Atividade: Resolvendo Equações Diferenciais de Primeira Ordem por Substituição

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar uma substituição adequada para resolver uma equação diferencial ordinária de primeira ordem.

Q1:

Resolva a equação diferencial dd𝑦𝑥=(𝑥+𝑦+3).

  • A 𝑦 = ( 𝑥 + 𝐶 ) 𝑥 3 t g
  • B 𝑦 = 𝐶 + 𝑥 3 t g
  • C 𝑦 = ( 𝑥 + 𝐶 ) 𝑥 + 3 t g
  • D 𝑦 = ( 𝑥 + 𝐶 ) + 𝑥 + 3 t a n h
  • E 𝑦 = ( 𝑥 + 𝐶 ) 𝑥 3 t a n h

Q2:

Resolva a equação diferencial 𝑦=(4𝑥+𝑦).

  • A 𝑦 = 2 ( 4 𝑥 + 𝐶 ) 4 𝑥 t g
  • B 𝑦 = 2 ( 4 𝑥 + 𝐶 ) 4 𝑥 c o t g
  • C 𝑦 = 2 ( 2 𝑥 + 𝐶 ) 4 𝑥 t g
  • D 𝑦 = 2 ( 4 𝑥 + 𝐶 ) + 4 𝑥 t g
  • E 𝑦 = 2 ( 2 𝑥 + 𝐶 ) 4 𝑥 c o t g

Q3:

Resolva a equação diferencial 𝑦=𝑥+𝑦+1.

  • A 𝑥 + 𝑦 + 1 + 1 + 𝑥 + 𝑦 + 1 = 𝑥 + 𝐶 l n
  • B 2 𝑥 + 𝑦 + 1 2 1 + 𝑥 + 𝑦 + 1 = 𝑥 + 𝐶 l n
  • C 2 𝑥 + 𝑦 + 2 = 𝑥 + 𝐶
  • D 1 2 𝑥 + 𝑦 + 2 = 𝑥 + 𝐶
  • E l n ( 𝑥 + 𝑦 + 2 ) = 𝑥 + 𝐶

Q4:

Resolva a equação diferencial (𝑥+𝑦)𝑦=1.

  • A 𝑦 = ( 1 + 𝑥 + 𝑦 ) + 2 𝑥 + 𝐶 l n
  • B 𝑦 = ( 1 𝑥 𝑦 ) + 𝐶 l n
  • C 𝑦 = ( 1 + 𝑥 + 𝑦 ) + 𝐶 l n
  • D 𝑦 = ( 1 + 𝑥 + 𝑦 ) + 𝐶 l n
  • E 𝑦 = ( 1 + 𝑥 + 𝑦 ) 2 𝑥 + 𝐶 l n

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.