Atividade: O Argumento de um Número Complexo

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar o argumento de um número complexo e como calculá-lo.

Q1:

Determine o argumento do número complexo 2 7 𝑖 em radianos. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A 0 , 7 7
  • B0,27
  • C 0 , 2 8
  • D 1 , 2 9
  • E1,3

Q2:

Considere o número complexo 𝑧 = 7 + 7 𝑖 .

Encontre o argumento de 𝑧 .

  • A 3 𝜋 4
  • B 7 2
  • C7
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋 2

Então, encontre o argumento de 𝑧 .

  • A 𝜋
  • B 2 𝜋
  • C 𝜋 1 6
  • D 𝜋 4
  • E 𝜋 4

Q3:

Um número complexo é multiplicado por outro número complexo 𝑧 e, em seguida, pelo complexo conjugado 𝑧 . Como é que afetado o argumento do número complexo original?

  • AAumenta para o dobro do argumento de 𝑧 .
  • BAumenta para o dobro do argumento de 𝑧 .
  • CAumenta mais 𝜋 .
  • DNão se altera.
  • EAumenta mais o argumento de 𝑧 .

Q4:

Determine o argumento do número complexo 4 + 3 𝑖 em radianos. Apresente a sua resposta com duas casas decimais.

  • A0,67
  • B 0,54
  • C0,93
  • D 0,64
  • E0,89

Q5:

Qual é o argumento do número complexo 4 𝑖 ?

  • A 𝜋 2
  • B 𝜋
  • C 𝜋 3
  • D 𝜋 2
  • E 𝜋

Q6:

Qual é o argumento do número complexo 𝑏 𝑖 , onde 𝑏 < 0 ?

  • A 𝜋
  • B 𝜋
  • C 𝜋 2
  • D 𝜋 2
  • E 𝜋 3

Q7:

Qual é o argumento do número complexo 𝑎 + 𝑏 𝑖 , onde 𝑎 > 0 e 𝑏 > 0 ?

  • A t g 1 2 2 𝑏 𝑎 + 𝑏
  • B t g 1 2 2 𝑎 𝑎 + 𝑏
  • C t g 1 𝑎 𝑏
  • D t g 1 𝑏 𝑎
  • E t g 1 2 2 𝑎 + 𝑏 𝑎

Q8:

Dado o argumento principal ( 𝑍 ) = 5 𝜋 6 , determine o argumento principal 𝑍 .

  • A 𝜋 6
  • B 𝜋 3
  • C 𝜋 6
  • D 𝜋 3
  • E 2 𝜋 3

Q9:

Dado que o argumento principal de 𝑍 = 1 3 𝜋 1 2 e o argumento principal de 𝑍 = 3 𝜋 4 , determinar o argumento principal de 𝑍 𝑍 .

  • A 1 1 𝜋 1 2
  • B 7 𝜋 1 2
  • C 𝜋 1 2
  • D 𝜋 6

Q10:

O que é que o argumento de um número complexo representa?

  • A o ângulo que faz com o semieixo imaginário positivo
  • B a sua distância da origem no plano complexo
  • C a sua coordenada real no plano complexo
  • D o ângulo que faz com o semieixo real positivo
  • E a sua coordenada imaginária no plano complexo

Q11:

Dado um número complexo 𝑍 , onde o argumento principal de 𝑍 é 𝜃 = 1 1 𝜋 1 2 , determinar o argumento principal de 1 0 𝑍 .

  • A 5 5 𝜋 6
  • B 1 7 𝜋 1 2
  • C 2 9 𝜋 3
  • D 1 1 𝜋 1 2

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