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Lição de casa da aula: Movimento Retilíneo e Integração Mathematics • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicar integrais para resolver problemas envolvendo movimento em linha reta.

Q1:

Um carro, a partir do repouso, começou a se mover em linha reta a partir de um ponto fixo. Sua velocidade depois de 𝑡 segundos é dada por 𝑣=8𝑡+6𝑡/𝑡0.ms; Calcule o deslocamento do carro quando 𝑡=9segundos.

Q2:

Uma partícula está se movendo em uma linha reta tal que sua velocidade no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑣=15𝑡8𝑡/𝑡0.ms,Dado que sua posição inicial de um ponto fixo é 20 m, encontre uma expressão para o seu deslocamento no momento 𝑡 segundos.

  • A(30𝑡8) m
  • B5𝑡8𝑡+20 m
  • C5𝑡4𝑡+20 m
  • D(30𝑡+20) m

Q3:

Uma partícula está inicialmente em repouso na origem. Ela começa a se mover ao longo do eixo 𝑥 tal que no tempo 𝑡 segundos, sua velocidade é dada por 𝑣=[𝑡(2754𝑡)]/𝑡0.ms,Qual é o deslocamento da partícula quando ela repousa instantaneamente?

  • A92 m
  • B274 m
  • C90 m
  • D98 m
  • E458 m

Q4:

Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥. No tempo 𝑡 segundos, sua aceleração é dada por 𝑎=(4𝑡+6)/𝑡0.ms;Dado que em 𝑡=2s, sua velocidade é de 28 m/s, qual é a velocidade inicial?

Q5:

Uma partícula move-se em linha reta. No instante 𝑡 segundos, a sua velocidade, em metros por segundo, é dada por 𝑣=3(10𝑡)5(8𝑡),𝑡0.sencos Qual é o deslocamento no intervalo 0𝑡𝜋2segundos?

Q6:

Uma partícula está se movendo em uma linha reta de tal forma que sua aceleração no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑎=(2𝑡18)/𝑡0.ms,Dado que sua velocidade inicial é 20 m/s, encontrar uma expressão para o seu deslocamento em termos de 𝑡.

  • A𝑡18𝑡+20 m
  • B𝑡27𝑡 m
  • C𝑡39𝑡+20𝑡 m
  • D𝑡18𝑡 m

Q7:

Uma partícula acelera a um ritmo de 2𝑡+7 m/s2 após 𝑡 segundos de movimento. Se 𝑣(0)=8 m/s, quanto tempo demora para que a velocidade alcance os 50 m/s? Apresente a resposta com 2 casas decimais.

Q8:

Uma partícula começou a se mover em linha reta. Sua aceleração no tempo 𝑡 segundos é dado por 𝑎=5𝑡+5/;𝑡0msEncontre a velocidade máxima da partícula 𝑣max e a distância 𝑥 que ela percorreu antes de atingir essa velocidade.

  • A𝑣=203/maxms, 𝑥=2512m
  • B𝑣=103/maxms, 𝑥=103m
  • C𝑣=103/maxms, 𝑥=2512m
  • D𝑣=203/maxms, 𝑥=103m

Q9:

A aceleração de uma partícula se movendo em linha reta, no tempo 𝑡 segundos, é dada por 𝑎=(393𝑡)/0𝑡13.cms,Quando 𝑡>13, a partícula se move com velocidade uniforme 𝑣. Determine a velocidade 𝑣 e a distância, 𝑑, coberto pela partícula nos primeiros 23 s de movimento.

  • A𝑣=690/cms, 𝑑=4703cm
  • B𝑣=253,5/cms, 𝑑=4232cm
  • C𝑣=690/cms, 𝑑=4232cm
  • D𝑣=760,5/cms, 𝑑=9802cm
  • E𝑣=253,5/cms, 𝑑=4732cm

Q10:

Uma partícula, iniciada do repouso, começou a mover-se retilineamente. A sua aceleração 𝑎, medida em metros por segundo ao quadrado, e a distância 𝑥 ao seu ponto de partida, medida em metros, satisfaz a equação seguinte 𝑎=𝑥15. Determine a velocidade 𝑣 da partícula quando 𝑥=11m.

  • A𝑣=115515/ms
  • B𝑣=1111015/ms
  • C𝑣=12145/ms
  • D𝑣=24215/ms

Esta aula inclui 30 questões adicionais e 342 variações de questões adicionais para assinantes.

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