Lição de casa da aula: O Produto Escalar em 2D Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o produto escalar de dois vetores em 2D.

Questão 1

Se 𝑢 e 𝑣 são vetores unitários, a que intervalo pertence 𝑢𝑣?

  • A[1,1]
  • B]0,1[
  • C]1,1[
  • D

Questão 2

O quadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 tem de lado 10 cm. Quanto é 𝐴𝐵𝐵𝐶?

Questão 3

Se 𝑢+𝑣𝑢𝑣=57 e ||𝑢||=3||𝑣||, determine ||𝑢||, arredondado às centésimas.

Questão 4

No retângulo 𝐴𝐵𝐶𝐷, temos 𝐴𝐵=15 e 𝐵𝐶=11. Determine 𝐵𝐶5𝐷𝐵, arredondado às centésimas.

Questão 5

𝐴𝐴=.

  • A1
  • B0
  • C1
  • D||𝐴||
  • E||𝐴||

Questão 6

Num trapézio 𝐴𝐵𝐶𝐷, com lados paralelos 𝐴𝐷 e 𝐵𝐶, suponha que ̂𝐴 e ̂𝐵 são ângulos retos, e que 𝐴𝐵=12𝐵𝐶=29,8, enquanto 𝐶𝐷=39. Determine 𝐷𝐵𝐵𝐶.

Questão 7

Num trapézio 𝐴𝐵𝐶𝐷, com lados paralelos 𝐴𝐷 e 𝐵𝐶, suponha que ̂𝐴 e ̂𝐵 são ângulos retângulos e que 𝐴𝐵=12𝐵𝐶=37, enquanto 𝐶𝐷=39. Determine 𝐷𝐶𝐴𝐵.

Questão 8

No trapézio 𝐴𝐵𝐶𝐷, com lados paralelos 𝐴𝐷 e 𝐵𝐶, suponha que ̂𝐴 e ̂𝐵 são ângulos retos, e que 𝐴𝐷=12𝐵𝐶=27, enquanto 𝐶𝐷=33. Determine 𝐶𝐷𝐶𝐵.

Questão 9

Se os dois vetores 𝐴=(5,10) e 𝐵=(2,𝑘) são perpendiculares, determine o valor de 𝑘.

  • A𝑘=25
  • B𝑘=4
  • C𝑘=1
  • D𝑘=1
  • E𝑘=25

Questão 10

Se 𝑢=2𝑖 e 𝑣=𝑖9𝑗, calcule o produto escalar de 𝑢 e 𝑣.

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