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Comece a praticar

Atividade: O Produto Escalar

Q1:

Se 𝑢 e 𝑣 são vetores unitários, a que intervalo pertence 𝑢 𝑣 ?

  • A ( 0 , 1 )
  • B ( 1 , 1 )
  • C +
  • D [ 1 , 1 ]

Q2:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles, onde 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 1 9 c m e 𝑚 ( 𝐴 ) = 5 1 , determine 𝐵 𝐴 𝐵 𝐶 correto para o centésimo mais próximo.

Q3:

Sendo 𝐴 𝐵 𝐶 um triângulo isósceles tal que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 6 c m e 𝑚 ( 𝐴 ) = 1 2 0 , determine 𝐶 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q4:

Dado que 𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo equilátero cuja extensão lateral é 57 cm, e 𝑀 é o ponto de concorrência de suas medianas, calcule 𝑀 𝐷 𝑀 𝐹 .

  • A 5 4 1 , 5
  • B 2 7 0 , 7 5
  • C270,75
  • D 1 3 5 , 3 7 5
  • E135,375

Q5:

𝑢 𝑢 = .

  • A | | 𝑢 | |
  • B0
  • C1
  • D | | 𝑢 | |
  • E 1

Q6:

Se 𝑢 = 2 𝚤 e 𝑣 = 𝚤 9 𝚥 , calcule o produto escalar de 𝑢 e 𝑣 .

Q7:

No trapézio 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , com lados paralelos 𝐴 𝐷 e 𝐵 𝐶 , suponha que 𝐴 e 𝐵 são ângulos retos, e que 𝐴 𝐵 = 1 2 𝐵 𝐶 = 2 9 , 8 , enquanto 𝐶 𝐷 = 3 9 . Determine 𝐷 𝐵 𝐵 𝐶 .

Q8:

Se | | 𝐴 | | = 1 7 , | | 𝐵 | | = 1 2 , e 𝐴 𝐵 = 1 0 2 , encontre a medida do ângulo entre os dois vetores.

  • A 3 0
  • B 1 5 0
  • C 1 2 0
  • D 6 0

Q9:

Num trapézio 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , com lados paralelos 𝐴 𝐷 e 𝐵 𝐶 , suponha que 𝐴 e 𝐵 são ângulos retângulos e que 𝐴 𝐵 = 1 2 𝐵 𝐶 = 3 7 , enquanto 𝐶 𝐷 = 3 9 . Determine 𝐷 𝐶 𝐴 𝐵 .

Q10:

Sendo 𝐴 𝐵 𝐶 um triângulo retângulo em 𝐵 tal que 𝐴 𝐵 = 9 c m e 𝐵 𝐶 = 1 6 c m , determine 9 1 0 𝐶 𝐴 1 1 0 𝐴 𝐵 .

Q11:

No trapézio 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , com lados paralelos 𝐴 𝐷 e 𝐵 𝐶 , suponha que 𝐴 e 𝐵 são ângulos retos, e que 𝐴 𝐷 = 1 2 𝐵 𝐶 = 2 7 , enquanto 𝐶 𝐷 = 3 3 . Determine 𝐶 𝐷 𝐶 𝐵 .

Q12:

Se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um paralelogramo em que 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) = 9 0 , 𝐴 𝐵 = 1 8 c m , e 𝐵 𝐶 = 2 6 c m , calcule 3 1 0 𝐷 𝐶 1 2 𝐶 𝐵 .

Q13:

Dado que a norma de 𝐴 é 4 newtons na direção de 4 5 noroeste, e a norma de 𝐵 é 21 metros na direção de oeste, determine 𝐴 𝐵 .

  • A 1 2 2 N⋅m
  • B 4 2 2 N⋅m
  • C 1 2 2 N⋅m
  • D 4 2 2 N⋅m

Q14:

O quadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tem de lado 10 cm. Quanto é 𝐴 𝐵 𝐵 𝐶 ?

Q15:

Se 𝑢 + 𝑣 𝑢 𝑣 = 5 7 e | | 𝑢 | | = 3 | | 𝑣 | | , determine | | 𝑢 | | , arredondado às centésimas.