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Lição de casa da aula: Distância Perpendicular de um Ponto a uma Reta no Plano de Coordenadas Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a distância perpendicular entre um ponto e uma linha reta ou entre duas linhas paralelas no plano de coordenadas utilizando a fórmula.

Q1:

Encontre o comprimento da perpendicular desenhada a partir do ponto 𝐴(1,9) para a reta βˆ’5π‘₯+12𝑦+13=0.

  • A11613 unidades de comprimento
  • B116169 unidades de comprimento
  • C12613 unidades de comprimento
  • D116√1717 unidades de comprimento

Q2:

Determine o comprimento do segmento de reta perpendicular no ponto 𝐴(0,0) Γ  reta π‘Žπ‘₯+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A|𝑐|βˆšπ‘ŽΓ—2+𝑏×2
  • B2|𝑐|βˆšπ‘Ž+π‘οŠ¨οŠ¨
  • C|𝑐|βˆšπ‘Ž+𝑏
  • D|𝑐|2βˆšπ‘ŽΓ—2+𝑏×2
  • E|𝑐|βˆšπ‘Ž+π‘οŠ¨οŠ¨

Q3:

Determine o comprimento da reta perpendicular, que passa pelo ponto (5,7), Γ  reta βƒ—π‘Ÿ=(βˆ’7,6)+𝑠(βˆ’5,7).

  • A89√36
  • B89√7474
  • C19√7474
  • D8974

Q4:

Encontre o comprimento da perpendicular desenhada a partir do ponto 𝐴(βˆ’1,βˆ’7) para a reta passando pelos pontos 𝐡(6,βˆ’4) e 𝐢(9,βˆ’5).

  • A8√105 unidades de comprimento
  • B√1016 unidades de comprimento
  • C8√25 unidades de comprimento
  • D11√105 unidades de comprimento

Q5:

Encontre o comprimento da reta perpendicular traΓ§ada a partir do ponto 𝐴(βˆ’8,5) para a reta que passa pelo ponto 𝐡(2,βˆ’4) e cujo coeficiente angular Γ© =βˆ’8.

  • A718unidades de comprimento
  • B62√6565unidades de comprimento
  • C4965unidades de comprimento
  • D71√6565unidades de comprimento

Q6:

Considere o paralelogramo cujos vΓ©rtices tΓͺm coordenadas 𝐴(1,1), 𝐡(4,5), 𝐢(5,12), e 𝐷(2,8). Calcule a Γ‘rea do paralelogramo atΓ© a unidade quadrada mais prΓ³xima.

Q7:

Se o comprimento da perpendicular traΓ§ada a partir do ponto (βˆ’5,𝑦) para a reta βˆ’15π‘₯+8π‘¦βˆ’5=0 Γ© de 10 unidades de comprimento, encontre todos os valores possΓ­veis de 𝑦.

  • A𝑦=βˆ’30 ou 𝑦=30
  • B𝑦=βˆ’30 ou 𝑦=252
  • C𝑦=βˆ’433 ou 𝑦=253
  • D𝑦=βˆ’252 ou 𝑦=252

Q8:

Se o comprimento da perpendicular traΓ§ada a partir do ponto 𝐴(7,βˆ’1) para a reta βˆ’5π‘₯βˆ’2𝑦+𝑐=0 igual a 24√2929, encontre todos os valores possΓ­veis de 𝑐.

  • A83 ou βˆ’9
  • B83 ou βˆ’61
  • Cβˆ’57 ou βˆ’9
  • D57 ou 9
  • Eβˆ’9 ou βˆ’61

Q9:

Qual Γ© a distΓ’ncia entre as retas (βˆ’16,βˆ’16)+π‘˜(2,4) e (19,βˆ’17)+π‘˜(7,14)?

  • A71√33
  • B71√55
  • C37√55
  • D715

Q10:

Qual Γ© a distΓ’ncia entre as retas paralelas π‘₯βˆ’6𝑦+11=0 e π‘₯βˆ’6𝑦+22=0?

  • A11√55
  • B11√3737
  • C35√3737
  • D1137

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