Atividade: Soma dos Ângulos Internos de Quadriláteros

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Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a amplitude do ângulo em falta num quadrilátero sabendo que a soma dos ângulos num quadrilátero é 360 graus.

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero onde 𝑚 ( 𝐴 ) = 1 6 5 ∘ , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 4 𝑥 ∘ , 𝑚 ( 𝐵 𝐶 𝐷 ) = 4 𝑥 ∘ , e 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐴 ) = 5 𝑥 ∘ . Qual é o valor de 𝑥 ?

Q2:

Na figura apresentada, ̂ 𝐴 = 7 4 ∘ e ̂ 𝐶 = 9 2 ∘ . Determina ̂ 𝐷 .

Q3:

Determine o valor de 𝑥 no quadrilátero dado.

Q4:

Determina ̂ 𝐴 .

Q5:

Em um quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , se 𝑚 ( 𝐴 ) = 3 𝑚 ( 𝐵 ) = 3 𝑚 ( 𝐶 ) = 7 2 ∘ , encontre 𝑚 ( 𝐷 ) .

Q6:

A soma das medidas dos ângulos de um trapézio é 3 6 0 ∘ . Escreva uma equação para encontrar a medida que falta 𝑥 , e resolva-o.

  • A 𝑥 + 1 0 2 = 1 8 0 , 𝑥 = 7 8
  • B 𝑥 + 1 0 2 + 1 1 6 = 3 6 0 , 𝑥 = 1 0 2
  • C 𝑥 + 1 0 2 + 1 1 6 + 7 8 = 3 6 0 , 𝑥 = 7 8
  • D 𝑥 + 1 0 2 + 1 1 6 + 7 8 = 3 6 0 , 𝑥 = 6 4
  • E 𝑥 + 1 0 2 = 1 8 0 , 𝑥 = 1 0 2

Q7:

Para a figura dada, na qual 𝐶 ̂ 𝐷 𝐴 = 5 𝑥 ∘ , 𝐵 ̂ 𝐶 𝐷 = 7 𝑦 ∘ e 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 8 𝑦 ∘ , determina os valores de 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 9 5 , 𝑦 = 8 4
  • B 𝑥 = 9 5 , 𝑦 = 1 2
  • C 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 9 5
  • D 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 1 2

Q8:

Dado que 𝑚 ( 𝐷 ) = 2 3 𝑚 ( 𝐵 ) , encontre 𝑚 ( 𝐵 ) e 𝑚 ( 𝐷 ) .

  • A 𝑚 ( 𝐵 ) = 5 3 ∘ , 𝑚 ( 𝐷 ) = 1 2 7 ∘
  • B 𝑚 ( 𝐵 ) = 7 2 ∘ , 𝑚 ( 𝐷 ) = 1 0 8 ∘
  • C 𝑚 ( 𝐵 ) = 1 2 7 ∘ , 𝑚 ( 𝐷 ) = 5 3 ∘
  • D 𝑚 ( 𝐵 ) = 1 0 8 ∘ , 𝑚 ( 𝐷 ) = 7 2 ∘

Q9:

Determine 𝑚 ( 𝐶 𝐴 𝐵 ) .

Q10:

A partir da figura, determine 𝑚 ( 𝐵 𝐸 𝐷 ) .

  • A 3 2 ∘
  • B 8 0 ∘
  • C 2 2 ∘
  • D 4 2 ∘
  • E 9 0 ∘

Q11:

Na figura, 𝑚 ( 𝐴 ) = 3 4 ∘ , 𝑚 ( 𝐹 ) = 4 8 ∘ , e 𝑚 ( 𝐵 𝐸 𝐹 ) = 3 4 ∘ . Determine a medida de todos os ângulos em 𝐷 𝐸 𝐵 𝐶 .

  • A 𝑚 ( 𝐸 𝐵 𝐶 ) = 4 8 ∘ , 𝑚 ( 𝐶 ) = 6 4 ∘ , 𝑚 ( 𝐵 𝐸 𝐷 ) = 3 4 ∘ , 𝑚 ( 𝐸 𝐷 𝐶 ) = 2 1 4 ∘
  • B 𝑚 ( 𝐸 𝐵 𝐶 ) = 8 2 ∘ , 𝑚 ( 𝐶 ) = 9 8 ∘ , 𝑚 ( 𝐵 𝐸 𝐷 ) = 3 4 ∘ , 𝑚 ( 𝐸 𝐷 𝐶 ) = 1 4 6 ∘
  • C 𝑚 ( 𝐸 𝐵 𝐶 ) = 6 4 ∘ , 𝑚 ( 𝐶 ) = 8 2 ∘ , 𝑚 ( 𝐵 𝐸 𝐷 ) = 1 1 6 ∘ , 𝑚 ( 𝐸 𝐷 𝐶 ) = 9 8 ∘
  • D 𝑚 ( 𝐸 𝐵 𝐶 ) = 8 2 ∘ , 𝑚 ( 𝐶 ) = 6 4 ∘ , 𝑚 ( 𝐵 𝐸 𝐷 ) = 1 4 6 ∘ , 𝑚 ( 𝐸 𝐷 𝐶 ) = 6 8 ∘

Q12:

Determine 𝑚 ( 𝐹 𝐸 𝐶 ) .

Q13:

Na figura, se ̂ 𝐴 = 2 6 ∘ , 𝐴 ̂ 𝐶 𝐵 = 5 4 ∘ , ̂ 𝐹 = 1 4 6 ∘ , determina ̂ 𝐸 .

Q14:

Os ângulos internos de um quadrilátero têm razão 3 ∶ 4 ∶ 5 ∶ 6 . Qual é o maior ângulo?

  • A 6 0 ∘
  • B 2 0 ∘
  • C 8 0 ∘
  • D 1 2 0 ∘

Q15:

Na figura dada, encontre 𝑥 e 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 9 , 𝑦 = 4 8
  • B 𝑥 = 9 6 , 𝑦 = 1 1 8
  • C 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 5 9
  • D 𝑥 = 1 6 , 𝑦 = 3 1
  • E 𝑥 = 1 4 , 𝑦 = 3 1

Q16:

Encontre as medidas dos ângulos de um quadrilátero, dado que a relação entre eles é 6 9 1 2 1 3 : : : .

  • A 6 3 ∘ , 1 1 7 ∘ , 5 4 ∘ , 1 2 6 ∘
  • B 1 5 ∘ , 1 8 ∘ , 2 1 ∘ , 2 2 ∘
  • C 8 7 ∘ , 8 1 ∘ , 9 3 ∘ , 9 9 ∘
  • D 5 4 ∘ , 8 1 ∘ , 1 0 8 ∘ , 1 1 7 ∘
  • E 2 2 ∘ , 2 8 ∘ , 3 7 ∘ , 4 9 ∘

Q17:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrilátero onde 𝑚 ( 𝐴 ) = 1 6 2 ∘ , 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 4 𝑥 ∘ , 𝑚 ( 𝐵 𝐶 𝐷 ) = 2 𝑥 ∘ , e 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐴 ) = 3 𝑥 ∘ . Qual é o valor de 𝑥 ?

Q18:

Determina ̂ 𝐴 .

Q19:

Determina ̂ 𝐴 .

Q20:

Determine o valor de 𝑥 no quadrilátero dado.

Q21:

Determine o valor de 𝑥 no quadrilátero dado.

Q22:

Em um quadrilátero 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , se 𝑚 ( 𝐴 ) = 9 𝑚 ( 𝐵 ) = 5 𝑚 ( 𝐶 ) = 4 5 ∘ , encontre 𝑚 ( 𝐷 ) .

Q23:

Na figura apresentada, ̂ 𝐴 = 6 0 ∘ e ̂ 𝐶 = 1 1 8 ∘ . Determina ̂ 𝐷 .

Q24:

Na figura apresentada, ̂ 𝐴 = 7 5 ∘ e ̂ 𝐶 = 9 6 ∘ . Determina ̂ 𝐷 .

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