Lição de casa da aula: Resolvendo Equações Diferenciais de Primeira Ordem por Substituição Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar uma substituição adequada para resolver algumas equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.

Q1:

Resolva a equação diferencial dd𝑦π‘₯=(π‘₯+𝑦+3).

  • A𝑦=(π‘₯+𝐢)βˆ’π‘₯βˆ’3tgh
  • B𝑦=(π‘₯+𝐢)+π‘₯+3tgh
  • C𝑦=(π‘₯+𝐢)βˆ’π‘₯+3tg
  • D𝑦=𝐢+π‘₯βˆ’3tg
  • E𝑦=(π‘₯+𝐢)βˆ’π‘₯βˆ’3tg

Q2:

Resolva a equação diferencial 𝑦′=(4π‘₯+𝑦).

  • A𝑦=2(4π‘₯+𝐢)βˆ’4π‘₯tg
  • B𝑦=2(4π‘₯+𝐢)βˆ’4π‘₯cotg
  • C𝑦=2(2π‘₯+𝐢)βˆ’4π‘₯tg
  • D𝑦=2(4π‘₯+𝐢)+4π‘₯tg
  • E𝑦=2(2π‘₯+𝐢)βˆ’4π‘₯cotg

Q3:

Resolva a equação diferencial 𝑦′=√π‘₯+𝑦+1.

  • A2√π‘₯+𝑦+1βˆ’2ο€Ί1+√π‘₯+𝑦+1=π‘₯+𝐢ln
  • Bln(π‘₯+𝑦+2)=π‘₯+𝐢
  • C2√π‘₯+𝑦+2=π‘₯+𝐢
  • D√π‘₯+𝑦+1+ο€Ί1+√π‘₯+𝑦+1=π‘₯+𝐢ln
  • E12√π‘₯+𝑦+2=π‘₯+𝐢

Q4:

Resolva a equação diferencial (π‘₯+𝑦)𝑦′=1.

  • A𝑦=(1+π‘₯+𝑦)+𝐢ln
  • B𝑦=βˆ’(1+π‘₯+𝑦)+𝐢ln
  • C𝑦=(1+π‘₯+𝑦)βˆ’2π‘₯+𝐢ln
  • D𝑦=(1βˆ’π‘₯βˆ’π‘¦)+𝐢ln
  • E𝑦=(1+π‘₯+𝑦)+2π‘₯+𝐢ln

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