Atividade: Polígonos Circunscritos

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificação de polígonos circunscritos e como resolver problemas que os envolvem.

Q1:

A afirmação a seguir é verdadeira ou falsa? Em uma circunferência, todos os ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco são iguais.

  • AVerdadeira
  • BFalsa

Q2:

Na figura dada, 𝐴𝑍=7,5cm, 𝐵𝑍=14,5cm, e 𝐴𝐶=20cm. Dado que todos os lados do triângulo 𝐴𝐵𝐶 são tangentes à circunferência dada, determine o comprimento de 𝐵𝐶.

Q3:

Encontre o perímetro do 𝐴𝐵𝐶.

Q4:

Encontre os comprimentos de 𝐷𝐵 e 𝐸𝐶.

  • A 36,58 cm, 45,41 cm
  • B 41,49 cm, 49,32 cm
  • C 31,66 cm, 41,49 cm
  • D 31,66 cm, 49,32 cm

Q5:

Na figura a seguir, encontre o perímetro do quadrado 𝐿𝑀𝑁𝑂 dado que o comprimento do raio da circunferência =3cm.

  • A12 cm
  • B6 cm
  • C24 cm
  • D18 cm

Q6:

Qual dos seguintes diagramas mostra um polígono circunscrito?

  • AC
  • BD
  • CB
  • DA

Q7:

Um pentágono regular está circunscrito em torno de um círculo de raio 2 cm. Determina o comprimento do lado do pentágono. Apresenta a resposta com uma casa decimal.

Q8:

Na figura, 𝑟=50cm, 𝐴𝐵=97cm, e 𝐶𝐷=109cm. Encontre o perímetro e a área de 𝐴𝐵𝐶𝐷.

  • A 206 cm, 7‎ ‎857 cm2
  • B 412 cm, 10‎ ‎300 cm2
  • C 206 cm, 10‎ ‎300 cm2
  • D 412 cm, 7‎ ‎857 cm2

Q9:

Dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo equilátero cujos lados tocam a circunferência 𝑀 e que as coordenadas do ponto 𝐵 são (7,0), determine a equação da circunferência 𝑀.

  • A 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 2 = 4 9 4
  • B 𝑥 7 2 + 𝑦 7 3 6 = 4 9 1 2
  • C 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 3 = 4 9 3
  • D 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 6 = 4 9 1 2

Q10:

A circunferência de centro 𝑃 está inscrita num triângulo equilátero 𝐿𝑀𝑁 de lado 63. Qual é o perímetro da circunferência?

  • A 4 2 3
  • B 2 1 𝜋 3
  • C 4 2 𝜋 3
  • D 2 1 𝜋
  • E 2 1 3

Q11:

No triângulo 𝑋𝑌𝑍, 𝑋𝑌=5cm, 𝑋𝑍=3cm, e 𝑌𝑍=4cm. Uma circunferência com centro 𝑀 é desenhada de modo que 𝑀𝑍 é um raio e 𝑋𝑌 é dividido em 𝑀. Encontre o comprimento do diâmetro.

Q12:

Na figura dada, 𝐴𝑍=7,5cm, 𝐵𝑍=13,5cm, e 𝐴𝐶=19cm. Dado que todos os lados do triângulo 𝐴𝐵𝐶 são tangentes à circunferência dada, determine o comprimento de 𝐵𝐶.

Q13:

Circunferência 𝑀 está inscrita em 𝐴𝐵𝐶. Determine a área do triângulo.

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