Atividade: Movimento Retilíneo com Integrais

Comece a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar integrais definidas para resolver problemas envolvendo movimentos retilíneos.

Q1:

Um carro, a partir do repouso, começou a se mover em linha reta a partir de um ponto fixo. Sua velocidade depois de 𝑡 segundos é dada por 𝑣 = 8 𝑡 + 6 𝑡 / 𝑡 ≥ 0 . m s , Calcule o deslocamento do carro quando 𝑡 = 9 s e g u n d o s .

Q2:

Uma partícula está se movendo em uma linha reta de tal forma que sua aceleração no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑎 = ( 2 𝑡 − 1 8 ) / 𝑡 ≥ 0 . m s , Dado que sua velocidade inicial é 20 m/s, encontrar uma expressão para o seu deslocamento em termos de 𝑡 .

  • A 𝑡 − 2 7 𝑡 m
  • B 𝑡 − 1 8 𝑡 + 2 0 m
  • C 𝑡 − 1 8 𝑡 m
  • D 𝑡 3 − 9 𝑡 + 2 0 𝑡 m

Q3:

Uma partícula está se movendo em uma linha reta tal que sua velocidade no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑣 = 1 5 𝑡 − 8 𝑡 / 𝑡 ≥ 0 . m s , Dado que sua posição inicial de um ponto fixo é 20 m, encontre uma expressão para o seu deslocamento no momento 𝑡 segundos.

  • A 5 𝑡 − 8 𝑡 + 2 0 m
  • B ( 3 0 𝑡 − 8 ) m
  • C ( 3 0 𝑡 + 2 0 ) m
  • D 5 𝑡 − 4 𝑡 + 2 0 m

Q4:

Uma partícula se move ao longo do eixo 𝑥 . No tempo 𝑡 segundos, sua aceleração é dada por 𝑎 = ( 4 𝑡 + 6 ) / 𝑡 ≥ 0 . m s , Dado que em 𝑡 = 2 s , sua velocidade é de 28 m/s, qual é a velocidade inicial?

Q5:

Uma partícula se move ao longo do eixo positivo 𝑥 , começando em 𝑥 = 1 m . A aceleração varia diretamente com 𝑡 2 , onde 𝑡 é o tempo em segundos. No 𝑡 = 1 s , o deslocamento da partícula é 12 m, e sua velocidade é 14 m/s. Expresse o deslocamento da partícula, 𝑠 , e sua velocidade, 𝑣 , em termos de 𝑡 .

  • A 𝑣 = 5 0 𝑡 − 5 8 3 / 3 m s , 𝑠 = 2 5 𝑡 3 − 5 8 𝑡 3 + 1 4 m
  • B 𝑣 = 1 0 0 𝑡 3 − 5 8 3 / 3 m s , 𝑠 = 2 5 𝑡 3 − 5 8 𝑡 3 + 1 4 m
  • C 𝑣 = 6 𝑡 + 1 0 / 3 m s , 𝑠 = 𝑡 + 1 0 𝑡 − 1 4 m
  • D 𝑣 = 4 𝑡 + 1 0 / 3 m s , 𝑠 = 𝑡 + 1 0 𝑡 + 1 4 m
  • E 𝑣 = 6 𝑡 + 1 0 / 3 m s , 𝑠 = 𝑡 + 1 0 𝑡 + 1 4 m

Q6:

A figura mostra o gráfico velocidade-tempo de uma partícula que se move retilineamente. Determina a distância total viajada pela partícula.

Q7:

Uma partícula acelera a um ritmo de 2 𝑡 + 7 m/s2 após 𝑡 segundos de movimento. Se 𝑣 ( 0 ) = − 8 m/s, quanto tempo demora para que a velocidade alcance os 50 m/s? Apresente a resposta com 2 casas decimais.

Q8:

Se 𝑓 ( 𝑡 ) = 𝐹 ′ ( 𝑡 ) é a velocidade de uma partícula em movimento, em quilômetros por hora, qual é a unidade de 𝑓 ( 𝑡 ) 𝑡 𝑏 𝑎 d ?

  • A horas
  • Bquilômetros por hora
  • Choras por quilômetro
  • Dquilômetros

Q9:

Uma partícula está se movendo em uma linha reta tal que sua velocidade no tempo 𝑡 segundos é dada por 𝑣 = 5 𝑡 − 𝑡 / 𝑡 ≥ 0 . m s , Dado que sua posição inicial de um ponto fixo é 4 m, encontre uma expressão para o seu deslocamento no momento 𝑡 segundos.

  • A 5 𝑡 3 − 𝑡 + 4 m
  • B ( 1 0 𝑡 − 1 ) m
  • C ( 1 0 𝑡 + 4 ) m
  • D 5 𝑡 3 − 𝑡 2 + 4 m

Q10:

A figura mostra o gráfico velocidade-tempo de uma partícula que se move retilineamente. Determina a distância total viajada pela partícula.

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