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Atividade: Resolvendo Problemas Envolvendo Polígonos Circunscritos

Q1:

Na figura dada, 𝐴 𝑍 = 7 , 5 c m , 𝐵 𝑍 = 1 4 , 5 c m , e 𝐴 𝐶 = 2 0 c m . Dado que todos os lados do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 são tangentes à circunferência dada, determine o comprimento de 𝐵 𝐶 .

Q2:

Na figura dada, 𝐴 𝑍 = 7 , 5 c m , 𝐵 𝑍 = 1 3 , 5 c m , e 𝐴 𝐶 = 1 9 c m . Dado que todos os lados do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 são tangentes à circunferência dada, determine o comprimento de 𝐵 𝐶 .

Q3:

A circunferência de centro 𝑃 está inscrita num triângulo equilátero 𝐿 𝑀 𝑁 de lado 63. Qual é o perímetro da circunferência?

  • A 2 1 𝜋
  • B 2 1 3
  • C 4 2 𝜋 3
  • D 2 1 𝜋 3
  • E 4 2 3

Q4:

Na figura a seguir, encontre o perímetro do quadrado 𝐿 𝑀 𝑁 𝑂 dado que o comprimento do raio da circunferência = 3 c m .

Q5:

Um pentágono regular está circunscrito em torno de um círculo de raio 2 cm. Determina o comprimento do lado do pentágono. Apresenta a resposta com uma casa decimal.

Q6:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo equilátero cujos lados tocam a circunferência 𝑀 e que as coordenadas do ponto 𝐵 são ( 7 , 0 ) , determine a equação da circunferência 𝑀 .

  • A 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 3 = 4 9 3
  • B 𝑥 7 2 + 𝑦 7 3 6 = 4 9 1 2
  • C 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 2 = 4 9 4
  • D 𝑥 + 7 2 + 𝑦 + 7 3 6 = 4 9 1 2

Q7:

Qual dos seguintes diagramas mostra um polígono circunscrito?

  • AC
  • BA
  • CD
  • DB

Q8:

No triângulo 𝑋 𝑌 𝑍 , 𝑋 𝑌 = 5 c m , 𝑋 𝑍 = 3 c m , e 𝑌 𝑍 = 4 c m . Uma circunferência com centro 𝑀 é desenhada de modo que 𝑀 𝑍 é um raio e 𝑋 𝑌 é dividido em 𝑀 . Encontre o comprimento do diâmetro.

Q9:

Encontre os comprimentos de 𝐷 𝐵 e 𝐸 𝐶 .

  • A 31,66 cm, 41,49 cm
  • B 36,58 cm, 45,41 cm
  • C 41,49 cm, 49,32 cm
  • D 31,66 cm, 49,32 cm

Q10:

A afirmação a seguir é verdadeira ou falsa? Em uma circunferência, todos os ângulos inscritos que interceptam o mesmo arco são iguais.

  • AVerdadeira
  • BFalsa

Q11:

Encontre o perímetro do 𝐴 𝐵 𝐶 .