Atividade: Setor Circular

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo da área de um setor circular.

Q1:

𝐴 𝐵 é uma corda de comprimento 55 cm com um ângulo central de 9 5 . Encontre a área do menor segmento circular dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

Q2:

A área de um círculo é 227 cm2 e o ângulo central de um segmento é 1 2 0 . Encontre a área do segmento dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q3:

Qual é a definição de um segmento circular?

  • Auma região de um círculo delimitado por uma corda e um ângulo central subtendido por esse arco
  • Buma região de um círculo delimitada por dois raios e um arco.
  • Cuma região de um círculo delimitado entre duas cordas e dois arcos
  • Duma região de um círculo delimitado por um arco e uma corda que passa pelas extremidades do arco.
  • Eum arco que é metade do comprimento da circunferência

Q4:

Qual fórmula pode ser usada para encontrar a área de um segmento circular, dado um raio 𝑟 e um ângulo central 𝜃 ?

  • A 1 2 𝑟 𝜃 + 𝜃 r a d s e n
  • B 1 2 𝑟 𝜃 𝜃 r a d s e n
  • C 2 𝑟 𝜃 + 𝜃 r a d s e n
  • D 1 2 𝑟 𝜃 𝜃 r a d s e n
  • E 2 𝑟 𝜃 𝜃 r a d s e n

Q5:

Qual é a área total dos menores e maiores segmentos circulares do mesmo círculo?

  • A 1 2 𝑟 ( 𝜃 𝜃 ) s e n
  • B 𝑟 ( 𝜃 𝜃 ) s e n
  • C 2 𝜋 𝑟
  • D 𝜋 𝑟

Q6:

Uma circunferência tem um raio de 10 cm. Uma corda é desenhada com comprimento 14 cm. Determine a área da secção maior, apresentando a resposta em centímetros quadrados, arredondado às unidades.

Q7:

Uma corda de comprimento 90 cm está 42 cm longe do centro da sua circunferência. Encontre a área do menor segmento circular dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q8:

O comprimento de uma corda é 43 cm e o raio da circunferência é 26 cm. Encontre a área do segmento circular dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q9:

Uma corda e o raio de uma circunferência medem 24 cm. Determine a área da menor secção circular, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q10:

Uma corda e raio de uma circunferência tem 33 cm. Encontre a área do maior segmento circular dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q11:

[ 𝐴 𝐵 ] é uma corda de medida 17 cm com um ângulo central de 1 5 5 . Determina a área da maior secção circular, apresentando a resposta arredondada às unidades.

Q12:

Uma circunferência tem um raio de 10 cm e o ângulo central de um segmento circular é 2 5 𝜋 2 8 rad. Encontre a área do segmento circular dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q13:

O diâmetro de uma circunferência tem 14 cm e o ângulo central tem 5,79 rad. Encontre a área do segmento circular dando a resposta para duas casas decimais.

Q14:

O raio de uma circunferência é 40 cm e o comprimento do arco de um segmento é 18 cm. Encontre a área do segmento dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

Q15:

Encontre a área do menor segmento com corda de comprimento 24 cm e uma altura de 8 cm. Dê a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q16:

Se 𝑀 é uma circunferência cujo raio é 68 cm, 𝑀 𝐶 𝐴 𝐵 , e 𝑀 𝐶 = 3 5 c m , encontre a área do segmento circular secundário arredondada para as três casas decimais mais próximas.

Q17:

A área de um segmento circular é 34 cm2 e o ângulo central é 7 5 . Encontre o raio da circunferência dando a resposta ao centímetro mais próximo.

Q18:

O raio de duas circunferências congruentes é 89 cm e cada circunferência passa pelo centro da outra. Encontre a área da região comum dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

Q19:

A área de um setor circular é 1‎ ‎001 cm2 e o comprimento do arco é 91 cm. O ângulo central de um segmento circular é metade do ângulo central do setor circular. Encontre a área do segmento circular dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q20:

𝐴 é um ponto na borda de uma circunferência, 𝐵 𝐶 é o diâmetro da circunferência com comprimento 21 cm e 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐵 ) = 5 4 . Encontre a área do segmento circular secundário dada pela corda 𝐴 𝐵 . Dê a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q21:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo equilátero inscrito numa circunferência em que a medida da aresta é 22 cm. Determina a área da menor secção circular com a corda [ 𝐵 𝐶 ] , apresentando a resposta arredondada às unidades.

Q22:

Um canteiro de flores é dividido em quatro partes por um triângulo equilátero inscrito numa circunferência. O raio do canteiro de flores é 9 m. Determine a área de cada secção circular menor, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q23:

O raio de uma circunferência 𝑀 é 17 cm. Pontos 𝐴 e 𝐵 encontram-se sobre a borda de uma circunferência onde a área do setor 𝐴 𝑀 𝐵 é 327 cm2. Encontre a área do maior segmento circular de corda 𝐴 𝐵 dando a resposta a duas casas decimais.

Q24:

A altura de um segmento circular é 10 cm e o raio é 17 cm. Encontre a área do segmento circular dando a resposta ao centímetro quadrado mais próximo.

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