Atividade: Soma dos Ângulos Internos de Quadriláteros

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Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a amplitude do ângulo em falta num quadrilátero sabendo que a soma dos ângulos num quadrilátero é 360 graus.

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero onde ̂𝐴=165∘, 𝐴̂𝐵𝐶=4𝑥∘, 𝐵̂𝐶𝐷=4𝑥∘, e 𝐶̂𝐷𝐴=5𝑥∘. Qual é o valor de 𝑥?

Q2:

Na figura apresentada, ̂𝐴=74∘ e ̂𝐶=92∘. Determina ̂𝐷.

Q3:

Determine o valor de 𝑥 no quadrilátero dado.

  • A20
  • B10
  • C7,5
  • D15

Q4:

Determina ̂𝐴.

Q5:

Em um quadrilátero𝐴𝐵𝐶𝐷, se ̂𝐴=3̂𝐵=3̂𝐶=72∘, encontre ̂𝐷.

  • A 2 4 0 ∘
  • B 1 4 4 ∘
  • C 7 2 ∘
  • D 1 2 0 ∘

Q6:

A soma das medidas dos ângulos de um trapézio é 360∘. Escreva uma equação para encontrar a medida que falta 𝑥, e resolva-o.

  • A 𝑥 + 1 0 2 = 1 8 0 , 𝑥 = 7 8
  • B 𝑥 + 1 0 2 = 1 8 0 , 𝑥 = 1 0 2
  • C 𝑥 + 1 0 2 + 1 1 6 + 7 8 = 3 6 0 , 𝑥 = 6 4
  • D 𝑥 + 1 0 2 + 1 1 6 = 3 6 0 , 𝑥 = 1 0 2
  • E 𝑥 + 1 0 2 + 1 1 6 + 7 8 = 3 6 0 , 𝑥 = 7 8

Q7:

Para a figura dada, na qual 𝐶̂𝐷𝐴=5𝑥∘, 𝐵̂𝐶𝐷=7𝑦∘ e 𝐴̂𝐵𝐶=8𝑦∘, determina os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝑥 = 9 5 , 𝑦 = 8 4
  • B 𝑥 = 9 5 , 𝑦 = 1 2
  • C 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 1 2
  • D 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 9 5

Q8:

Dado que ̂𝐷=23̂𝐵, encontre ̂𝐵 e ̂𝐷.

  • A ̂ 𝐵 = 1 2 7 ∘ , ̂ 𝐷 = 5 3 ∘
  • B ̂ 𝐵 = 1 0 8 ∘ , ̂ 𝐷 = 7 2 ∘
  • C ̂ 𝐵 = 7 2 ∘ , ̂ 𝐷 = 1 0 8 ∘
  • D ̂ 𝐵 = 5 3 ∘ , ̂ 𝐷 = 1 2 7 ∘

Q9:

Determine 𝐶̂𝐴𝐵.

Q10:

A partir da figura, determine 𝐵̂𝐸𝐷.

  • A 2 2 ∘
  • B 9 0 ∘
  • C 4 2 ∘
  • D 3 2 ∘
  • E 8 0 ∘

Q11:

Na figura, ̂𝐴=34∘, ̂𝐹=48∘, e 𝐵̂𝐸𝐹=34∘. Determine a medida de todos os ângulos em 𝐷𝐸𝐵𝐶.

  • A 𝐸 ̂ 𝐵 𝐶 = 4 8 ∘ , ̂ 𝐶 = 6 4 ∘ , 𝐵 ̂ 𝐸 𝐷 = 3 4 ∘ , 𝐸 ̂ 𝐷 𝐶 = 2 1 4 ∘
  • B 𝐸 ̂ 𝐵 𝐶 = 8 2 ∘ , ̂ 𝐶 = 6 4 ∘ , 𝐵 ̂ 𝐸 𝐷 = 1 4 6 ∘ , 𝐸 ̂ 𝐷 𝐶 = 6 8 ∘
  • C 𝐸 ̂ 𝐵 𝐶 = 6 4 ∘ , ̂ 𝐶 = 8 2 ∘ , 𝐵 ̂ 𝐸 𝐷 = 1 1 6 ∘ , 𝐸 ̂ 𝐷 𝐶 = 9 8 ∘
  • D 𝐸 ̂ 𝐵 𝐶 = 8 2 ∘ , ̂ 𝐶 = 9 8 ∘ , 𝐵 ̂ 𝐸 𝐷 = 3 4 ∘ , 𝐸 ̂ 𝐷 𝐶 = 1 4 6 ∘

Q12:

Determine 𝐹̂𝐸𝐶.

  • A 9 9 ∘
  • B 3 6 ∘
  • C 1 2 5 ∘
  • D 4 6 ∘

Q13:

Na figura, se ̂𝐴=26∘, 𝐴̂𝐶𝐵=54∘, ̂𝐹=146∘, determina ̂𝐸.

Q14:

Os ângulos internos de um quadrilátero têm razão 3∶4∶5∶6. Qual é o maior ângulo?

  • A 2 0 ∘
  • B 6 0 ∘
  • C 1 2 0 ∘
  • D 8 0 ∘

Q15:

Na figura dada, encontre 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝑥 = 9 6 , 𝑦 = 1 1 8
  • B 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 4 8
  • C 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 5 9
  • D 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 3 1
  • E 𝑥 = 1 4 , 𝑦 = 3 1

Q16:

Encontre as medidas dos ângulos de um quadrilátero, dado que a relação entre eles é 691213:::.

  • A 2 2 ∘ , 2 8 ∘ , 3 7 ∘ , 4 9 ∘
  • B 6 3 ∘ , 1 1 7 ∘ , 5 4 ∘ , 1 2 6 ∘
  • C 5 4 ∘ , 8 1 ∘ , 1 0 8 ∘ , 1 1 7 ∘
  • D 8 7 ∘ , 8 1 ∘ , 9 3 ∘ , 9 9 ∘
  • E 1 5 ∘ , 1 8 ∘ , 2 1 ∘ , 2 2 ∘

Q17:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero onde ̂𝐴=162∘, 𝐴̂𝐵𝐶=4𝑥∘, 𝐵̂𝐶𝐷=2𝑥∘, e 𝐶̂𝐷𝐴=3𝑥∘. Qual é o valor de 𝑥?

Q18:

Determina ̂𝐴.

Q19:

Determina ̂𝐴.

Q20:

Determine o valor de 𝑥 no quadrilátero dado.

  • A12
  • B6
  • C4,5
  • D9

Q21:

Determine o valor de 𝑥 no quadrilátero dado.

  • A60
  • B30
  • C22,5
  • D45

Q22:

Em um quadrilátero𝐴𝐵𝐶𝐷, se ̂𝐴=9̂𝐵=5̂𝐶=45∘, encontre ̂𝐷.

  • A 3 0 1 ∘
  • B 2 2 5 ∘
  • C 4 5 ∘
  • D 5 9 ∘

Q23:

Na figura apresentada, ̂𝐴=60∘ e ̂𝐶=118∘. Determina ̂𝐷.

Q24:

Na figura apresentada, ̂𝐴=75∘ e ̂𝐶=96∘. Determina ̂𝐷.

Q25:

Três ângulos num quadrilátero têm amplitudes 156 rad, 215 rad e 31∘. Determina a amplitude do quarto ângulo, apresentando a resposta em radianos com três casas decimais.

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