Lição de casa da aula: Frações Parciais: Fatores Lineares Não Repetidos Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a decompor expressões racionais em frações parciais quando o denominador tiver fatores lineares não repetidos.

QuestΓ£o 1

Encontre 𝐴 e 𝐡 tal que 4π‘₯βˆ’2(π‘₯+3)(π‘₯βˆ’2)=𝐴π‘₯+3+𝐡π‘₯βˆ’2.

  • A𝐴=βˆ’145, 𝐡=65
  • B𝐴=βˆ’65, 𝐡=βˆ’145
  • C𝐴=145, 𝐡=65
  • D𝐴=βˆ’145, 𝐡=βˆ’65
  • E𝐴=65, 𝐡=145

QuestΓ£o 2

Expresse π‘₯βˆ’2π‘₯(π‘₯βˆ’3) em fraçáes parciais.

  • A23π‘₯+1(π‘₯βˆ’3)
  • B2π‘₯+13(π‘₯βˆ’3)
  • C2π‘₯+1(π‘₯βˆ’3)
  • D13π‘₯+23(π‘₯βˆ’3)
  • E23π‘₯+13(π‘₯βˆ’3)

QuestΓ£o 3

A expressΓ£o 2π‘₯+1(π‘₯+2)(π‘₯+3) pode ser escrita na forma 𝐴π‘₯+3+𝐡π‘₯+2. Determine os valores de 𝐴 e 𝐡.

  • A𝐴=βˆ’5,𝐡=3
  • B𝐴=βˆ’3,𝐡=5
  • C𝐴=5,𝐡=3
  • D𝐴=βˆ’5,𝐡=βˆ’3
  • E𝐴=5,𝐡=βˆ’3

QuestΓ£o 4

Encontre 𝐴 e 𝐡 de tal modo que 4(π‘₯+8)(π‘₯βˆ’2)=𝐴π‘₯βˆ’2+𝐡π‘₯+8.

  • A𝐴=25, 𝐡=25
  • B𝐴=βˆ’25, 𝐡=βˆ’25
  • C𝐴=25, 𝐡=βˆ’25
  • D𝐴=15, 𝐡=βˆ’15
  • E𝐴=βˆ’25, 𝐡=25

QuestΓ£o 5

O Rafael pretende converter a expressΓ£o racional 6π‘₯+5π‘₯βˆ’45π‘₯+6π‘₯ em fraçáes parciais.

O seu primeiro passo Γ© dividir o numerador pelo denominador. Complete a divisΓ£o.

  • A65βˆ’11π‘₯βˆ’2025π‘₯+30π‘₯
  • B65+11π‘₯+2025π‘₯+30π‘₯
  • C65βˆ’11π‘₯+2025π‘₯+30π‘₯
  • D65βˆ’25π‘₯+30π‘₯11π‘₯+20
  • E65βˆ’115π‘₯+4

O Rafael converte agora esta expressão em fraçáes parciais. Converta a expressão em fraçáes parciais.

  • A65+1715(5π‘₯+6)+23π‘₯
  • B65βˆ’8315(5π‘₯+6)+23π‘₯
  • C56+1722(2π‘₯βˆ’1)βˆ’833(3π‘₯+4)
  • D65βˆ’1715(5π‘₯+6)+23π‘₯
  • E65+1715(5π‘₯+6)βˆ’23π‘₯

QuestΓ£o 6

Converta a expressΓ£o racional 6π‘₯βˆ’2π‘₯+5π‘₯+4π‘₯+3 em fraçáes parciais.

  • A6π‘₯+32(π‘₯+1)+1752(π‘₯+3)βˆ’26
  • B6π‘₯βˆ’1752(π‘₯+1)+32(π‘₯+3)βˆ’26
  • C6π‘₯βˆ’32(π‘₯+1)+1752(π‘₯+3)+26
  • D6π‘₯βˆ’32(π‘₯+1)βˆ’1752(π‘₯+3)βˆ’26
  • E6π‘₯βˆ’32(π‘₯+1)+1752(π‘₯+3)βˆ’26

QuestΓ£o 7

Resolva a expressΓ£o 2π‘₯βˆ’4π‘₯βˆ’π‘₯βˆ’10π‘₯βˆ’5π‘₯βˆ’2π‘₯βˆ’5π‘₯+6οŠͺ em fraçáes parciais.

  • A2π‘₯+3π‘₯βˆ’1βˆ’5π‘₯βˆ’2+1π‘₯βˆ’3
  • B3π‘₯βˆ’1+5π‘₯+2+1π‘₯βˆ’3
  • C2π‘₯+3π‘₯βˆ’1+5π‘₯+2+1π‘₯βˆ’3
  • D2π‘₯+3π‘₯+1+5π‘₯+2+1π‘₯+3
  • E3π‘₯βˆ’1+5π‘₯βˆ’2βˆ’1π‘₯βˆ’3

QuestΓ£o 8

Qual das seguintes Γ© uma expressΓ£o da soma das fraçáes parciais de 2π‘₯+1(π‘₯βˆ’5)(π‘₯+1)(π‘₯βˆ’3)?

  • A𝐴π‘₯+5+𝐡π‘₯+1+𝐢π‘₯+3
  • B𝐴π‘₯βˆ’5+𝐡π‘₯+3
  • C𝐴π‘₯βˆ’5+𝐡π‘₯βˆ’1+𝐢π‘₯βˆ’3
  • D𝐴π‘₯βˆ’5+𝐡π‘₯+1+𝐢π‘₯βˆ’3
  • E𝐴π‘₯+5+𝐡π‘₯βˆ’3

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