’ 8

Q7:

Na figura abaixo, 𝐿 β«½ 𝐿   e 𝐴 𝐡 = 8 unidades de comprimento. Se a equação de 𝐿  Γ© 𝑦 = 4 5 π‘₯ + 4 , encontre a equação de 𝐿  .

  • A 𝑦 = 4 5 π‘₯ + 8
  • B 𝑦 = βˆ’ 4 π‘₯ + 4
  • C 𝑦 = βˆ’ 4 π‘₯
  • D 𝑦 = 4 5 π‘₯ βˆ’ 4

Q8:

Encontre a equação da reta que passa pelo ponto ( βˆ’ 1 , 1 ) e Γ© perpendicular Γ  reta que passa pelos pontos ( βˆ’ 9 , 9 ) e ( 6 , βˆ’ 3 ) .

  • A 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 1
  • B 𝑦 = βˆ’ 2 π‘₯ + 3
  • C 𝑦 = βˆ’ 4 5 π‘₯ βˆ’ 1 5
  • D 𝑦 = 5 4 π‘₯ + 9 4

Q9:

Se a reta que passa pelos dois pontos ( 2 , 8 ) e ( 3 , 3 ) Γ© perpendicular Γ  reta cuja equação Γ© 3 π‘₯ + π‘˜ 𝑦 + 8 = 0 , encontre o valor de π‘˜ .

  • A βˆ’ 1 1 5
  • B33
  • C5
  • D βˆ’ 1 5

Q10:

Se duas retas 𝐿 ∢ βˆ’ 8 π‘₯ + 7 𝑦 βˆ’ 9 = 0  e 𝐿 ∢ π‘Ž π‘₯ + 2 4 𝑦 + 5 6 = 0  sΓ£o perpendiculares, encontre o valor de π‘Ž .

Q11:

As retas 8 π‘₯ + 5 𝑦 = 8 e 8 π‘₯ + π‘Ž 𝑦 = βˆ’ 8 sΓ£o paralelas. Qual Γ© o valor de π‘Ž ?

Q12:

A reta 𝑦 = ( π‘Ž + 5 ) π‘₯ βˆ’ 6 Γ© perpendicular com outra reta atravΓ©s dos pontos ( βˆ’ 8 , 2 ) e ( βˆ’ 2 , 5 ) . Qual valor de π‘Ž ?

Q13:

O quadrado 𝐴 𝐡 𝐢 𝐷 tem uma Γ‘rea de 13, e o canto 𝐡 tem coordenadas ( 2 , 1 ) . DΓͺ a equação de βƒ–     βƒ— 𝐢 𝑂 na forma 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑐 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 1 5 π‘₯ + √ 1 3
  • B 𝑦 = √ 1 3 π‘₯
  • C 𝑦 = √ 1 3 π‘₯ βˆ’ 1 5
  • D 𝑦 = βˆ’ 1 5 π‘₯
  • E 𝑦 = βˆ’ π‘₯

Q14:

Dado 𝐴 ( 4 , 4 ) e 𝐡 ( 2 , βˆ’ 4 ) , encontre a equação da perpendicular a 𝐴 𝐡 que passa pelo ponto mΓ©dio desse segmento de reta. DΓͺ sua resposta na forma 𝑦 = π‘š π‘₯ + 𝑐 .

  • A 𝑦 = βˆ’ 1 4 π‘₯ + 3 2
  • B 𝑦 = 4 π‘₯ βˆ’ 1 2
  • C 𝑦 = 3 4 π‘₯ βˆ’ 1 4
  • D 𝑦 = βˆ’ 1 4 π‘₯ + 3 4

Q15:

A reta 4 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 βˆ’ 2 4 = 0 interseta o eixo O π‘₯ e o eixo O 𝑦 nos pontos 𝐴 e 𝐡 , respetivamente. Determine a equação da reta perpendicular a [ 𝐴 𝐡 ] e passa pelos seus pontos mΓ©dios.

  • A 4 π‘₯ + 3 𝑦 + 7 = 0
  • B 3 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 βˆ’ 7 = 0
  • C 3 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 + 7 = 0
  • D 3 π‘₯ + 4 𝑦 + 7 = 0

Q16:

Dados 𝐴 ( 2 , βˆ’ 7 ) e 𝐡 ( βˆ’ 8 , 1 ) , qual Γ© a mediatriz perpendicular do segmento 𝐴 𝐡 ?

  • A 4 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 βˆ’ 3 = 0
  • B 5 π‘₯ + 4 𝑦 βˆ’ 3 = 0
  • C 5 π‘₯ + 4 𝑦 + 3 = 0
  • D 5 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 + 3 = 0

Q17:

Seja 𝐴 e 𝐡 o π‘₯ e 𝑦 interceptados da reta 5 π‘₯ βˆ’ 3 𝑦 βˆ’ 6 = 0 . DΓͺ a equação da reta paralela ao eixo 𝑦 que passa pelo ponto mΓ©dio de 𝐴 𝐡 .

  • A 𝑦 = 3 5
  • B π‘₯ = βˆ’ 1
  • C 𝑦 = 3 5 π‘₯
  • D π‘₯ = 3 5

Q18:

A que eixo Γ© paralela a reta βƒ— π‘Ÿ = ( 2 , 5 ) + π‘˜ ( 0 , 1 ) ?

  • Aeixo O 𝑦
  • Beixo O π‘₯

Q19:

Se retas 𝑦 = π‘Ž π‘₯ + 𝑏 e 𝑦 = 𝑐 π‘₯ + 𝑑 sΓ£o perpendiculares, qual dos seguintes produtos Γ© igual a βˆ’ 1 ?

  • A 𝑏 e 𝑐
  • B π‘Ž e 𝑑
  • C 𝑏 e 𝑑
  • D π‘Ž e 𝑐

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