Atividade: Expressões Polinomiais

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas contextualizados através da formação e cálculo de expressões polinomiais utilizando as informações fornecidas nas perguntas.

Q1:

Determina uma expressão algébrica para a área da região sombreada na figura em baixo.

  • A 8 2 𝑥
  • B 7 4 𝑥
  • C 8 2 𝑥
  • D 7 4 𝑥
  • E 7 8 𝑥

Q2:

Escreve o perímetro da figura em baixo em termos de 𝑥 .

  • A 5 0 𝑥 unidades de comprimento
  • B 3 3 𝑥 unidades de comprimento
  • C 4 9 𝑥 unidades de comprimento
  • D 6 6 𝑥 unidades de comprimento
  • E 2 7 2 𝑥 unidades de comprimento

Q3:

Escreva, na forma mais simples, uma expressão que represente o perímetro do triângulo dado.

  • A 1 1 𝑥 + 6
  • B 1 6 𝑥 6
  • C 1 1 𝑥 6
  • D 1 6 𝑥 + 6
  • E 1 6 𝑥 + 1 0

Q4:

A figura em baixo mostra um retângulo cujo comprimento é 7 cm e a altura é 𝑎 cm. Se o perímetro for 𝑝 cm, escreve a fórmula para 𝑝 a depender de 𝑎 e determina o perímetro quando 𝑎 é 4 cm.

  • A 𝑝 = 2 ( 7 + 𝑎 ) , 11 cm
  • B 𝑝 = 7 + 𝑎 , 22 cm
  • C 𝑝 = 2 ( 7 + 𝑎 ) , 28 cm
  • D 𝑝 = 2 ( 7 + 𝑎 ) , 22 cm

Q5:

Escreve uma expressão para a área do retângulo maior.

  • A ( 1 0 𝑥 + 9 𝑦 ) unidades quadradas
  • B ( 2 0 𝑥 + 1 8 𝑦 ) unidades quadradas
  • C 9 0 𝑥 𝑦 unidades quadradas
  • D 9 0 𝑥 𝑦 unidades quadradas

Q6:

Escreva uma expressão para a área da região sombreada na forma abaixo.

  • A 1 2 5 𝑤 + 1 7 5 𝑤
  • B 1 5 2 𝑤 + 1 6 3 𝑤
  • C 1 3 1 𝑤 + 2 0 𝑤
  • D 1 2 5 𝑤 + 1 6 3 𝑤

Q7:

Encontre uma expressão para a área da figura mostrada abaixo.

  • A 4 7 𝑥
  • B 2 8 𝑥
  • C 4 5 𝑥
  • D 4 3 𝑥
  • E 4 4 𝑥

Q8:

Qual é a área total da zona sombreada na figura em baixo?

  • A 6 4 𝑎 𝑏 + 8 3 𝑏
  • B 6 5 𝑎 𝑏 + 8 3 𝑏
  • C 6 5 𝑎 𝑏 + 8 2 𝑏
  • D 6 3 𝑎 𝑏 + 8 1 𝑏

Q9:

A Vanessa recebeu $75 no seu aniversário para comprar uma prenda. Ela comprou 3 pares novos de calças por 𝑠 dólares cada. Escreve uma expressão que represente a quantia de dinheiro que lhe sobrou. Sabendo que cada par custa $21, quanto dinheiro lhe sobrou?

  • A 3 𝑠 , $63
  • B 7 5 𝑠 , $54
  • C 7 5 + 3 𝑠 , $138
  • D 7 5 3 𝑠 , $12
  • E 7 5 2 1 𝑠 , $12

Q10:

Uma loja de arte online vende pincéis por $12 cada e óleos para colorir por $10 cada e cobra $7,5 por encomenda para envio. Denotando o número de pincéis por 𝑝 e o número de óleos para colorir por 𝑐 , escreve uma expressão que represente o custo total e, em seguida, calcula o custo por uma encomenda de 7 pincéis e 9 óleos para colorir.

  • A ( 7 × 𝑝 ) + ( 9 × 𝑐 ) + 7 , 5 , $181,5
  • B ( 1 2 × 𝑝 ) + ( 1 0 × 𝑐 ) , $174
  • C ( 1 9 , 5 × 𝑝 ) + ( 1 7 , 5 × 𝑐 ) , $294
  • D ( 1 2 × 𝑝 ) + ( 1 0 × 𝑐 ) + 7 , 5 , $181,5
  • E ( 1 4 , 5 × 𝑝 ) + ( 1 6 , 5 × 𝑐 ) , $339

Q11:

Sabendo que um ano consiste em 52 semanas, faça uma tabela para encontrar a expressão algébrica que relaciona o número de semanas ao número de anos 𝑛 . Se os Greens moram em um bairro por 19 anos, determine essa duração em semanas.

  • A 5 2 ( 𝑛 1 ) , 936 semanas
  • B 5 2 + 𝑛 , 71 semanas
  • C 5 2 + ( 𝑛 1 ) , 70 semanas
  • D 5 2 𝑛 , 988 semanas
  • E 5 2 ( 𝑛 + 1 ) , 1 040 semanas

Q12:

Um agricultor colheu 36 libras de algodão este ano. Dado que existem 16 onças em 1 libra, determine, fazendo uma tabela, a expressão algébrica que relaciona o número de onças ao de libras, e descubra quantas onças de algodão o agricultor colheu.

  • A 1 6 ( 𝑛 1 ) , 560 onças
  • B 1 6 + 𝑛 , 52 onças
  • C 1 6 + 𝑛 , 51 onças
  • D 1 6 𝑛 , 576 onças
  • E 1 6 ( 𝑛 + 1 ) , 592 onças

Q13:

Escreva uma expressão para o produto do cubo de 𝑥 e a diferença entre 𝑦 e 7, todos diminuídos em 2.

  • A 2 𝑥 ( 𝑦 7 )
  • B 𝑥 ( 𝑦 7 )
  • C 𝑥 𝑦 9
  • D 𝑥 ( 𝑦 7 ) 2
  • E 𝑥 ( 𝑦 7 ) 2

Q14:

Expresse o seguinte como uma expressão algébrica: a diferença entre um número 𝑝 e 0,6, decresce pelo mesmo número 𝑝 elevado a quinta potência.

  • A 𝑝 + 0 , 6 + 𝑝
  • B 𝑝 + 0 , 6 𝑝
  • C 𝑝 0 , 6 + 𝑝
  • D 𝑝 0 , 6 𝑝
  • E 𝑝 + 0 , 6 𝑝

Q15:

Escreva uma expressão para o cubo de um número 𝑦 .

  • A 3 𝑦
  • B 3 𝑦
  • C 𝑦 3
  • D 𝑦
  • E 3 + 𝑦

Q16:

Escreva uma expressão para a área em cm2 de um triângulo de altura 1 0 𝑥 cm e base 1 0 𝑥 cm.

  • A 5 0 𝑥 cm2
  • B 1 0 0 𝑥 cm2
  • C 5 0 𝑥 cm2
  • D 5 0 𝑥 cm2
  • E 1 0 𝑥 cm2

Q17:

Um quadrado tem lados de comprimento 𝑙 . Um novo quadrado é formado com o dobro do comprimento do lado. Encontre o perímetro 𝑃 e a área 𝐴 deste novo quadrado.

  • A 𝑃 = 2 𝑙 , 𝐴 = 𝑙
  • B 𝑃 = 4 𝑙 , 𝐴 = 2 𝑙
  • C 𝑃 = 6 𝑙 , 𝐴 = 8 𝑙
  • D 𝑃 = 8 𝑙 , 𝐴 = 4 𝑙
  • E 𝑃 = 1 6 𝑙 , 𝐴 = 1 6 𝑙

Q18:

Encontre uma expressão para o perímetro da forma dada abaixo.

  • A 3 2 𝑥
  • B 3 1 𝑥
  • C 3 3 𝑥
  • D 3 8 𝑥
  • E 2 1 𝑥

Q19:

Qual é o perímetro de um quadrado cuja medida do lado é 4 0 𝑥 cm?

  • A ( 1 6 0 𝑥 ) cm
  • B ( 1 6 0 + 𝑥 ) cm
  • C ( 1 6 0 ÷ 𝑥 ) cm
  • D 1 6 0 𝑥 cm

Q20:

A figura em baixo mostra um retângulo cujo comprimento é 3 cm e a altura é 𝑎 cm. Se o perímetro for 𝑝 cm, escreve a fórmula para 𝑝 a depender de 𝑎 e determina o perímetro quando 𝑎 é 2 cm.

  • A 𝑝 = 2 ( 3 + 𝑎 ) , 5 cm
  • B 𝑝 = 3 + 𝑎 , 10 cm
  • C 𝑝 = 2 ( 3 + 𝑎 ) , 6 cm
  • D 𝑝 = 2 ( 3 + 𝑎 ) , 10 cm

Q21:

Escreve uma expressão para a área do retângulo maior.

  • A ( 1 6 𝑥 + 2 7 𝑦 ) unidades quadradas
  • B ( 3 2 𝑥 + 5 4 𝑦 ) unidades quadradas
  • C 4 3 2 𝑥 𝑦 unidades quadradas
  • D 4 3 2 𝑥 𝑦 unidades quadradas

Q22:

A Vanessa recebeu $90 no seu aniversário para comprar uma prenda. Ela comprou 3 pares novos de calças por 𝑠 dólares cada. Escreve uma expressão que represente a quantia de dinheiro que lhe sobrou. Sabendo que cada par custa $16, quanto dinheiro lhe sobrou?

  • A 3 𝑠 , $48
  • B 9 0 𝑠 , $74
  • C 9 0 + 3 𝑠 , $138
  • D 9 0 3 𝑠 , $42
  • E 9 0 1 6 𝑠 , $42

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