A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.

Comece a praticar

Atividade: Resolvendo Problemas do Mundo Real no Crescimento Exponencial Contínuo

Q1:

Nos EUA, a proporção de resíduos reciclados triplicou aproximadamente entre 1985 e 2005. Utilizando um modelo exponencial para essa proporção, descubra em qual ano a proporção de resíduos havia praticamente dobrado em relação ao valor 1985.

Q2:

Uma população de gaivotas cresce de 75 para 102 em 6 meses. Encontre a taxa de crescimento contínuo. Dê sua resposta como uma porcentagem para um valor significativo.

  • A 0 , 0 5 % por mês
  • B 5 % por 6 meses
  • C 0 , 0 5 % por 6 meses
  • D 5 % por mês

Q3:

Há uma lacuna de 3 mm entre o chão e uma das pernas de uma mesa. Quantas vezes uma folha de papel de espessura 0,08 mm precisa ser dobrada para preencher essa lacuna?

Q4:

O número de utilizadores de um novo motor de busca está a aumentar mensalmente e esse pode ser determinado utilizando a equação 𝑦 = 5 0 0 ( 1 , 1 9 ) , em que 𝑦 representa o número de utilizadores e 𝑥 representa o número de meses desde o lançamento do motor de busca. Se o motor de busca foi lançado a 1 de março, em que mês tem 2 0 0 0 utilizadores?

  • Asetembro
  • Bnovembro
  • Cagosto
  • Doutubro
  • Ejunho

Q5:

O número de turistas que visitam um parque temático aumenta todos os anos e o seu número pode ser determinado utilizando a equação 𝑦 = 1 , 1 ( 1 , 0 4 5 ) , em que 𝑦 milhões é o número de visitantes 𝑡 anos após 2010. Se o número de visitantes continuar a aumentar à mesma taxa, em que ano o parque atingirá os 2 milhões de visitantes?

Q6:

Reescreva 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 , 6 2 ( 1 , 0 2 9 ) na forma 𝑃 ( 𝑡 ) = 𝑃 ( 2 ) , com 𝑘 aproximado a duas casas decimais. Qual é o significado do número 𝑘 ?

  • A 𝑃 ( 𝑡 ) = ( 2 ) , 𝑘 é o número de anos que leva para a população dobrar
  • B 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 , 6 2 ( 2 ) , 𝑘 é o número de anos que leva para a população triplicar
  • C 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 , 6 2 ( 2 ) , 𝑘 é o número de anos que leva para a população triplicar
  • D 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 , 6 2 ( 2 ) , 𝑘 é o número de anos que leva para a população dobrar
  • E 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 , 6 2 ( 2 ) , 𝑘 é o número de anos que leva para a população dobrar

Q7:

Um cientista considera duas espécies de térmitas: 𝐴 e 𝐵 . No início da experiência, há 1 2 3 3 de 𝐴 e 1 6 4 0 de 𝐵 . Ambas crescem exponencialmente: o grupo menor 𝐴 a 1 , 3 % por dia, que é maior que o de 𝐵 de 0 , 4 % . O cientista acredita que, apesar do facto de 𝐵 ter começado à frente, 𝐴 acabará por ultrapassar 𝐵 em termos de população devido à sua taxa ser superior. Ela acredita também que a ultrapassagem ocorrerá no dia 30. Estará a sua estimativa correta? Para utilizar o modelo, deverá arredondar às unidades.

  • A não
  • B sim

Q8:

O número, em milhões, de carros na estrada em todo o mundo no ano 𝑡 pode ser modelado por 𝑁 = 1 0 𝑒 9 0 , 0 2 7 7 𝑡 . Em que ano o modelo prevê que haveria 1,4 bilhão de carros em todo o mundo?

  • A2065
  • B2037
  • C2066
  • D2027
  • E2029

Q9:

Quando o café é metabolizado pelo nosso corpo (isto é, quando o nosso corpo decompõe, utiliza e absorve a cafeína), a quantidade decrescente de cafeína pode ser modelada pela seguinte função 𝑄 = 𝑄 𝑒 0 0 , 1 𝑡 , em que 𝑡 é o número de horas após uma toma de 𝑄 0 . Qual é a meia-vida da cafeína no nosso corpo (isto é, quanto tempo demora o nosso corpo para decompor metade da cafeína)? Apresente a sua resposta em horas, arredondada às unidades. .